questa espressione in luogo del terzo | termine | della (207), si vede che il secondo termine di questa si |
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luogo del terzo termine della (207), si vede che il secondo | termine | di questa si elide con la sommatoria della (208). Tenendo |
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Tenendo poi conto della (208) e della (202), il penultimo | termine | della (207) si trasforma così |
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che nelle prime due delle equazioni (272) si elimina il | termine | della prima parentesi, mentre nelle altre due tale termine |
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termine della prima parentesi, mentre nelle altre due tale | termine | si raddoppia: le equazioni divengono infatti |
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U* il | termine | complementare con che |
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dunque che il | termine | perturbatore dell'hamiltoniana sia della forma |
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ancora, aggiungendo al secondo membro il | termine | |
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con l più elevato raramente intervengono). Così p. es. il | termine | per cui n = 3 e l = 0 si indica con 3s anzichè con , e si |
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Si osservi che, essendo sempre la serie s incomincia col | termine | 1s, la serie p, con 2p, la serie d con 3d, ecc. Spesso |
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tutte le serie col numero 1: così, in questa notazione, il | termine | 1p ha il quanto totale n = 2, il termine 2p ha n = 3, ecc. |
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notazione, il termine 1p ha il quanto totale n = 2, il | termine | 2p ha n = 3, ecc. |
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nell’ultimo | termine | a secondo membro il fattore |
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che sarà ε il | termine | tipico di prim’ordine e otteniamo manifestamente |
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cui il primo | termine | sarà per lo più trascurabile di fronte al secondo. |
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poichè nell'ultimo | termine | si può sostituire con commettendo un errore del secondo |
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si considera trascurabile il primo | termine | a causa del fattore , si ha l'approssimazione non |
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essendo la prima sommatoria si riduce al solo | termine | in cui r = k, cosicchè l'equazione diviene |
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che nella (250) si può conglobare nel potenziale anche il | termine | considerando come potenziale la funzione |
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il primo | termine | è dell'ordine dell'unità, e il secondo è una correzione, |
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spin non intervengono nè in , nè nella parte principale del | termine | di interazione , ma solo in un termine di ordine superiore |
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parte principale del termine di interazione , ma solo in un | termine | di ordine superiore che nella prima approssimazione si |
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trascurando il secondo | termine | (che si è preso nullo ed è, in ogni caso, del terzo ordine) |
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di ordine sufficiente, scompaiono il secondo ed il quarto | termine | e resta |
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C va posto : inoltre si può osservare che il primo | termine | si può scrivere (come è ben noto) in un'altra forma, poichè |
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colla formula del binomio ed arrestandoci al primo | termine | avremo, come ordine di grandezza della variazione di G, |
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| termine | si può sostituire con , (a meno di termini in ): con ciò |
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questa equazione il primo e l'ultimo | termine | dipendono solo da r, gli altri due solo da e da : quindi |
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si fa come d’ordinario, colla sola restrizione che, in un | termine | generico dello sviluppo, a r v r Λ b s w s, non si possono |
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i coefficienti a r , b s e in particolare di attribuire al | termine | testé scritto la forma a r b s vr Λ w s. |
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così in grado di dar forma concreta al | termine | complementare U* (n. 28), che costituisce la parte |
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che corrisponde a quello del Taylor, arrestato ad un | termine | generico (salvo qualche minore specificazione |
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la concavità verso l’alto (in quanto il coefficiente del | termine | di secondo grado in x, è essenzialmente positivo). |
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serie precedente, il simbolo col simbolo (con che ogni | termine | della serie acquista il significato di un o. l. ben |
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(189), la rappresenta il | termine | principale: come si vede, l'autofunzione imperturbata si |
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si annulli per , nella regione III deve mancare il secondo | termine | della (299), cioè la u deve avere la forma |
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ancora questa formula esprimendo anche il secondo | termine | mediante le invece delle : con ciò la formula diverrà |
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di P(s) e delle sue derivate, considerando però anche il | termine | di terz’ordine in Δs. Avremo |
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ottenuta senza approssimazioni: il suo primo e il suo terzo | termine | sono piccoli del primo ordine, gli altri del secondo. |
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U tende a e quindi p a : ne segue che l'esponente del primo | termine | tende a e perciò, affinchè la u per tenda a zero, come |
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non è più lecito in generale trascurare a priori il | termine | a c. Da esso anzi dipendono essenzialmente i cosidetti |
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si trascura il | termine | in si ritrova la ben nota espressione dei termini |
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col quanto totale. Se invece si tiene conto del | termine | correttivo in , si vede che, fissato il valore di n, in |
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però assai vicini tra loro, perchè j figura solo nel | termine | in . Questa scissione è dovuta all'effetto combinato della |
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O col baricentro G; talché la (9), in cui il primo | termine | del secondo membro non è altro che il momento polare M g |
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forze perturbatrici saranno rappresentate da un | termine | aggiunto all'hamiltoniana, che diverrà : quindi l'operatore |
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Il confronto colla espressione (18) di mostra che il | termine | complementare, ivi designato con (3), coincide con l’ultimo |
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la formula (201) si può sostituire con e di fronte a questo | termine | si può trascurare l'unità: la formula si riduce dunque a |
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si desti una ulteriore azione vincolare, con carattere di | termine | correttivo e, per così dire, secondario. |
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permette di raccogliere in una unica sommatoria anche il | termine | con l'indice 4, e l'equazione si scrive così nella forma |
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non arrestarsi al second’ordine, ma precisare almeno il | termine | immediatamente successivo. |
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una serie di righe si ottengono in generale combinando un | termine | fisso di una successione con tutti i termini di un'altra |
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(che indicheremo con ed ) a seconda che nel primo | termine | si prende : una di esse si ottiene dall'altra cambiando il |
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in serie di potenze, si può sempre scrivere ciascun | termine | della serie in forma simmetrizzata, e quindi attribuire un |
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