Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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 MOTI  RELATIVI E APPLICAZIONI AI MOTI RIGIDI
RELATIVI E APPLICAZIONI AI  MOTI  RIGIDI
6  Moti  ad accelerazione costante. Moti dei gravi.
6 Moti ad accelerazione costante.  Moti  dei gravi.
 Moti  rototraslatori uniformi od elicoidali. - Fra i moti
Moti rototraslatori uniformi od elicoidali. - Fra i  moti  rototraslatori hanno particolare importanza quelli in cui
importanza quelli in cui sono uniformi ambedue i  moti  componenti (propri) e che, riserbandoci di giustificar fra
fra poco una tal designazione, chiameremo senz’altro  moti  rototraslatori uniformi.
8 -  Moti  centrali. - Moti kepleriani.
8 - Moti centrali. -  Moti  kepleriani.
per h > 0 o h = 0 si identifica con quella già nota dei  moti  oscillatori smorzati o, rispettivamente, dei moti armonici,
nota dei moti oscillatori smorzati o, rispettivamente, dei  moti  armonici, fornisce per h 0 l’equazione oraria dei moti
dei moti armonici, fornisce per h 0 l’equazione oraria dei  moti  espansivi.
che questa equazione differenziale caratterizza per h > 0 i  moti  oscillatori smorzati (di periodo e costante di smorzamento
(di periodo e costante di smorzamento h) e per h = 0 i  moti  armonici (di periodo ). Il caso h 0, che qui si presenta
che qui si presenta come nuovo, corrisponde (n. prec.) ai  moti  inversi degli oscillatori smorzati, cioè ai moti che per
prec.) ai moti inversi degli oscillatori smorzati, cioè ai  moti  che per ovvie ragioni, si chiamano moti espansivi.
smorzati, cioè ai moti che per ovvie ragioni, si chiamano  moti  espansivi.
 Moti  vibratori smorzati. - Abbiamo già notato che i moti
Moti vibratori smorzati. - Abbiamo già notato che i  moti  armonici forniscono il tipo più semplice dei moti vibratori
che i moti armonici forniscono il tipo più semplice dei  moti  vibratori permanenti, cioè tali che il punto riprende a
Indichiamo qui analogamente il tipo più semplice dei  moti  vibratori smorzati, cioè tali che le ampiezze delle
 MOTI  RIGIDI PIANI
Composizione di più moti.  Moti  rigidi composti. - Il criterio del n. prec. Permette di
- Il criterio del n. prec. Permette di stabilire pei  moti  rigidi un’importante proprietà, cui si perviene estendendo
come possibili in uno stesso intervallo di tempo, più  moti  M 1, M 2…; dicesi moto composto o risultante dei dati il
quel medesimo punto in quel medesimo istante competono nei  moti  M 1, M 2… (moti componenti).
7. -  Moti  oscillatori .
Componendo due  moti  rotatori quali si vogliano, otterremo sempre un moto rigido
(n. 3). Esaminiamo qui il caso, in cui gli assi dei due  moti  che si vogliono comporre, passino entrambi per un medesimo
avremo per le velocità di un punto qualsiasi P nei due  moti  le espressioni
6. -  Moti  rigidi generali.
5. -  Moti  rototraslatori.
3. –  Moti  traslatori.
che, per i  moti  uniformi, la traiettoria del moto odografo è una linea
la traiettoria del moto odografo è una linea sferica; per i  moti  kepleriani, una circonferenza (avente il centro
 Moti  di data velocità. - Le osservazioni del n. prec.
suggeriscono, più in generale, il problema di determinare i  moti  di un punto, di cui sia data la velocità v , comunque
tipico di tali  moti  è fornito dai moti di caduta dei corpi pesanti o gravi,
tipico di tali moti è fornito dai  moti  di caduta dei corpi pesanti o gravi, abbandonati a se
4. -  Moti  rotatori.
4.-  Moti  piani in coordinate polari .
elementi primordiali di fenomeni più complessi, tali  moti  hanno importanza non minore degli armonici: essi
degli armonici: essi s’incontrano infatti nell’analisi dei  moti  naturali aventi carattere vibratorio, quando si tenga
la condizione vettoriale caratteristica dei  moti  centrali.
 Moti  definiti da un’equazione differenziale lineare omogenea del
proponiamo qui, inversamente, di studiare, in generale, i  moti  pei quali sussiste una relazione lineare omogenea a
velocità (scalare) e l'accelerazione (tangenziale); cioè i  moti  definiti da un’equazione differenziale lineare omogenea del
dunque, anche in questo caso generale,  moti  diversi, aventi la data velocità v; ed anche qui,
certamente sia quando ω1 e ω2 siano costanti (e cioè i due  moti  componenti siano uniformi) sia quando ω1 e ω2 abbiano la
la stessa direzione (cioè gli assi di rotazione dei due  moti  siano coincidenti). Poiché tutto ciò si può ripetere anche
ciò si può ripetere anche quando si compongono più di due  moti  rotatori ad assi concorrenti in un punto (fisso) Ω,
4. - Esempi di  moti  rigidi piani.
 Moti  rigidi con un punto fisso o paralleli ad una giacitura
– È agevole dimostrare che per entrambi questi tipi di  moti  si annulla identicamente, cioè per tutta la durata del
moto di P dicesi composto dei  moti  rettilinei di P x, P y, P z (moti componenti); e poiché i
moto di un punto nello spazio si possa, decomporre in tre  moti  rettilinei secondo tre rette a due a due ortogonali quali
7. -  Moti  rigidi intorno ad un punto fisso e precessioni regolari.
l’interesse che tali  moti  presentano anche per le applicazioni, qui non ci limiteremo
limiteremo a dedurne le proprietà dai teoremi generali sui  moti  rigidi (Cap. III e IV), ma aggiungeremo altresì alcune
caratteristica pei  moti  centrali. Avendosi identicamente
h 0 si ottengono i  moti  inversi di quelli or ora caratterizzati; ed infine, per h =
ed infine, per h = 0 (h = 0) si ricade su di  moti  uniformi, come risulta dalla (52) od anche dalla forma cui
velocità τ(t) si può (in infiniti modi) decomporre in più  moti  traslatori, decomponendone in un modo qualsiasi il vettore
e assumendo questi vettori come velocità di altrettanti  moti  traslatori.
questo tipo di  moti  torneremo più diffusamente nel Cap. V.
di questioni concrete; e qui cominceremo dallo studiare i  moti  ad accelerazione costante.
di un sistema rigido risulta definito quando si conoscano i  moti  simultanei di tre suoi punti non allineati. Ma è manifesto
rigidità di S, non si possono prefissare ad. arbitrio i  moti  di codesti tre punti e nemmeno le loro traiettorie.
pure armonico, collo stesso centro e lo stesso periodo dei  moti  armonici considerati.
Si dimostri che, dati sopra una retta quanti si vogliono  moti  armonici
 Moti  siffatti si presentano spontaneamente in vari ordini di
Se più  moti  M 1, M 2,... sono traslatori, è tale anche il moto
equipollenti le -velocità di tutti i punti nei singoli  moti  M 1, M 2,... , sono pur equipollenti le velocità simultanee
che la condizione (15) è costantemente verificata pei  moti  rigidi intorno ad un punto fisso e per quelli paralleli ad
nel prossimo Cap. ci intratterremo qui brevemente sui  moti  rigidi intorno ad un punto fisso.
l’ equazione (55) è al pari della (53), caratteristica pei  moti  centrali.
si tratta di un moto uniforme; concludiamo perciò che i  moti  uniformi sono caratterizzati dalla velocità (scalare).
i due  moti  di P 1 e P z, avremo pel moto composto le equazioni
le precedenti osservazioni si ha che i  moti  rettilinei uniformisono caratterizzati dall’annullarsi
angolare ω, si può decomporre (in infiniti modi) in più  moti  rotatori. Basta decomporre ω, in un qualsiasi modo, nella
vettori componenti come velocità angolari di altrettanti  moti  rotatori aventi gli assi concorrenti in un punto Ω
otterremo la decomposizione del dato moto rotatorio in due  moti  rotatori intorno a due assi concorrenti in Ω ed ortogonali
(di cui uno completamente arbitrario) oppure in tre  moti  rotatori intorno a tre assi per Ω e a due a due ortogonali
 Moti  di velocità costante. - Abbiamo visto al n. 8 che i moti
di velocità costante. - Abbiamo visto al n. 8 che i  moti  uniformi (su traiettoria qualsiasi) sono caratterizzati
dalla costanza della velocità scalare. Consideriamo qui i  moti  (di gran lunga più particolari) che hanno costante la
identità vale per qualsiasi moto: nel caso dei  moti  centrali, ne risulta, in base alla (53)
equazione (ben nota in meccanica, e detta «equazione dei  moti  armonici») di cui dovremmo occuparci nel seguito:
applicando il teorema dei  moti  relativi (n. 2), si ottiene fra le due derivate di v la
 moti  rotatori (anche non uniformi) intorno allo stesso asse si

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