, salendo aveva assunto nella medesima posizione (cfr. n. 22). Si ha così un’immagine del moto di un grave lanciato verticalmente all’insù.
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al supplemento dell’angolo compreso tra le loro direzioni (cfr. eserc. n. 21, caso del cerchio; da questa osservazione ebbe origine la scoperta del
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La stessa proposizione si può dimostrare sinteticamente ricordando che la pedale (luogo dei punti pedali, cfr. es. 9) di un’ellisse rispetto ad un
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un’elica circolare è costante ed eguale a essendo 2πh il passo dell’elica ed r il raggio del cilindro cui essa appartiene. (Cfr. Cap. I, n. 83).
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distribuzione di velocità del moto rigido. Perciò esso dicesi moto elicoidale tangente al moto rigido nell'istante considerato. Chiamando col Magli Cfr
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Se nel moto di un sistema rigido resta fisso un punto O (cfr. n. 26 del Cap. prec.), si ha ad ogni istante un atto di moto rotatorio intorno ad un
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, esterna all’angolo e inclinata su f di un angolo piccolissimo (di 0", 00867; cfr. es. n. 7); cosicché il cono mobile del Poinsot, di apertura piccolissima
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direttamente uguale ad ABC (cfr. per lo spazio il n. 1 del Cap. III).
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(cfr. Cap. XIII). E siccome (n. 4) lo scorrimento dσ è proporzionale alla distanza del punto di contatto dal polo, se ne conclude che, se determinate
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dimostrazione del teorema geometrico, che si legge nel testo, è dovuta al signor Koenigs (cfr, «Bulletin des sciences mathématiques» T. XXXI, 1907). La formula
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geodesia alla École Polytechnique. La dimostrazione del teorema geometrico, che si legge nel testo, è dovuta al signor Koenigs (cfr, «Bulletin des
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esposizione sistematica dell’argomento rimandiamo a qualche trattato speciale Cfr. per es. D. Tessari «La costruzione degli ingranaggi» (Torino : Bocca
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= 3N - n equazioni (cfr. n. 4) del tipo
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secondo Volume) come in certi casi giova abbandonare l’ipotesi restrittiva della uniformità in tutto il campo (si cfr. intanto l'esempio d)del n. 29).
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17. Unità cinematiche. - Per la misura del tempo, come è notorio (cfr. Cap. II, n. 3) l’unità si fissa direttamente in base ad osservazioni
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fa passare per la gola di una carrucola C in modo che il tratto AC sia orizzontale. Per quanto abbiamo già avuto occasione di rilevare (cfr. Cap. VII
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. Infatti, quando studieremo in generale la Statica di un sistema materiale qualsivoglia, vedremo (cfr. Cap. XV, § 1) che, almeno nell’ipotesi ideale in
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centro di figura e centro di gravità. Semplici considerazioni di geometria elementare (cfr. la figura) mostrano che su ciascuna mediana, il centro di
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, Cfr. Horologium oscillatorium (Parigi, 1673).
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ricerche sul pendolo composto che interviene sostanzialmente la nozione di momento di inerzia e il teorema del testo, Cfr. Horologium oscillatorium (Parigi
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integrale, che si ottiene dall’integrazione per parti Cfr. p. es. Dini, Lezioni di Analisi infinitesimale, vol. II (Pisa: Nistri, 1909), pag. 301. Nella
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A e B si allontanino indefinitamente in versi opposti) è diretta secondo PN e vale Cfr p. es. Tarleton , An introduction to the mathematical theory
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. Cfr. Tisserand, loco cit. nell’es. 8, pp. 77-79.
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porta, quando siano proprio fissi; cfr. l'osservazione del n. 6). Le reazioni cui realmente sottostà l’asse a, sono allora, per necessità di cose, due
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caratteri che abbiamo riconosciuto nel caso di un semplice punto materiale (cfr. Cap. IX, n. 8). E precisamente, fissato un generico appoggio P, lo si
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dall’ipotesi limite di una perfetta rigidità (cfr. in proposito l’esercizio 26).
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scegliere ad arbitrio il punto di concorso delle linee di azione delle due reazioni, le quali perciò non risultano univocamente determinate (cfr. n
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che gli competeva nella posizione di equilibrio. Infatti (cfr. la fig. di destra), proiettando G sulla verticale OQ in G', si ha necessariamente OG' OG
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«quando si prescinde dall’attrito, è nullo il lavoro elementare delle forze attive, a partire da uno stato di equilibrio». - Teoria delle bilance. Cfr
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della distanza PP i. Mostrare che il baricentro G dei punti P, è una posizione di equilibrio stabile (cfr. cap. X, n. 14).
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, diconsi geodetiche Cfr. per es. Bianchi, Lezioni di Geometria differenziale, (3a ediz.), Pisa, 1922; volume I, § 101. . E giova tener presente che le
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Maxwell riprese oltre un secolo dopo precisandone, con la sua legge statistica di distribuzione delle velocità, le conseguenze quantitative; cfr. la
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velocità, le conseguenze quantitative; cfr. la nota a pag. 371).
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proporzionalità, la componente Y della forza unitaria sarà Lo si constati, tenendo conto dei segni, in rapporto alla scelta degli assi (cfr. nn. 25 e
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diretti del problema, dobbiamo eliminare fra le equazioni dianzi indicate le reazioni (cfr. p. es. Cap. XIII, § 3); e nei casi concreti, come si
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spostamento virtuale reversibile, positivo o nullo per ogni spostamento virtuale irreversibile (cfr. Cap. VI, §§ 3, 4).
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del sistema mobile (cfr. Cap. II, n. 4).
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torsione, rimandando a più ampi trattati o a speciali monografie Cfr. per es. il n. 169 (cap. VIII) nel vol. I del Traité de mécanique rationnelle
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, potremo limitarci a considerare il sistema a partire da una configurazione che sia di confine per ognuno di codesti vincoli (cfr. Cap. VI, n. 20
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variazione di distanza corrispondente ad arbitrari spostamenti elementari δP, δQ dei due punti, il lavoro complessivo degli sforzi si riduce a φδl. Cfr. n. 3
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) di raggio r, che ruota uniformemente attorno al proprio centro O, appoggiando per un punto P (cfr. la fig. a pag. 699) sopra un orlo fisso (traccia
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Qual è il punto di applicazione di R 2 ? In generale, non sarà B (punto più basso del mozzo), come accadrebbe se la ruota non girasse (cfr. la fig. a
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Il suddetto momento si presenta allora come differenza di due: spettante l’uno alla coppia (R 1, R'2), che è (cfr. le figure) motrice in ogni caso; l
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soltanto in un piccolo scorrimento dell’asse entro il mozzo per cui l’appoggio si sposta (in avanti) diciamo da B in C (cfr. la seconda delle figure
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Immaginiamo di contare gli archi nel senso del moto, e passiamo dalla (11) alle equazioni intrinseche (cfr. Cap. prec., § 4) proiettandola sugli
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La cinghia si troverà sensibilmente atteggiata secondo il contorno chiuso costituito dai due archi di circonferenza (cfr. le fig.) e dai due segmenti
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in un tratto di filo rettilineo non sollecitato da forze è, come sappiamo (Cfr. Cap. Prec., n. 14), immediata conseguenza del postulato fondamentale.
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è, come sappiamo (Cfr. Cap. Prec., n. 14), immediata conseguenza del postulato fondamentale. , talché si ha T A1 = T A, T B 1 = T B. La condizione di
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Qui intanto, notiamo come dalla (20) risulti che g, al pari di G e di χ appartiene al piano meridiano del generico punto P che si considera. Se (cfr
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si ponga Cfr. Pizzetti, Trattato di Geodesia teorica (Bologna., Zanichelli, 1905), pag. 15. g 0 = 980,632 cm/sec. 2.
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Accademia della crusca
