ormai dimostrato che la carica elettrica e la massa degli elettroni hanno sempre lo stesso valore, qualunque sia la sostanza da cui gli elettroni
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È questo lo sviluppo di Fourier: esso rappresenta la funzione f(x) entro l'intervallo (-l, l) anche se essa ha in esso dei punti di discontinuità
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le quali esprimono che: quanto meno pacchetto è esteso nello spazio, tanto più, debbono differire tra loro i vettori di propagazione dei treni che lo
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1° Metodo. — Per determinare la posizione di una particella si può idealmente usare lo stesso procedimento con cui ordinariamente si esaminano i
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La costante si determina coi criteri di normalizzazione per lo spettro continuo spiegati al § 10. Si osservi che la densità di probabilità della
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tipo di esperienza che è servita a definire lo stato iniziale del sistema.
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Caratteristica di questa formula è che essa lega ogni coefficiente a quello che lo precede di due posti: così, fissato ad arbitrio , si ricavano da
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con e direzione di propagazione data dal vettore k. Il fenomeno è quindi fisicamente lo stesso studiato al § 35, ma è riferito ora ad assi orientati
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simmetria sferica. Tale è, in particolare, lo stato corrispondente al livello energetico più basso, o stato fondamentale: infatti n = 1 porta necessariamente
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regione II, attraverso il punto critico B: il collegamento può farsi con lo stesso metodo seguito per il punto A e si trova che la u, nella regione II
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e cioè si aggiunge, agli n quanti , una quantità fissa di energia della quale l'oscillatore non può mai privarsi (« energia dello stato zero»). Lo
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: lo spin dell'elettrone è sempre o parallelo o antiparallelo al campo.
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Lo sviluppo di una funzione in serie di funzioni ortogonali (v. § 9, p. II) ha una notevole interpretazione nello spazio hilbertiano. Consideriamo
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Dunque lo spezzarsi dell'hamiltoniana nella somma di N termini ciascuno dei quali dipende dalle coordinate di una sola particella porta con sè la
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nucleo non è fisso come lo si è supposto al § 48 p. II : tale problema fu già trattato, dal punto di vista di Bohr e Sommerfeld, nel § 58, P. II. Esso
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funzione solo di r e quindi è permutabile anche con l'ultimo termine: in tal caso dunque è permutabile con e quindi, per la (131), lo è anche , il che
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L'equazione di Schrödinger relativa al sistema perturbato sarà, per lo stato stazionario n-esimo (chiamando (1) Si dovrebbe scrivere , e, più oltre
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che subito dopo si esegua un'osservazione dello spin rispetto all'asse z: quale è la probabilità di trovare + 1 e quale è quella di trovare —l? Lo
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quella di Stern e Gerlach. Ciò non è possibile poichè, comunque si disponga l'esperienza, lo sparpagliamento del fascio di elettroni dovuto alla
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lo scarto relativo è di 1 : 20.000. L'energia di ionizzazione risulta di circa 24,47 volt. Per gli stati eccitati il calcolo numerico risulta più
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Su tali principi, SCHRÖDINGER potè calcolare lo spettro dell'idrogeno, gli effetti Zeeman e Stark, l'oscillatore, ecc., e ottenne sempre risultati
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, il vettore che ha la stessa direzione e lo stesso verso di v e la lunghezza n v. Esso dicesi prodotto di v per l’intero n e si designa con n v.
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a) Siano dati in un piano due vettori ruotanti aventi eguali frequenze; se i due vettori hanno lo stesso verso, la loro risultante è un vettore
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contatto, in quanto, come si è ricordato dapprincipio, ad ogni istante lo spostamento elementare del sistema S è composto di una rotazione infinitesima
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ovviamente da due a un numero qualsiasi di addendi. Da ciò e dalla regola di moltiplicazione per un numero (n. 15) scende altresì che lo sviluppo di
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, lo spostamento, subito da un suo punto P i in uno spostamento virtuale dell’intero sistema si indica con δP i e le sue componenti secondo gli assi si
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Se φ (x, y, z) = 0 è l’equazione di σ, le due regioni in cui essa divide lo spazio sono rispettivamente caratterizzate dalle due disuguaglianze φ 0 e
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appoggi ad un piano fisso, supponendo che lo strisciamento del punto di contatto C, senza essere del tutto impedito come si è ammesso al n. 11, possa
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); ma per lo più accade che sia sensibile ad un tempo l’influenza di più forze: p. es. nel caso di un aerostato intervengono manifestamente il peso, la
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della forza, corrispondente al dato spostamento del punto di applicazione, il prodotto scalare dei due vettori che rappresentano la forza e lo
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Di qui scaturisce la seguente definizione precisa di stabilità dell’equilibrio (in senso statico) Vedremo in Dinamica come lo studio della stabilità
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Vedremo in Dinamica come lo studio della stabilità dell’equilibrio possa essere approfondito in base al comportamento del moto, che la data
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le pareti di un recipiente di spessore così piccolo (rispetto alle altre dimensioni del corpo) che lo spazio occupato si possa sensibilmente
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’ellissoide di inerzia è rotondo, può essere comunque allungato, ma non comunque schiacciato, essendo il massimo valore che può assumere lo schiacciamento: si
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Ma i due ellissoidi, essendo omotetici rispetto al centro comune, hanno, rispetto ad ogni direzione, lo stesso piano diametrale coniugato, cosicché
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, quando lo si deriva, a correzioni di secondo o fors’anco di primo ordine. Per precisare questo punto, potremo procedere come segue.
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di l (valutata a partire da un punto fisso qualsiasi in un determinato verso). Il vettore v è funzione uniforme e continua di s, se lo è di P; e
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Questa frazione che dicesi coefficiente di aderenza, oscilla fra 1/3 ed 1/12, secondo lo stato delle superficie a contatto; e mediante getti d’acqua
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Se α è l’inclinazione sull’orizzonte, l'aderenza (cioè la reazione normale del binario) è ridotta a P cos α, mentre nella ascesa aumenta lo sforzo di
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sollecitazione Σ* non differiscono da quelle che, per lo stesso sistema, si avrebbero di fronte alla data sollecitazione Σ.
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) la misura della proiezione orizzontale dell’elemento. La forza che lo sollecita è dunque p dx, verticale verso il basso; cosicché la forza unitaria è
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totale sopportato dal filo e la componente orizzontale φ della tensione, che non è se non la componente orizzontale della forza che lo tende agli estremi
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istante, la stessa per qualsivoglia punto P (Cap. III, n. 3) e può quindi identificarsi coll’accelerazione a 0 dell’origine O. Lo stesso carattere di
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D’altra parte esso ha lo stesso senso di Γ 2, perché la componente tangenziale della reazione tende (per la enunciata legge dell’attrito dinamico) ad
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spostare verso lo zero, quanto più è possibile, senza turbare l’equilibrio, un intervallo ΔΊ di tensioni preventivamente assegnato.
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, moto delle lancette dell’orologio, ecc.) supponiamo che lo spazio s, percorso da P a partire da una sua posizione P(t 0), presa come origine degli
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su quella che abbiamo fin qui illustrato. Invece di rappresentare individualmente lo stato di ciascuna molecola come un punto nello spazio delle fasi
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grande semplicità ed evidenza. Pensiamo di suddividere lo spazio delle fasi in tante cellette, aventi tutte lo stesso ipervolume. Il volume si piò
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LA STATISTICA DELLA TEORIA DEI QUANTI. - Lo sviluppo della teoria dei quanti, iniziatosi per opera di M. Planck negli ultimi anni del sec. XIX, e
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è completamente determinato, poiché esso dipende ancora dalla scelta arbitraria del volume delle celle in cui è stato diviso lo spazio delle fasi. Un
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