Come centro del pacchetto si definisce il baricentro di |f|2, cioè il punto le cui coordinate x, y, z sono date da
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Consideriamo ora una particella soggetta ad una forza centrale: converrà evidentemente servirsi di coordinate polari aventi il polo nel centro di
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Si chiama così un sistema formato da un punto materiale carico di elettricità (p. es. un elettrone) attirato da un centro fisso con una forza
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caso la velocità areolare rispetto ad un dato centro O
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dove r designa il raggio di curvatura della traiettoria, ed n il vettore unitario diretto lungo la normale principale verso il centro di curvatura
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Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l’angolo α risulta
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o più semplicemente da Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l
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In ogni moto centrale è costante il prodotto della velocità intensiva per la distanza della tangente alla traiettoria dal centro del moto.
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Ciò si vede ovviamente osservando che, per essere le accelerazioni situate sui piani osculatori (n. 26), tali piani devono passar tutti per il centro
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sfera (di centro e raggio variabili da istante a istante).
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21. Dimostrare che il moto risultante [cfr. esercizio 19] di due moti armonici collo stesso centro e di egual periodo ha per traiettoria un’ellisse
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. Suppongasi di aver verificato che gli estremi di una certa escursione sono rispettivamente 20 e 19 cm. da una parte e dall’altra del centro. Dopo quanto tempo
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Dimostrare che, per i moti uniformi, la traiettoria del moto odografo è una linea sferica; per i moti kepleriani, una circonferenza (avente il centro
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dal centro sulla tangente.
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Notiamo, infine, che il caso c) della traslazione si può riguardare come limite di quello della rotazione, immaginando che il centro di questa siasi
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Questa formula permette di calcolare la velocità (scalare) del centro istantaneo di rotazione sulle traiettorie polari, quando si conosca la velocità
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24. Sulla mutua posizione dei centri di curvatura di due profili coniugati e del centro istantaneo di rotazione sussiste un notevole teorema che qui
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e si vede che il raggio di curvatura in un punto generico del l’ epicicloide ordinaria è proporzionale alla distanza dello stesso punto dal centro
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Il centro di curvatura Γλ della base è ora da risguardarsi all’infinito in direzione perpendicolare alla base stessa. Perciò la JΓλ diviene
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sia il centro di riduzione P,
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In ogni moto rigido piano i punti P equidistanti dal centro A delle accelerazioni hanno le loro accelerazioni egualmente inclinate sulla retta AP e
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33 . Modo di variare del momento al variare del centro di riduzione . - Siano M ed M 1 i momenti di un vettore (applicato) v = B-A rispetto a due
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orientato l’asse verso la parte di codesto piano da cui giace la sfera S, la terza coordinata del centro O di questa sarà costantemente uguale al raggio
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Se il sistema rigido considerato, invece che essere libero, ha un punto fisso, conviene naturalmente prendere tale punto come centro di riduzione O
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orientata del risultante è indipendente dal centro di riduzione.
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38. Nel caso finora escluso di un sistema di vettori con risultante nullo, sappiamo dal n. 33 che il momento risultante è indipendente dal centro di
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37. Ricordando (n. 35) che la componente del momento risultante secondo la direzione orientata del risultante è indipendente dal centro di riduzione
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c) Si consideri infine un campo in cui la forza F sia, in ogni punto P, diretta ad un certo centro fisso O ed abbia una intensità dipendente
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sono le sfere concentriche in O; mentre, come già si notò al n. 24, le linee di forza sono le rette della stella di centro O.
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Ammesso che, per ogni coppia di facce opposte, la legge di attrazione sia la stessa, il centro M del cubo è evidentemente una posizione d’equilibrio.
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Risulta dalla (8) Che, se tutte le masse appartengono ad un medesimo piano o ad una medesima retta, lo stesso avviene del loro centro di gravità.
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Se un sistema possiede un piano diametrale, od in particolare, un piano di simmetria, il centro di gravità giace in questo piano.
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Ciò posto, si può caratterizzare il centro di gravità di un generico sistema come quel punto dello spazio, per cui il momento polare risulta minimo.
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Risulta poi manifesto, ragionando in una dimensione come al n. 13, che il centro di gravità di un segmento è il suo punto di mezzo.
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Per i punti P dell’arco, Θ varia da -α a +α, ove si designi con 2α l’apertura dell’arco, cioè l’angolo al centro Si la manifestamente designando con
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Possiamo così individuare il baricentro G del tetraedro anche come il punto di incontro delle rette che congiungono ciascun vertice col centro di
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strato è assimilabile ad una superficie materiale omogenea ed ha il suo centro di gravità O' su g. Per la proprietà distributiva, G è baricentro di tutti
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f) Piramide. Il centro di gravità di una piramide (e, come caso limite, di un cono) coincide col centro di gravità della sezione parallela alla base
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Questa formula mostra che, tra tutti gli assi paralleli a una direzione data, quello, per cui il momento di inerzia è minimo, passa per il centro di
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sono tutte zero: le prime tre, perché l'origine cade nel centro di gravità, le seconde tre (n. prec.), perché gli assi coordinati sono gli assi
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per il centro di gravità, le sei somme
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31. Ellissoide omogeneo. - Il centro e i tre piani principali dell’ellissoide costituiscono manifestamente il baricentro del corpo ed i piani
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Il baricentro di un settore circolare sta sul raggio mediano a una distanza dal centro, che è i 2/3 di quella che compete al baricentro dell’arco
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distribuita tra due parallelepipedi retti, rettangoli, aventi lo stesso centro e facce parallele.
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centro e lati paralleli), rispetto alle parallele ai lati sono
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Sia P un punto esterno alla sfera racchiusa dalla nostra superficie σ, ρ la distanza di P dal centro O. Sarà ρ > R, e, per conseguenza, ove si ponga
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5. Un disco circolare omogeneo esercita sopra un punto del suo asse (perpendicolare al piano del disco condotta pel centro) una attrazione (puramente
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della curva verso il corrispondente centro di curvatura.
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Supponiamo ancora che l’albero, e per conseguenza il disco schematico che ora consideriamo, siano omogenei. Il baricentro coincide allora col centro
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esercita (Cap. XI, n. 22) come se l’intera massa M fosse raccolta nel centro O. Il vettore G sarà pertanto diretto verso O, e la sua intensità
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Accademia della crusca
