monocromatici, le cui ampiezze complesse sono date dalla (59): questi treni d'onde si spostano poi, ciascuno con una diversa velocità V(k) e la loro
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formano (se la regione S ha estensione finita) una infinità numerabile. A ciascuno di essi corrispondono una o più autofunzioni indipendenti ui(x,y), (se
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allora ripetere per ciascuno dei due tratti AC e CB il ragionamento fatto dianzi, e ci si accorge che è gratuita la costruzione della traiettoria con
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sovrapposizione, a ciascuno di questi treni corrisponde una possibilità per l'impulso p del fotone, e cioè, alle onde di vettore k, corrisponde la
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sistemi indipendenti identici e sottoposti alle stesse condizioni iniziali, e di eseguire su ciascuno di essi un'osservazione della particella al tempo
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poi lo stesso procedimento del § 40, risolvendo l'equazione di Schrödinger separatamente per ciascuno dei cinque tratti in cui i punti A, B, C, D
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Sommerfeld consistono nel porre ciascuno degli integrali J uguale ad un multiplo intero della costante di Planck h, cioè nello scrivere
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(che chiameremo classico) che esso emetterebbe se, pur potendosi trovare solo negli stati quantici, esso irradiasse, in ciascuno di questi, secondo le
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infinità (continua) di assi coordinati, corrispondenti ciascuno a un valore di x. Assegnare un vettore f in questo spazio, significa far corrispondere
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ortogonali (ciascuno dei quali è individuato mediante un gruppo di p numeri interi). Tutte le formule precedenti vanno allora modificate ponendo al posto di
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funzioni Uk, ciascuna contenente le coordinate di una sola particella e quindi anche l'operatore (86) si spezza nella somma di N operatori , ciascuno
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Quanto ai livelli energetici, ciascuno di essi risulta (v. § prec.) dalla somma di un autovalore della (94) e uno della (95): ciò significa che
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lo spazio hilbertiano è riferito a quel particolare sistema, di assi che abbiamo chiamato «continui» (v. § 2) (individuato ciascuno da un gruppo di
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spetti ciascuno degli indici 1, 2, ... p, basta osservare che se tendono a 0 tutte le , l'equazione precedente tende a
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, differenti quanto alle , ma identici quanto all'energia: per effetto della perturbazione ciascuno di questi stati acquista un'energia livemente diversa. Si
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gruppi di quattro numeri. In corrispondenza a ciò, ciascuno di essi ha solo 4 autovalori e 4 autofunzioni (anzi, i 4 autovalori si riducono a 2 autovalori
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il significato fisico di questi: ciascuno di essi corrisponde ad un diverso livello energetico dell'atomo, e quindi ad un diverso stato quantico. E
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, per ciascuno di questi scambi o trasposizioni, il ragionamento del § precedente, e si giunge alla conclusione che la deve essere o simmetrica o
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ciascuno degli elettroni dell'atomo resta individuato da una quaterna di numeri quantici. Questi numeri intervengono in tutte le leggi che determinano
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questa quantità per il numero di Avogadro () si ottiene la carica di ciascuno ione monovalente, e si trova cbe coincide col valore testè riportato
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in un certo moto rigido si verifichi la circostanza, evidentemente realizzabile, che, un triangolo determinato ABC si muova in modo che ciascuno dei
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si vogliono comporre, passino entrambi per un medesimo punto Ω, il quale sarà perciò fisso in ciascuno dei due moti. Sceltolo come punto di
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un qualsiasi modo, nella somma di più vettori, ciascuno di direzione costante, e assumere questi vettori componenti come velocità angolari di
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tempo, un sistema di punti si muove in modo che la velocità di ciascuno sia esprimibile sotto la forma (26), le mutue distanze di codesti punti si
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in un certo numero di intervalli parziali, in ciascuno dei quali la ω sia o costantemente nulla o sempre diversa da zero (salvo, eventualmente, agli
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fare in due modi, deducibili l'uno dall’altro invertendo simultaneamente il verso di ciascuno dei due assi. Nell’uno e nell’altro l’angolo acuto ha un
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sovrapponibili, ciascuno dei quali si denomina cappio o arco completo. Ce ne rendiamo conto immediatamente immaginando per es. di seguire il
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(13') dipende da sei costanti arbitrarie, cosicché nelle date condizioni sono possibili pel punto ∞6 moti diversi, ciascuno dei quali si individuerà
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Nel § prec. abbiamo sempre supposto che il vincolo unilaterale (o ciascuno dei vincoli unilaterali) a cui si immaginava soggetto un punto materiale P
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Per constatarlo, basta immaginare diviso il prisma (o cilindro) in strati infinitesimi mediante piani equidistanti, paralleli alla base. Ciascuno
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dai vettori di Σ aventi rispettivamente l’uno e l’altro verso. In base ai numeri prec., si potrà ridurre ciascuno di questi sistemi ad un unico vettore
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medesimo punto materiale. Poiché qui ci proponiamo di iniziare lo studio della Meccanica dei corpi, ciascuno dei quali va considerato come un insieme di
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manifestamente alle condizioni cardinali e, ciò non di meno, i due punti non sono certamente in equilibrio, perché su ciascuno agisce una forza (totale
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Se i vettori di un sistema Σ sono tutti applicati in punti di una retta a, ciascuno di essi ha, rispetto alla a, momento nullo, cosicché riesce nullo
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sono collegati ciascuno col nodo, ma non direttamente fra loro.
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sforzi, cioè, precisamente, hanno ciascuno per linea d’azione la retta dell’asta corrispondente P i P i+1.
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Se l contiene qualche tratto rettilineo, lungo ciascuno di essi t ha sempre la stessa direzione, e quindi tutti i punti M, corrispondenti ai punti P
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pure sei per ciascuno: tre esprimono semplicemente che due tratti hanno un punto comune; le altre tre caratterizzano l'equilibrio di questo punto, il
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ponte si ripartisse in un numero discreto di punti (punti di attacco dei tiranti), gravando egualmente su ciascuno di essi. In base a tale ipotesi
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raggiungano ciascuno il rispettivo massimo valore assoluto. Questa osservazione si applica al nostro caso con un ovvio passaggio al limite, notando che la
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alle azioni molecolari) rappresentati nel loro comportamento di insieme dai due vettori Φ (s) e Γ(s), i quali hanno ciascuno tre componenti, talché le
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saranno assimilabili ad altrettanti punti liberi, soggetti ciascuno alla forza totale F i + R i, talché, ogniqualvolta il sistema sia in equilibrio
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materiali liberi sollecitati ciascuno dalla corrispondente forza totale. Perciò ogni punto P i , che a partire dalla quiete si metta effettivamente in
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vogliamo che in P 1 , P 2 si destino reazioni) la reazione in ciascuno dei due punti è diretta secondo la P 1 P 2 (normale alla sfera di centro nell
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delle coordinate geografiche di un suo punto qualsiasi, e via dicendo. In ciascuno di questi casi le distanze fra i vari punti del corpo mobile
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a) Si abbia un numero molto grande N di sistemi quasi-ergodici, tutti identici e del tutto indipendenti uno dall'altro. Lo stato di ciascuno di
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b) Consideriamo un sistema costituito da due parti, tra le quali si eserciti una interazione debolissima; e supponiamo che ciascuno dei due sistemi
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dell'energia. Attribuendo a ciascuno degli oscillatori (22) l'energia media (24) si trova, in luogo della formula di Rayleigh e Jeans, la seguente
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distribuzione statistica di un tale sistema si tratta suddividendo lo spazio delle fasi di ciascuno dei sistemi a in cellette aventi tutte lo stesso
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successive è uguale ad h. E siccome ciascuno stato quantico corrisponde a una cella, concludiamo che: nel caso di sistemi a un grado di libertà lo spazio
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Accademia della crusca
