La (133) è stata scritta per il caso di autovalori discreti. Se invece gli autovalori della (131') costituiscono uno spettro continuo da ad , la
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Quanto alla radiazione emessa, ci limiteremo ad enunciare il risultato essenziale della teoria di Dirac. Se il sistema al tempo 0 si trova in uno
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Come si è accennato al § 32, l'intensità e lo stato di polarizzazione della radiazione emessa nel salto quantico da uno stato n ad uno stato m sono
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analoghe a quella di Balmer, il BOHR fu condotto a pensare che l'emissione di tali spettri fosse provocata dal salto quantico di uno solo degli elettroni
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Negli atomi e ioni non idrogenoidi, gli atomi che saltano da uno stato di quanto totale n ad uno di quanto totale n' non emettono tutti la medesima
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uno scalare (1) In questo ordine di considerazioni, uno scalare significa una quantità costante (rispetto a ). : p. es. somma dei due vettori f e g è
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Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
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Le direzioni di questi vettori si chiamano assi principali dell'o. l. , e qualunque vettore che giaccia lungo uno di questi assi viene dall'operatore
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Quando poi il sistema non è in uno stato stazionario, cioè la ha la forma generale , ossia il vettore non è diretto secondo uno degli assi principali
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Quanto ai livelli energetici, ciascuno di essi risulta (v. § prec.) dalla somma di un autovalore della (94) e uno della (95): ciò significa che
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(1) Un gruppo di quattro grandezze che in una trasformazione di Lorentz si trasformano come dicesi uno spinore (concetto analogo a quello di tensore
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Indicando al solito con l'energia potenziale del campo centrale in cui si trova l'elettrone, consideriamo uno stato stazionario di energia W: le
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modo analogo alla ordinaria eccitazione di un atomo, poichè consisterebbe nel portare un elettrone da uno stato di energia cinetica negativa (dove esso
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è rappresentato dalla diagonale O A 2 , del parallelogramma OA 1 A 2 A'1 racchiuso dai due vettori v 1, v 2 applicati ad uno qualsiasi punto O.
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cioè son fra loro proporzionali l’incremento del quadrato di velocità intensiva e la quota del punto mobile rispetto alla posizione iniziale (l’uno e
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16. Due gravi si muovono in uno stesso piano verticale. Se, in un dato istante, le loro velocità sono simmetriche rispetto ad una verticale, lo
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14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
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a) quando si consideri la velocità come funzione del tempo, il suo valore medio (tra l’istante iniziale ed uno finale generico) è la metà del valore
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concludiamo che il prodotto scalare di due vettori è uguale al prodotto (algebrico) delle loro componenti secondo la direzione di uno qualsiasi di
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mentre non vi è luogo a considerare la proprietà associativa, in quanto, essendo v 1 x v 2 uno scalare, il simbolo ( v 1 x v 2 ) x v è privo di senso.
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In un solido in movimento, se una retta è normale alla traiettoria di uno dei suoi punti, lo è pure a quella di qualsiasi altro (corollario del n. 2).
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traduce semplicemente la decomponibilità del moto in un moto traslatorio e in uno rotatorio, l’altra espressione che dicemmo ottenuta per
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8. Moto reciproco. - Dati due sistemi rigidi Σ ed S, in moto l'uno rispetto all’altro, distinguiamo il moto M di S rispetto a Σ dal moto reciproco M
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cosicché in una precessione regolare la velocità angolare si presenta ad ogni istante come somma di due vettori di lunghezza costante, l'uno solidale
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fare in due modi, deducibili l'uno dall’altro invertendo simultaneamente il verso di ciascuno dei due assi. Nell’uno e nell’altro l’angolo acuto ha un
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; quando essi si considerino costituiti di rette intere, sono possibili evidentemente tre casi (oltre quelli di degenerazione di uno dei due coni in un
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Vedremo al n. 45 che reciprocamente, se due sistemi sono equivalenti, si può sempre da uno d’essi ottenere l’altro, eseguendo delle operazioni
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in uno stesso tempo.
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particolare nulli entrambi, se lo è uno di essi), perché, anzitutto, per l’annullarsi del risultante, tali vettori devono essere opposti, e d’altra parte
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Se perciò indichiamo con Q e q le misure (in uno stesso sistema di unità) di una grandezza di dimensioni n 1, n 2, n 3, valutata rispetto alla nave e
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, consumato in uno stesso tempo, cioè quello delle corrispondenti spese S ed s, potremo porre
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’uno o nell’altro senso indifferentemente).
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Sia P un punto materiale (od uno dei punti materiali che costituiscono un assegnato sistema) e sia F la forza che sollecita P in una sua data
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e) Tetraedro. Diremo mediani i piani determinati da uno spigolo e dal punto di mezzo dello spigolo opposto. Ogni tetraedro possiede manifestamente
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4° che vi sono due cilindri per cui A risulta eguale ad A'; in uno di questi il diametro è una volta e mezza l'altezza.
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2° che il suddetto rapporto ammette uno (ed un solo) massimo in corrispondenza al valore 1.6404 di α (che è la radice più grande dell’unità dell
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Così, p. es., si può stabilire come in Calcolo, uno sviluppo che corrisponde a quello del Taylor, arrestato ad un termine generico (salvo qualche
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La quantità q che si richiede di determinare è evidentemente interessante come intensità che bisogna superare, se si vuole sbloccare l’asta con uno
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cerchiamone la configurazione normale, che deve naturalmente corrispondere ad uno stato di equilibrio.
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insieme uno generico ed il suo opposto; la disuguaglianza caratteristica implica allora simultaneamente
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7. Siano a e b le lunghezze dei lati di un parallelogrammo, φ uno degli angoli interni, con che i quadrati l 2, l'2 delle diagonali rimangono
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Come vedremo (n. 18), questo risulterà, secondo i casi, spostato (da B) nell’uno o nell’altro senso. In via normale, caratterizzata dalla
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Ma nelle strade assai cattive [forte attrito volvente sì che sia h (r - ρ) tgφ] si ha invece uno spostamento dell’appoggio nel senso del moto.
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1.° (quanto alla direzione). Per uno spostamento, sopra una sfera di raggio R, di un arco (di circolo massimo) Δs, la deviazione angolare (in parti
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Perché un sistema di due vettori sia equivalente ad un unico vettore è necessario e basta che i due vettori giacciano in uno stesso piano, senza
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Nel seguito con punti sovrapposti al simbolo di uno scalare o di un vettore o di un punto variabile denoteremo esclusivamente le derivate rispetto
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, spazio delle fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili di stato (2) come coordinate cartesiane ortogonali. Esiste evidentemente una
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e siccome ω (E) non dipende dallo stato del primo sistema, possiamo concludere che la probabilità che questo si trovi in uno stato appartenente a dt
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a) Si abbia un numero molto grande N di sistemi quasi-ergodici, tutti identici e del tutto indipendenti uno dall'altro. Lo stato di ciascuno di
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a) Corpuscoli, per cui vale il principio di Pauli (p. es. elettroni, protoni): hanno la proprietà che uno stato quantico semplice piò essere occupato
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Accademia della crusca
