di x e y. La (6) ci fornisce così una prima relazione tra e, m, v.
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degli scambi energetici che la relazione tra massa ed energia ci permette di studiare in modo molto chiaro. Ad illustrarli valga ancora un esempio
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Così, data la distribuzione iniziale della f, il teorema di Fourier ci insegna a decomporla nella sovrapposizione di infiniti treni d'onde
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, sia infine perchè fornisce la base di un linguaggio comodo ed espressivo, di cui ci serviremo correntemente.
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giungere in B dove è stato assorbito. Ma se cerchiamo un mezzo qualunque per controllare questa affermazione, ci accorgiamo subito della sua
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allora ripetere per ciascuno dei due tratti AC e CB il ragionamento fatto dianzi, e ci si accorge che è gratuita la costruzione della traiettoria con
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volume, poichè nelle questioni di fisica atomica di cui qui ci occupiamo il nucleo interverrà sempre come un corpuscolo unitario e di dimensioni
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Quanto alla radiazione emessa, ci limiteremo ad enunciare il risultato essenziale della teoria di Dirac. Se il sistema al tempo 0 si trova in uno
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regressive, e quindi . Le (175) ci danno poi, eliminando
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. Noi ci limiteremo a far rilevare che le formule del § precedente lasciano prevedere che l'intensità della corrente elettronica emessa risulti espressa
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scartata: perciò . Similmente l'altro punto singolare ci dà , con olomorfa e non nulla in . Poichè queste due espressioni devono rappresentare due sviluppi
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. Poichè nel caso nostro x va da —1 a + 1, ci interessano solo le singolarità agli estremi di questo intervallo: col metodo dell'equazione caratteristica
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dipendente da e da (cioè la funzione sferica ) è già stato discusso al § 46, essendo comune a tutti i problemi di forze centrali, ci resta da esaminare il
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più lungo, e perciò non lo riportiamo, e ci limitiamo a riferire il risultato essenziale. Si trova che i tre integrali (nei quali, naturalmente, in
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dove è una costante per ora indeterminata, e che non ci interessa. Questa espressione si deve ricollegare ad una della forma (301), valida nella
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libertà è periodico esso è dunque f —1 volte degenere. I sistemi degeneri si presentano assai spesso nelle questioni di fisica atomica ma di essi ci
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La formula (341) permette di calcolare la frequenza delle varie componenti di ciascuna riga: noi ci limiteremo ad osservare che le differenze di
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più avanti) sempre reali: essi costituiscono un sistema completo di funzioni ortogonali, e possono essere continui o discreti: generalmente ci
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La giustificazione di questa estensione dell'equazione di Schrödinger è data dal teorema seguente che ci limitiamo ad enunciare (I) Per la
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altre velocità in giuoco, ci riconduce alla teoria di Schrödinger: troveremo però che la che figura nella (255) differisce dalla di Schrödinger (che
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elettrico o magnetico ci limiteremo a citare i risultati seguenti:
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: noi però ci limitiamo alla considerazione della meccanica degli atomi, rimandando per le molecole ad altro volume.
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degli scambi energetici che la relazione tra massa ed energia ci permette di studiare in modo molto chiaro. Ad illustrarli valga ancora un esempio
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., ci proponiamo qui, inversamente, di studiare, in generale, i moti pei quali sussiste una relazione lineare omogenea a coefficienti costanti fra
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6. L’osservazione precedente vale in quanto si consideri il moto assoluto in un intervallo finito di tempo; ma se ci limitiamo a considerare un solo
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. III, n. 22). Qui a complemento della Cinematica dei solidi ci occuperemo, pur rapidamente, del problema inverso, cioè della determinazione di un
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costantemente nulla (n. 4). E la (l) ci assicura appunto che le due traiettorie polari hanno ad ogni istante nel punto comune la medesima tangente; e di più
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Intanto C l, Γλ sono ora i centri O ed Ω delle due circonferenze λ ed l. Inoltre, dacché ci riferiamo siamo alla epicicloide ordinaria descritta da
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orientata r e vettore applicato PQ che non la incontra, né le è parallelo) coll’intesa evidente, che ci si riporti al criterio precedente, sostituendo a
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Importa fissare il contenuto geometrico di questa definizione: se ci riferiamo al caso generale in cui AB non è nullo, né allineato con P , il
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La velocità (intensiva) hΔt impressa al corpo non è altro che un caso particolare della variazione Δv, finora considerata: essa ci si presenta, per
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ma i principii sin qui stabiliti nulla ci dicono sugli effetti dinamici dell’azione simultanea delle forze considerate. Occorre quindi fissare
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risultano proporzionali ai rispettivi pesi (locali), ossia, trattandosi di sostanza omogenea, ai rispettivi volumi (n. 5). E, d’altro canto, se ci
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Se ci limitiamo al caso in cui f sia o possa ritenersi lo stesso per tutte le ipotetiche superficie passanti per la curva c, possiamo convincerci con
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ci limitiamo a illustrare alcune conseguenze. .
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conservatine) una conferma dell’intuizione statica, di cui qui ci limitiamo a illustrare alcune conseguenze.
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Nei precedenti Cap. VII-IX ci siamo occupati esclusiva mente del punto materiale. Per estendere i risultati così ottenuti a corpi materiali quali si
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coincidere con un punto Q della massa potenziante, esse diventano infinite di ordine non superiore a 3, cosicchè ci si imbatte in uno di quei casi, in cui
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20. Ci proponiamo di far vedere che la condizione (7) è pur sufficiente ad assicurar l’equilibrio. A tale scopo basterà accertarsi che, tutte 1e
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arignon. Esso gode di una proprietà caratteristica, che qui ci proponiamo di stabilire e che permette di ridurre a semplici costruzioni geometriche i
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’accennata condizione è senz’altro verificata, ove si ritenga trascurabile Comunque, ci proponiamo di mostrare come basti poter trascurare perché la
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A tale scopo è necessario caratterizzare il comportamento della reazione unitaria F. Per semplicità noi ci limiteremo a considerare il caso
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Per determinare le condizioni ai limiti, basta ripetere le considerazioni precedenti per le due fette terminali: così p. es., se ci riferiamo alla
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Quanto poi al momento risultante di codeste forze che, per fissar le idee, ci proponiamo di calcolare nel punto P', ricordiamo che per le forze
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impostazione fisica del problema: e qui, come diretta illustrazione delle considerazioni precedenti, ci proponiamo di accennare ad un caso tipico, in cui
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direttamente dal principio dei lavori virtuali, tostoché ci si procuri un’adeguata rappresentazione analitica di tutti gli spostamenti di un filo
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In questo enunciato si riconosce una generalizzazione del criterio, di cui ci siamo ripetutamente serviti nei Cap. prec., studiando l’un dopo l’altro
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di cui ci siamo occupati finora (in cui la terna Oxyz si suppone fissa).
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Ci proponiamo di far vedere che nelle condizioni di sollecitazione, che intervengono più frequentemente in pratica (e che saranno qui appresso
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Questa osservazione ci pone senz’altro in grado di caratterizzare, anche per il caso dell’equilibrio relativo, il comportamento limite della tensione
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Accademia della crusca
