Nei §§ precedenti si è sempre supposto che i coefficienti dell'equazione differenziale fossero regolari entro tutto l'intervallo considerato
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un fotone in un istante determinato. Riprendiamo perciò l'esempio di un «pacchetto di luce» S come quello considerato ai §§ 15 e 19: supposto che la
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Il fenomeno qui considerato è analogo al noto fenomeno ottico per cui, nella riflessione totale della luce, si ha una perturbazione luminosa anche
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capace di oscillare il sistema considerato.
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La condizione che P sia finita in tutto l'intervallo considerato è poi certo soddisfatta se uno dei coefficienti, p. es., si annulla (senza che si
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riguardando il campo di forza come uniforme nel breve tratto considerato) ossia, ponendo nell'equazione di Schrödinger
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generato si decompone nello stesso modo, e quindi la radiazione emessa dal sistema nello stato considerato consta della sovrapposizione di radiazioni
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equazione differenziale del tipo già considerato al § 3, p. II:
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Neumann (v. bibl. n. 13): tale uso però contribuisce a rendere più semplici ed espressive le formule, e può essere considerato come l'indicazione
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completamente il suo «stato» nell'istante considerato: con ciò si vuoi dire che qualunque ulteriore condizione (p. es., l'assegnazione di un dato valore
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l'autovalore considerato appartiene allo spettro continuo, si richiede un procedimento alquanto diverso (v. p. es. bibl. n. 14, p. 157).
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’istante considerato appare destrorso; ed ammette per modulo il rapporto al tempuscolo dt dell’areola descritta sul piano or ora indicato dal raggio
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il piano considerato contiene la velocità relativa ad un istante qualsiasi, e quindi tutta intera la traiettoria del mobile.
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(amplitudine e fase iniziale) e perciò vien denominato immagine del moto armonico considerato.
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tempo considerato, si conclude che il moto composto di M 1, M 2... è pur esso rigido.
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distribuzione di velocità del moto rigido. Perciò esso dicesi moto elicoidale tangente al moto rigido nell'istante considerato. Chiamando col Magli Cfr
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’istante considerato.
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Il caso in cui la nuova terna sia immobile rispetto alla terna primitiva è già stato considerato al § 3 del Cap. II; e si è visto che, con un tale
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estremo le proiezioni ortogonali di A e B rispettivamente sulla retta o sul piano considerato, è manifesto che se due segmenti orientati sono
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muoversi su di un piano fisso. Considerato in S un punto P fuori di p e designata con P 1 la sua proiezione ortogonale su π, avremo che, durante il moto, il
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) dicesi centro (istantaneo) di rotazione o polo del moto rigido nell’istante considerato; ed. è l’analogo nel piano dell’asse di moto rigido nello spazio
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Il teorema prec. resterà stabilito, se dimostreremo che ogni punto della circonferenza mobile c descrive, durante il moto considerato, un diametro
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piano, considerato come appartenente alla figura F, avrà la velocità v, normale ad OP (in un verso dipendente dal senso della rotazione) di grandezza
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si designi con ρ il raggio vettore ΩP, si avrà, sempre limitatamente all’istante considerato,
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centro delle accelerazioni del piano mobile nell’istante considerato.
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considerato presentano sulla rispettiva traiettoria un flesso. Invero sappiamo che, ove si indichi con r il raggio di curvatura della traiettoria di P, si ha
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suscettibile, andrà considerato come funzione, rispettivamente, di uno o due parametri
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12. Sinora abbiamo considerato il moto di un punto materiale libero su cui agisca un’unica forza F, come accade nel caso tipico dei gravi (nel vuoto
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, o, in altre parole, che ciascuna di esse seguita a provocare sul moto del punto considerato la stessa accelerazione che produrrebbe agendo da sola.
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In altre parole, si ammette che in ogni caso esista, insieme alla forza attiva F, una certa altra forza R tale, che il considerato punto P si
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la forza, o una delle forze che lo sollecitano, si dirà che F è forza motrice o forza resistente rispetto al moto considerato, in un dato istante
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Così nel caso concreto presente, noi abbiamo considerato le superficie di appoggio come assolutamente rigide e indeformabili:si riuscirebbe appunto a
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18. Per problemi statici diversi da quello or ora considerato (punto appoggiato su, superficie scabra) non sussiste in generale, o, almeno non è
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’equilibrio. Esso perciò si assume come misura della stabilità dello stato di equilibrio considerato e, manifestamente, permette di confrontare anche casi di
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Considerato un qualsiasi spostamento compatibile coi vincoli che faccia passare il punto P (o il sistema) dalla posizione (o configurazione) di
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meccanica celeste (in particolare sul problema dei tre corpi e sulla teoria delle perturbazioni), e di idrodinamica. Il Lagrange è unanimemente considerato
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esse forniscono tutti gli elementi caratteristici del vettore considerato: invero, in base a note formule di Geometria analitica, la lunghezza di AB
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medesimo punto materiale. Poiché qui ci proponiamo di iniziare lo studio della Meccanica dei corpi, ciascuno dei quali va considerato come un insieme di
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L’equilibrio è dunque veramente assicurato dalla (7); e in ogni caso, salvo in quello considerato per primo (appoggio unico e privo di attrito), ci
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andranno come nel caso considerato ai nn. 19-21, di un solido ad asse fisso con vincolo di appoggio. Cosicché, se ogni retta a si immagina orientata nel
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ad una sollecitazione, di natura qualsiasi, che si manifesti su ogni tratto, per quanto piccolo del filo considerato.
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particolare (e, come vedremo, particolarmente interessante) in cui il tratto di filo, nello stato di equilibrio considerato, sia adagiato sulla superficie σ
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Risulta di qui che per dare al problema statico del corpo S da noi considerato una impostazione rispondente alla intuizione fisica, occorre
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indefinitamente P 1, a P, il piano considerato tende a σ. Basta pensare che, detto t 1, il vettore tangente unitario in P 1 il piano generico da noi considerato è
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spostamento virtuale del punto materiale cui essa risulta applicata nel sistema considerato. Così, se si tratta di un sistema di punti materiali P i
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Se poi lo spostamento effettivo, sempre considerato come virtuale, è irreversibile, l’enunciato b) si giustifica induttivamente, ricorrendo come al n
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’istante considerato, si lascino variare soltanto le x i, y i, z i e si attribuiscano alle coordinate degli altri punti del sistema i valori che ad esse
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supposto Δt> 0, (cioè considerato l’intervallo Δt nel suo ordine naturale di successione dei tempi) risulta che Δs ha lo stesso segno di v. Ciò
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quella retta, della velocità del punto considerato.
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nel caso di Fermi; A è una costante, e w l'energia dello stato considerato. è chiaro che se l'espressione ; è molto maggiore di 1, e cioè se la
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