delle variabili: esso consiste nel cercare una soluzione u (x, y) che sia il prodotto di una funzione X della sola x per una funzione Ydella sola y
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costante (perchè x ed ydevono poter variare indipendentemente): si hanno così due equazioni a derivate ordinarie per le due funzioni X ed Y. Così il
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Si osservi che questa deve essere una identità rispetto ad x, y, z, e che, d'altra parte, x, y, z vi figurano solo attraverso la U: dovrà dunque
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all'asse x, ossia che le sue coordinate y e z sono completamente indeterminate, potendo assumere, con eguale probabilità, qualunque valore: solo della
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concava verso l'asse x: viceversa, essa, è convessa verso l'asse x nelle regioni in cui . È intuitivo allora che nelle prime regioni la curva può
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ed introducendo di nuovo la x:
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Assumiamo un sistema di coordinate cartesiane con gli assi x ed x nel piano (fisso) dell'orbita: il loro legame con le coordinate polari r, si può
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Estendiamo ora allo spazio hilbertiano la formula (2): prodotto scalare di due vettori f, g, rappresentanti le funzioni f(x), g(x), o prodotto
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Condizione di ortogonalità dei due vettori f, g (o delle funzioni f(x), g(x)) è che sia , cioè, in conseguenza della definizione (4), che sia
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Xr: se invece la X ha uno spettro continuo di valori X', con densità di probabilità P(X'), i valori G' della osservabile G formano uno spettro
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Data un'osservabile X, e data una funzione , l'osservabile G = f(X) è definita dal seguente insieme di operazioni: eseguire l'osservazione X e sul
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dove i coefficienti A, B, C sono funzioni analitiche della x, che supporremo reali per x reale. Poichè A è da supporsi non identicamente nulla, si
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Si dice che un'equazione differenziale del tipo (1) è in forma autoaggiunta se fra i coefficienti A(x) e B(x) passa la relazione B = A', cosicchè i
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Inoltre se, rispetto ad una data terna di assi, sono X, Y, Z le componenti di v, quelle di a v sono a X, a Y, a Z.
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c x (P – O) = 0.
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(15) v 0 x ω = 0,
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ω1 x ω2.
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366 x 26000
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360 x 25000 = 9.106,
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Se poi riferiamo v, P ed A ad una terna cartesiana, e sono X, Y, Z le componenti del vettore v; x, y, z le coordinate di A e a, b, c quelle di P, le
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Naturalmente, fra le ξ0, η0 definite dalle (23), e le x 0, y 0 definite dalle (23'), sussistono le relazioni (19), come si può ovviamente controllare
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φ (x, y, z) 0.
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x≥0, y≥0, z≥0
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(11) F x dP = dU.
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F x n = ds = dU,
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F x dP = Fdz;
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F x dP = 0,
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F x dP = φ(z) dz.
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(1) L = F x (P 2 – P 1).
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dL = F x dP,
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(5) ΣF x ΔP
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F x dP = dU
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(8) Lp 0 P = (x, y, z);
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F x dP = dU;
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Lpp 1 = F x dP,
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dL = m a x v dt.
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se x i, y i, z i designano le coordinate dei punti P i del sistema e x 0, y 0, z 0 quelle del baricentro G.
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x = a, y = b.
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È poi ben noto dalla Geometria analitica che, indicando con x i, y i, z i le coordinate del punto A i, le coordinate x 0, y 0, z 0 del punto C , sono
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Inversamente, se si prefissano ad arbitrio tre numeri (relativi) X, Y, Z , questi individuano, in base alle (2), (3), un ben determinato vettore, a
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dove φ denota il valore costante delle componenti secondo l’asse delle x degli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,..., Φ n-1·n che qui hanno carattere di tensioni
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come risulta subito proiettando sui due assi la spezzata P 1 P 2... P i ed esprimendo che le due proiezioni non sono altro che x i - x 1, y i - y 1.
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cui bisogna associare quelle che legano x n, y n, alle l e alle e alle α. Queste due equazioni si ottengono nel modo più semplice proiettando il
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Trattando l’ascissa x come variabile indipendente, e l'ordinata y come funzione, si può dare alla relazione testé ricavata la forma di un’equazione
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D’altra parte, ricordando che e convenendo di misurare gli archi s di funicolare a partire dal punto della curva di ascissa x = 0 nel verso delle x
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dU = F x dP
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dU = F x t ds = Ft ds.
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x' = l, y' = 0,
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Mentre un punto P si muove nello spazio secondo le equazioni (2), le sue proiezioni ortogonali P x, P y, P z sui tre assi si muovono ciascuna sul
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Se v x, v y, v z, sono le componenti del vettore v, le coordinate x, y, z, del punto mobile P debbono variare in funzione del tempo in modo da
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Accademia della crusca
