Condizioni (α): debba essere (1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro
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e dove la A è una costante, generalmente complessa, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle onde mentre l'argomento ne rappresenta la fase: la
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corrispondente al numero d'onde k0 ma allargata: la larghezza della riga (definita provvisoriamente come distanza tra i due minimi A, B che corrispondono a ) è
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è lo stesso della (62) (in virtù della (51') del § 12), e come semilunghezza (1) Applicandola p. es. al gruppo d'onde della fig. 19, questa
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Confrontando questa formula con la (55) che rappresenta, delle onde rigorosamente monocromatiche, si vede che l'integrale che figura nella (73) tiene
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considerato, il passaggio di onde piane monocromatiche aventi un certo vettore di propagazione k, ciò significa (v. nota a pag. 125) che tutti i fotoni
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Ricordiamo ora il teorema dimostrato al § 15, secondo il quale, più il pacchetto d'onde nello spazio x, y, z è ristretto, più devono differire tra
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(1) O meglio, la durata di un gruppo d'onde coerenti: se l'illuminazione durasse più a lungo, ma avvenissero ogni tanto dei bruschi cambiamenti di
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I) Il fatto che, nei casi in cui (come si è detto alla fine del § precedente) le onde di De Broglie costituiscono un pacchetto pressochè puntiforme
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rappresentata da un «pacchetto d'onde di De Broglie» abbastanza ristretto da poterlo considerare puntiforme (v. § precedente) ed il movimento di questo
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Perchè ora la traiettoria del pacchetto d'onde tra A e B coincida con quella che la meccanica classica assegna al punto, bisogna che la (111) e la
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Identifichiamo ora anche la velocità, punto per punto, dei due movimenti. La velocità v del pacchetto d'onde non è la velocità di fase 1/N, ma la
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corrisponde a quello ottico della sovrapposizione di onde della stessa frequenza ma di direzione diversa.
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Potremo dire dunque che l'ampiezza di probabilità , anche nel caso in cui non sia determinata l'energia della particella, e quindi le onde non siano
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Quindi nella regione I vi saranno in generale, oltre alle onde progressive di ampiezza , anche le onde regressive, riflesse dallo scalino di
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il , per i numeri d'onda v˜ è il . Generalmente, anche il numero d'onde v˜ è indicato con la semplice lettera v.
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Le onde quindi proseguono oltre il gradino (in forma sinusoidale, non esponenziale come nella teoria di Schrödinger, v. § 40, p. II), dove l'energia
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soddisfatta. Poichè la (357) vale per qualunque autofunzione, varrà anche per una somma di autofunzioni, cosicchè, se rappresenta un pacchetto d'onde
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cui sono eccitati contemporaneamente due sistemi di onde stazionarie, uno di frequenza ampiezza , fase , l'altro di frequenza , ampiezza , fase . La
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simili a quelle che governano la propagazione di un fascio di onde, come se gli elettroni fossero, per così dire, guidati da queste. Tali onde, che
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Se l'indice di rifrazione del cristallo per le onde elettroniche fosse 1, la (34) si ridurrebbe alla legge di Bragg, ossia la riflessione regolare si
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sempre e solo quando sia, in ogni punto della traiettoria, onde si conclude che l’annullarsi identico della accelerazione normale caratterizza i moti
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progressivo, cioè diretto all’ingiù, nella fase accelerata. Ma noi qui intendiamo considerare il moto soltanto a partire dall’istante t = 0; onde
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onde si tratta di una parabola ad asse di simmetria verticale, passante per l’origine e volgente la concavità verso il basso (si ricordi
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Questa ipotesi si può riguardare come limite della ipotesi B) dianzi esaminata, onde si può senz’altro arguire che si tratterà anche qui di moti
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onde si conferma la circostanza ben evidente a priori che il punto P animato del moto (60), si muove sulla superficie cilindrica di rotazione, di
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punto P di coordinate x, y, z, queste sono le componenti del vettore P - O, onde si ha
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onde, sostituendo nella (9) e notando che i vettori ω e Ω - Q , come paralleli hanno prodotto vettoriale nullo, si conclude che la velocità di ogni
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onde infine, tenendo conto che α = β = 0, si ottengono, come casi particolari delle (6), le equazioni di un qualsiasi moto rotatorio, intorno all
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e derivarlo rispetto al tempo; onde si è condotti a considerare le derivate rispetto a t dei versori fondamentali mobili i, j, k. Esse sono fra loro
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onde risulta che queste due derivate si annullano insieme; cioè se durante il moto di un sistema rigido l’asse di moto ha direzione fissa entro il
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compete rispetto al senso positivo fissato sulla IT) onde si avrà
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vettore ωλ u applicato in r l; onde avremo, uguagliando i risultanti,
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lagragiane; onde possiamo dire che il caso considerato al n. prec. fornisce un esempio di vincolo anolonomo omogeneo.
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il che implica l’annullarsi di δφj, onde si conclude che, a partire da una configurazione di confine, gli spostamenti virtuali sono in generale
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e questo è un differenziale esatto. Integrando, si ha che il potenziale, a meno della solita costante additiva arbitraria, è dato da Fz, onde le
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onde risulta che la F è ortogonale al dP. Poiché ciò vale qualunque sia lo spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale, si conclude che
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; onde si avrà
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Piuttosto procediamo oltre nell’ipotesi favorevole, che tutte le forze omologhe agenti su Ω ed ω stiano fra loro nel rapporto λ3 dei pesi; onde
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onde, usando quel linguaggio espressivo che il Calcolo legittima rigorosamente, possiam dire che μ fornisce il rapporto tra la massa di una
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suoi singoli punti, onde si dice anche centro di massa del sistema.
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È questa l’equazione della superficie E; onde si conclude che si tratta di una superficie del secondo ordine e, più precisamente (poiché sappiamo che
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scegliere il centro. La distanza r da un generico elemento potenziante dσ è allora costantemente eguale al raggio r della sfera, onde risulta
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necessariamente dirette verso l’alto), onde si dovrà avere in primo luogo
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Per la determinazione del poligono funicolare siamo evidentemente ricondotti al problema dei nn. 11-12, onde intanto possiamo asserire che la gomena
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Poiché è infinitesimo assieme a Δs, per Δs abbastanza piccolo, l'unità prepondera certamente sul prodotto ε x n, onde il secondo membro risulta
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esse si pongano tutte eguali a zero tranne una); onde consegue che in condizioni statiche debbono valer simultaneamente le n equazioni
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onde si conclude che, per tutti gli spostamenti virtuali del sistema S, caratterizzati dalle (15'), (16'), le F i definite dalle (19) soddisfano
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Ogni fenomeno di moto si svolge nello spazio e nel tempo; onde la Meccanica presuppone, quale sua necessaria premessa, la Geometria; e alle idee
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Una considerazione elementare dimostra che vi è una semplice relazione tra l’indice di rifrazione di un gas ionizzato per le onde elettromagnetiche e
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Accademia della crusca
