Consideriamo dapprima l'effetto della forza (1) esercitata da un campo elettrico, che supporremo uniforme e parallelo all'asse y (fig. 4). La forza
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Per studiare il problema corrispondente a questo in meccanica ondulatoria, osserviamo che l'energia potenziale corrispondente alla forza -Kxè
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identica a quella del moto unidimensionale sotto l'azione di un potenziale . Ciò può interpretarsi formalmente dicendo che alla forza derivante dal
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ed il teorema della forza viva della meccanica classica, che scriveremo
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(indicando con Fi le componenti della forza). Se tra queste si elimina pi si ha
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Ora per giungere alla formulazione di quei principi generali che caratterizzano il concetto astratto di forza, e ne permetteranno, in particolare, la
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Questo principio permette di ridurre la valutazione di una qualsiasi forza F a quella di un peso. Per dato sperimentale sappiamo che ogni forza-peso
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essa permette di assegnare quale accelerazione imprima una forza comunque definita (p. es. staticamente) ad un punto materiale di dato peso e
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Nei casi concreti si possono trarre dalla (2) svariati criteri per desumere tanto la direzione e senso quanto la intensità di una forza dai caratteri
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12. Sinora abbiamo considerato il moto di un punto materiale libero su cui agisca un’unica forza F, come accade nel caso tipico dei gravi (nel vuoto
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In altre parole, si ammette che in ogni caso esista, insieme alla forza attiva F, una certa altra forza R tale, che il considerato punto P si
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, occorre e basta che si annulli la forza attiva, se si tratta di un punto libero, la risultante della forza attiva e della reazione, se si tratta di
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18. Dinamometri. - In pratica, per misurare una forza staticamente (cioè mediante esperienze sull’equilibrio dei corpi) si ricorre, anziché al
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2°. Data la forza totale applicata, determinare il moto del punto.
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22. Prendendo anche qui le mosse dalla considerazione della forza-peso o, come anche diremo, della forza di gravità, sappiamo che essa ha un
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24. Campi di forza. - Prima di proceder oltre, conviene aggiungere alcune considerazioni sulle forze posizionali.
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Avremo così una poligonale P 0 P 1 P 2,… tale che ogni suo lato, preso nel verso di successione dei vertici, dà la direzione e il verso della forza
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28. In un campo di forza conservativo di potenziale -U, diconsi superficie equipotenziali le ∞1 superficie
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In altre parole, in un campo conservativo le linee di forza sono le traiettorie ortogonali delle superficie equipotenziali.
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ed anche qui le superficie equipotenziali sono i piani ortogonali alla direzione fissa della forza.
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30. Chiarito il senso in cui deve intendersi data una forza, torniamo al problema 2° del n. 21. Se, per considerare il caso generale, supponiamo che
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Quando si inverte la forza o lo spostamento, il lavoro cambia segno (e conserva inalterato il valore assoluto).
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forze costanti, cioè: Il lavoro totale di una forza lungo due cammini consecutivi del punto di applicazione è eguale alla somma dei lavori della forza
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ossia, indicando con F t la componente della forza secondo la tangente alla traiettoria di P nel verso delle s crescenti,
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Se una forza F, di natura qualsiasi, è applicata ad un punto che comunque si sposti, dicesi potenza media della forza in un generico intervallo di
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§ 4. - Impulso di una forza e quantità di moto.
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cioè la derivata dell’ impulso rispetto al tempo è uguale alla forza.
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Se una forza agisce come forza totale su di un punto materiale libero, l’impulso della forza in un dato intervallo di tempo è uguale alla variazione
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Ma si può invece immaginare che una forza F, agendo per un brevissimo intervallo di tempo τ compreso fra gli stanti t 0 e t 1, assuma in esso
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L'unità di lavoro nel sistema C. G. S. dicesi erg e corrisponde al lavoro eseguito da una forza (costante) di 1 dine per uno spostamento del suo
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Per una forza viva T (semiprodotto di una massa per il quadrato di una
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In un campo piano le componenti della forza son del tipo
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Esempio II°. – Non sono indipendenti velocità, forza e potenza perché • essendo
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Una forza avrà dunque rispetto alle unità di velocità, accelerazione ed energia l’equazione di dimensioni
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Esempio . - Per una forza, essendo n 1 = 1, n 2 = -2, n3 = 1, si avrà
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In ogni caso, la reazione R, in condizioni statiche, risulta univocamente determinata, come direttamente opposta alla forza sollecitante.
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interpretarsi (ponendo m = m 1 = r = 1) come la forza con cui si attraggono due masse unitarie, poste all’unità di distanza. Come dimensioni non è però
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Si tratta dunque di una forza conservativa, che è funzione (vettoriale) continua del punto potenziato in tutto lo spazio.
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Rimane con ciò verificata a posteriori l’incondizionata continuità del campo di forza.
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Conserviamo la Φ e, come sistema equivalente alle F e alle f (le quali ultime nel loro insieme son già equivalenti a zero) assumiamo l’unica forza R
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A dir vero, il peso è distribuito nei singoli elementi del corpo, ed è soltanto equivalente (nel senso della teoria dei vettori) ad una forza unica
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b) In ogni punto di appoggio si desta come reazione un’unica forza che segue le leggi dell’attrito radente.
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altrettanti anelli di egual natura Qi rispettivamente sulla linea di azione di ogni singola forza Fi, e dalla parte verso cui agisce codesta forza.
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Perciò la condizione parametrica dell’equilibrio, se F è la forza attiva totale, sarà espressa sotto forma vettoriale da
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questa la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza F, quando il punto P si trova in equilibrio relativo.
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Secondo la regola generale del n. 3 dovremo risguardare come forza direttamente applicata a P, accanto al suo peso p, anche la forza centrifuga χ; e
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All’infuori di questo caso ovvio la forza centrifuga χ = mω2 (P - Q) sarà rappresentata da un vettore orizzontale non nullo.
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Ne consegue τ0 ≥ ptgφ. Il momento di questa forza rispetto ad A è
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e la forza centrifuga, agente sull’unità di massa, alla distanza δ dall’asse polare, risulta eguale ad ω2 δ. Per un punto P della superficie, alla
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Tutto si riduce allora a scegliere ω in modo che la forza centrifuga faccia equilibrio all’attrazione].
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Accademia della crusca
