(Per l'autovalore O si ha invece l'unica autofunzione ) . Da una di queste coppie se ne ricavano infinite altre con sostituzioni ortogonali: p. es
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è lo stesso della (62) (in virtù della (51') del § 12), e come semilunghezza (1) Applicandola p. es. al gruppo d'onde della fig. 19, questa
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Doppler. P. es. per misurare la componente vx si può ricorrere allo schema seguente.
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nelle formule che ne derivano (p. es. nel secondo membro della (136)).
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Dal punto di vista della meccanica classica si devono distinguere tre casi. Se (p. es. livello E') una particella attraversa tutta la doppia barriera
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in modo da semplificare il calcolo: p. es. per , cui corrisponde si trova allora
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, dipendendo da M, è leggermente diversa per i diversi sistemi idrogenoidi: si trova p. es.
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magnetici di diversi atomi (1)V. p. es., bibl. n. 27, p. 168.
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(1) Talvolta un operatore è definito solo per certe determinate classi di funzioni, mentre per altre non ha senso. P. es., l'operatore ha senso per
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: perciò talvolta scriveremo anche, p. es.,. Noi supporremo sempre tale corrispondenza biunivoca.
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sostituire alle sommatorie rispetto a un indice degli integrali. P. es., la (10) diviene
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(1) Si considera qui, per semplicità di scrittura, il caso di valori discreti, ma le G' possono anche costituire un sistema continuo, come p. es
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in casi più generali, p. es. se si tratta di forze magnetiche, dipenderà anche dalle p oltrechè dalle q, e quindi conterrà anche dei simboli di
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presenta, p. es., quando un atomo è investito da una radiazione monocromatica.
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Per molti elementi però i termini hanno una forma più complessa che non quella di Rydberg: un secondo tipo p. es. è rappresentato dalla formula detta
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D'altra parte, si può dimostrare (1)V. p. es. bibl. n. 26, p. 173. che un corpo magnetizzato di cui I sia l'intensità di magnetizzazione, genera un
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Considereremo dapprima i sistemi con due sole particelle uguali (come è, p. es., l'atomo di elio); poi estenderemo sommariamente i ragionamenti a
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con , e potrà essere, p. es., la del capitolo precedente (quindi, p. es., sta per il gruppo ). Qualunque osservabile del sistema deve avere
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dove l'operatore corrisponde all'energia mutua delle due particelle, e quindi contiene in modo simmetrico le variabili e le (p. es., se l'azione
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Consideriamo p. es. il caso delle condizioni (α). Utilizzando l'espressione (2) dell'integrale generale, si tratta di ricercare due valori, non
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Questo vettore dicesi velocità del moto traslatorio e a suo rappresentante si può assumere la velocità di un punto qualsiasi del sistema, p. es. la
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In particolare, i punti che ad un istante qualsiasi, p. es. per t = 0, giacciono su ζ definiscono una retta solidale col sistema, che scorre
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[Cfr. n. 25 e Cap. I, Es. 12].
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Resta così giustificato l'uso del simbolo = per indicare (non soltanto l’identità, ma più in generale) l'equipollenza fra due segmenti: così ad es
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È appena necessario avvertire che alla determinazione dell’evoluta si può giungere agevolmente anche per via analitica, p. es. esprimendo le
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cuspidali (per es. 21) in corrispondenza ai ventri (per es. V) della primitiva, e i ventri (A 1, B 1,…) addirittura sovrapposti ai punti cuspidali (A
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Cfr. per es. D. Tessari «La costruzione degli ingranaggi» (Torino : Bocca, 1902), ed anche il capitolo «Cinématique appliquée aux machines», nel T. I
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superficie, come ad es.
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Se invece si parte da una configurazione di confine, cioè da una configurazione in cui si annulla almeno una delle φx, ad es. la φj, la
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carattere locale: se consideriamo la regione di spazio circostante alla Terra, ad es. l'atmosfera, e immaginiamo di potervi liberamente trasportare in una
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equivalente ad un sistema di due equazioni del 1° ordine in due funzioni incognite di una sola variabile; p. es., se Z non è identicamente nulla, al
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Dati due sistemi di vettori applicati, per verificare se essi siano equivalenti, si può, per es. ridurli all’origine delle coordinate. In formule, le
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ciò che era a priori da aspettarsi, dato che le due quantità T ed L non sono che aspetti diversi (come, ad es., i cubi e le sfere rispetto ai volumi
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Ad es. sono in questo senso omogenee l’equazione fondamentale della Dinamica e le equazioni che esprimono il teorema delle forze vive e quello degli
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Così ad es. fra le potenze Π e π, necessarie ad imprimere alla nave e al modello velocità che stiano fra loro nel rapporto ν, sussisterà la relazione
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Analogamente si chiama linea materiale un corpo assimilabile (quanto allo spazio occupato) ad una linea geometrica, p. es. un filo, un’asticciuola
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Per ciascun vertice, per es. per A, passano tre piani mediani. Essi intersecano la faccia opposta BCD nelle tre mediane, quindi contengono tutti il
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es., v 1 > v 2.
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. Es. 26]
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Così, p. es., si può stabilire come in Calcolo, uno sviluppo che corrisponde a quello del Taylor, arrestato ad un termine generico (salvo qualche
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Così, ad es., si ha un vettore funzione dei punti di una superficie se ad ogni suo punto P facciamo corrispondere un vettore di determinata lunghezza
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Così dicasi dei derivati di ordine superiore al primo; talché se nello sviluppo del Taylor di un vettore (n. 64), p. es. nello sviluppo (35) fino ai
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Così, p. es., nel caso della catenaria omogenea (nn. 29-33) il peso unitario p, rispetto agli assi da noi adottati, deriva dal potenziale - py
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Cfr. per es. Guidi, Lezioni sulla scienza delle costruzioni,Parte II: Teoria dell’elasticità e della resistenza dei materiali,(8a edizione), Torino
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Ciò si rende per es. manifesto nell’appoggio di un punto pesante sopra una superficie priva di attrito: delle due posizioni di equilibrio P, Q
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Cfr. per es. il n. 169 (cap. VIII) nel vol. I del Traité de mécanique rationnelle dell’ Appell, e le monografie del sig. J. A. Bonneau Instruments de
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Così, p. es., se due punti P 1, P 2 sono collegati da un’asta rigida o più in generale da un filo flessibile e inestendibile di lunghezza l, il
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Un modo rapido di raggiungere un tale intento è suggerito dalle seguenti osservazioni. Si voglia p. es. determinare le reazioni - λ1 a 1.i, dovute al
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Si provi, applicando per es. il principio del Torricelli, che se si designano con α1, α2, le inclinazioni, sull’orizzontale P 1 P 5, delle prime due
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come espressione dell'energia termica del corpo solido. Se, p. es., ci riferiamo ad un grammo-atomo, N è il numero di Avogadro; quindi Nk = R. La
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Accademia della crusca
