Se invece i due intervallini hanno in comune un tratto Δλ, l'integrale risulta uguale a
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Dalla (184) e dalla (190) risulta che la E deve avere uno dei valori
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Sostituendo nella (342), si vede che il momento magnetico risulta, in grandezza, legato al momento angolare p da
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Questo momento magnetico elementare chiamasi magnetone di Bohr: il suo valore risulta, in unità CGS,
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Dalla (23) risulta subito che la matrice somma, così definita, è effettivamente la matrice corrispondente all'operatore .
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La moltiplicazione di una matrice per una costante k si esegue moltiplicando ogni elemento della matrice per k: anche questo risulta immediatamente
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Risulta senz'altro dalla definizione che un'osservabile X è compatibile con qualunque f(X).
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Risulta poi evidente che la osservabile F così definita è compatibile con ciascuna delle osservabili date X, Y, Z...
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risulta
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L'energia del sistema (forza viva più energia potenziale) si può quindi esprimere in funzione della sola r, e risulta
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lo scarto relativo è di 1 : 20.000. L'energia di ionizzazione risulta di circa 24,47 volt. Per gli stati eccitati il calcolo numerico risulta più
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Dalla terza delle (28') risulta intanto che in ogni caso il moto è piano, e avviene precisamente nel piano verticale della velocità iniziale.
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Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l’angolo α risulta
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Questa identità vale per qualsiasi moto: nel caso dei moti centrali, ne risulta, in base alla (53)
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ossia, indicando con Ω1 il punto Ω + d, che, per la fissità Ω e la costanza di d, risulta pur esso fisso,
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Ma dal fatto che la torna di versori i, j, k è ortogonale e destrorsa risulta
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L’asse di moto risulta indeterminato in tutti e soli quegli istanti in cui l’atto di moto rigido è puramente traslatorio.
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Poiché ad ogni istante ω dà la direzione dell’asse di moto della terna Oxyz, risulta di qui che l'accelerazione è sempre ortogonale all’asse del moto
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dove la velocità (costante) v 0 di O ha la stessa direzione della velocità angolare. Di qui per la velocità assoluta risulta l'espressione
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20. Precessione degli equinozi. – Risulta immediatamente da quanto precede la spiegazione cinematica di questo fenomeno astronomico.
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6. L’importanza della considerazione delle due traiettorie polari risulta dal fatto che: Durante il moto, la rulletta rotola, senza strisciare, sulla
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Infatti ove si ponga b = 2a ossia b - a = a risulta e p = a; onde la seconda delle (8) dà η = 0.
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Dalla figura risulta ovviamente che, indicando con aΘ l’ascissa di I, le coordinate ξ, η di P hanno in ogni caso le espressioni:
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Dal n. prec. risulta che un solido ha 3 gradi di libertà anche nel caso in cui debba muoversi sempre parallelamente ad un piano.
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che risulta lineare omogenea nelle variazioni elementari (arbitrarie e indipendenti) δq h , delle coordinate lagrangiane (anche se i vincoli
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Ma, per definizione di prodotto vettoriale, il vettore (P-P') Λ r è perpendicolare ad R, onde risulta
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sono le equazioni del moto, risulta senz’altro dalla (4) che la forza totale applicata al punto è data, in funzione del tempo, da
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onde per due forze F 1, F agenti per un medesimo tempo t,risulta effettivamente
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In ogni caso, la reazione R, in condizioni statiche, risulta univocamente determinata, come direttamente opposta alla forza sollecitante.
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Risulta dalla (8) Che, se tutte le masse appartengono ad un medesimo piano o ad una medesima retta, lo stesso avviene del loro centro di gravità.
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Ciò posto, si può caratterizzare il centro di gravità di un generico sistema come quel punto dello spazio, per cui il momento polare risulta minimo.
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Risulta poi manifesto, ragionando in una dimensione come al n. 13, che il centro di gravità di un segmento è il suo punto di mezzo.
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La R non è altro che la coordinate y = f(z) della curva meridiana, sicché risulta
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come risulta tosto dal fatto che, prendendo le componenti secondo gli assi coordinati, si ritrovano le (33).
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rappresentando v la densità lineare dell’arco, 2α la sua misura (in radianti), r il raggio. Per una semicirconferenza risulta in particolare
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4° che vi sono due cilindri per cui A risulta eguale ad A'; in uno di questi il diametro è una volta e mezza l'altezza.
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63. Dalle considerazioni precedenti risulta come si possano estendere alle funzioni vettoriali i risultati formali del Calcolo differenziale.
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Da tutto ciò risulta che per l'equilibrio di un sistema articolato saranno necessarie e sufficienti due classi di condizioni:
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Risulta di qui che in ogni caso si sarà condotti a tener conto esclusivamente di condizioni della specie b) del n. 2.
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Naturalmente, essa risulta, minima, ed eguale alla sua componente orizzontale costante φ, nel punto più basso della funicolare (x = 0) .
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e di qui, ove si faccia tendere all’infinito il numero n - 1 dei tiranti (supposti sempre equidistanti a due a due) risulta
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) risulta
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risulta, secondo i casi, positivo o negativo. Introducendolo, al posto di τ, nella (42), questa può manifestamente essere scritta
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cosicché, analogamente al caso di un vincolo bilaterale, risulta diretta secondo la normale alla superficie rappresentata dall’equazione
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Risulta di qui che le posizioni di equilibrio relativo dipendono dalla forma geometrica della superficie e dalla velocità angolare, non dalla massa
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Si riconosce agevolmente che tale angolo risulta acuto od ottuso, secondoché l’elica l è destrorsa o sinistrorsa (n. 82).
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Il valore numerico di ω2 R (che è un’accelerazione) risulta all’incirca 3.5 cm./se c. 2.
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Ne risulta anzitutto che sin (γ - λ) contiene ε a fattore, talché, trascurando ancora può assimilarsi all’unità, ed ε sin (γ - λ) allo zero.
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onde risulta appunto che, anche col nuovo riferimento, la velocità vettoriale è quel vettore che rispetto alla terna Oxyx, ha le componenti
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Che, del resto, vi debba essere una correlazione tra l'esistenza di stati quantici discreti e la determinazione della costante dell'entropia, risulta
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Accademia della crusca
