come due autovalori E1, E2 coincidenti, ed a ciascuno di essi far corrispondere, nel modo spiegato sopra, una autofunzione normalizzata ed ortogonale
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i livelli più alti delle barriere, cioè del tipo E', non sono quantizzati in alcun modo, e corrispondono a una di tipo sinusoidale dappertutto.
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teoria delle funzioni sferiche, e si definiscono così: si prende se l è pari e se l è dispari, in modo che il polinomio risulti nel primo caso di sole
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Nel caso di un sistema a più gradi di libertà, a variabili separabili, le condizioni di Sommerfeld si potrebbero ritrovare in modo analogo
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Ora introduciamo un sistema di assi x', ruotanti in modo da accompagnare il moto di precessione: rispetto a questi il moto sarà periodico e quindi
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Definite le potenze di un o. l. , si possono definire altri o. l. detti funzioni di esso nel modo seguente. Sia F(a) il simbolo di una funzione
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di più variabili F(x, y, z,...) si può definire (almeno sotto condizioni assai larghe) una osservabile F(X, Y, Z, ...), nel modo seguente.
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diagonali , sebbene non interpretabili in modo semplice, sono tuttavia legati in modo essenziale alla statistica dei risultati sperimentali: difatti
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Proseguendo in modo analogo si calcolerebbero le autofunzioni di seconda approssimazione, e mediante queste la terza approssimazione di , e così via
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Vogliamo ora trattare il problema delle perturbazioni in modo più generale, così da includere anche il caso di stati risultanti dalla sovrapposizione
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se invece si tien conto anche delle azioni magnetiche, conterrà anche le variabili di spin e , ma sempre in modo simmetrico). A causa della
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Perciò inviando i raggi normalmente al cristallo nel modo descritto, in generale non si avrà nessun fascio diffratto, tranne il caso che λ' abbia un
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nelle (28) x o = y o = zo = 0; e se in tal modo la velocità iniziale v o non si trova già a giacere nel piano x y, cioè se non è già possiamo, con una
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Se invece è h 2 = k e perciò la (50) ha la radice doppia - h, si trova in tal modo la sola soluzione particolare e - ht ; ma si verifica agevolmente
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Le equazioni del moto circolare uniforme del punto P 1, in quanto si sono scelte l’origine dei tempi e la terna di riferimento in modo che
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Viceversa, ogni moto traslatorio di data velocità τ(t) si può (in infiniti modi) decomporre in più moti traslatori, decomponendone in un modo
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punti di un sistema si muovono in modo che la velocità di ciascuno sia esprimibile sotto la forma (10), avremo per due punti P 1, P 2 quali si vogliono
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rigidi (Cap. III e IV), ma aggiungeremo altresì alcune considerazioni elementari che permettono di stabilirne la teoria in modo diretto ed autonomo.
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26. A questo risultato, di carattere costruttivo, si collega una notevole relazione metrica fra i raggi di curvatura. Per ricavarla, in modo da
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analiticamente; qui a complemento della trattazione indicheremo nel modo più rapido le formule fondamentali, per applicarle alla deduzione di qualche
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Riassumendo, abbiamo che in conseguenza delle ipotesi fatte sulla scelta del riferimento, si ha nell’istante t, per modo che, limitatamente a codesto
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Il modo più semplice per rispecchiare questo stato di cose è di supporre h direttamente proporzionale all’intensità della forza, inversamente
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in equazione, occorre anzitutto precisare in qual senso e in qual modo debba intendersi data una forza.
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arbitraria. Nei casi concreti si suol profittare di codesta costante per fare in modo che il potenziale assuma in una data posizione un prefissato
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rettilineo. Ad ogni modo, sostituendo nella prima delle (13') le espressioni così ottenute per y, z, (ed ), si riduce il problema alla integrazione dell
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intensità grandissime, per modo che l’impulso della forza in quel pur brevissimo intervallo di tempo abbia un valore assoluto finito e determinato.
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In questo senso e con le accennate riserve, potremo ritenere che per un punto materiale vincolato, in un modo qualsiasi,ba non oltrepassare una
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codesta parte di C rimpicciolisca intorno ad un punto, in modo che il suo volume tenda allo zero, avremo, al limite,
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il campo di integrazione S essendo l’arco L’integrale che sta a numeratore si valuta nel modo più semplice, adottando come variabile corrente d
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20. Modo di variare al variare dell’asse. - Per un dato sistema materiale S si hanno infiniti momenti d’inerzia Ί, corrispondendone uno ad ogni retta
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, cambiano di posizione, ma non di direzione, esaminiamo il modo di comportarsi dei momenti stessi, rispetto ad assi passanti per un medesimo punto O.
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F rispetto ad a è condizione sufficiente per l’equilibrio; e a tale scopo ragioniamo in modo perfettamente analogo a quello del n. 5.
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Se si vuole che l'equilibrio sussista, qualunque sia la posizione dell’uomo sulla scala, bisognerà far in modo che la relazione precedente sia
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Ora è facile assodare che le ipotesi sin qui ammesse sulle reazioni di appoggio non danno in alcun modo ragione di codesto comportamento del cilindro
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Ciò si vede in modo analogo a quello indicato nei nn. precedenti: basta qui ancora proiettare la prima condizione cardinale dell’equilibrio
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rigide CA, CB, collegate a cerniera in C, e appoggiate ad una circonferenza del loro piano, in modo che la congiungente di C col centro sia verticale.
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Questa sollecitazione, per il modo stesso in cui è stata ottenuta, è staticamente equivalente alla Σ, ma non è ancora puramente nodale, giacché
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In modo analogo diremo Φ i+1·i la tensione che si esercita in A i , la quale deve essere diretta, nel verso P i+1 P i, avere intensità indipendente
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sogliono ricorrere i tecnici. Va notato tuttavia - lo si verifichi - che si trovano in tal modo risultati solo grossolanamente esatti (errore relativo del
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Ad ogni modo tutte le volte che le componenti lagrangiane ammettono un potenziale, si desume dalle condizioni di equilibrio (12) e dalle identità (14
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37. In modo analogo a quello tenuto dianzi per un vincolo bilaterale, si può isolare la reazione sul generico punto P i proveniente da un vincolo
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abbandonato in modo da assumere un moto puramente traslatorio L’intuizione ci dice che ciò è effettivamente possibile, e i principi della Dinamica ne
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35. Volendo caratterizzare il modo di variare di G lungo un generico meridiano, converrà riferirci ad un sistema di assi Oxy situati nel piano del
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, descrivendo una circonferenza C di centro O arbitrariamente prescelta, purché si fissi in modo opportuno la velocità angolare ω).
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traiettoria l di P, in modo da occupare la stessa posizione di P sia nell’istante t che nell’istante t + Δt.
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Ammettendo a priori eguale la probabilità di ogni ripartizione delle molecole tra le varie celle (e si noti che questa ipotesi non è in alcun modo
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in cui g e è sono costanti, che si possono determinare in modo da soddisfare (5) e (6) e, al solito, e denota la base dei logaritmi naturali. La
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Il principio della equipartizione dell'energia, che si piò formulare nel modo seguente. Supponiamo che le molecole del gas siano riferite a un
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Il problema della ricerca della ripartizione più probabile si riduce così alla determinazione dei numeri N 1, N 2, ..., N s, ... in modo che
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pratica costituito ciascuno da un grandissimo numero di molecole), l'energia si ripartisce tra di loro in modo tale che, per tutti i sistemi, la
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Accademia della crusca
