dopo altri t 1 secondi. Provare che e che la velocità | iniziale | |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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Più interessante è il caso in cui la velocità | iniziale | è diretta (obliquamente) verso l'alto. |
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se x 0, y 0, z 0 son le coordinate di questa posizione | iniziale | di P, le equazioni del moto assumono la forma |
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dal tipo di esperienza che è servita a definire lo stato | iniziale | del sistema. |
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formula con la (350), si osservi che, se i due stati, | iniziale | e finale, differiscono di poco (cioè se i numeri , sono |
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cioè se la velocità | iniziale | è diretta in basso obliquamente, oppure è orizzontale, |
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di parabola, con velocità intensiva che dal minimo | iniziale | v 0 cresce indefinitamente, secondo la legge espressa dalla |
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A della (79) è data dalla (80), si vede che si ricava dalla | iniziale | con la formula |
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in cui entrano le autofunzioni dei due stati stazionari, | iniziale | e finale, e precisamente |
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sia l’ampiezza r e la fase | iniziale | del moto armonico considerato. In altre parole la funzione |
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insieme con il valore | iniziale | dato dalle (143), definisce la a un tempo t qualunque, e in |
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data la distribuzione | iniziale | della f, il teorema di Fourier ci insegna a decomporla |
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e sommando le (27') e introducendo la velocità intensiva | iniziale | v 0, si ottiene per la velocità intensiva in un istante |
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le considerazioni precedenti al caso che la distribuzione | iniziale | della f sia quella rappresentata dalla fig. 19, e cioè |
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e la quota del punto mobile rispetto alla posizione | iniziale | (l’uno e l’altra presi algebricamente). |
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come funzione del tempo, il suo valore medio (tra l’istante | iniziale | ed uno finale generico) è la metà del valore finale; |
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spazio percorso, il suo valore medio (tra la posizione | iniziale | ed una finale generica) è due terzi del valore finale. |
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la particella oltrepassa la barriera se la sua forza viva | iniziale | E è superiore al massimo del potenziale, altrimenti viene |
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Esso è lanciato verticalmente all’ingiù con la velocità | iniziale | di 4 metri al secondo. |
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cioè se la velocità | iniziale | è diretta (verticalmente) all’ingiù oppure nulla, l’istante |
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e si conclude che il punto a partire dalla posizione | iniziale | O si muove indefinitamente all’ingiù, lungo la verticale, |
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a uno stato (anche non quantico) intermedio tra quello | iniziale | e quello finale. Tenendo presente la (353) si può scrivere |
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saranno quegli stessi del vettore velocità v. Nell’istante | iniziale | t 0, in cui la velocità è nulla, viene a mancare questa |
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norma; ma, ammessa la continuità, la direzione e il senso | iniziale | del moto si possono desumere come limite della direzione e |
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Un grave abbandonato a se stesso senza velocità | iniziale | (cioè a partire dalla condizione di quiete) cade lungo la |
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Θ0, φ0, ψ0 denotano gli angoli di Eulero della posizione | iniziale | del sistema rigido. È poi manifesto che, reciprocamente, le |
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libero P può subire, a partire da una qualsiasi posizione | iniziale | P 0, uno spostamento (elementare o infinitesimo) arbitrario |
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riserbando solitamente il nome semplice di fase alla fase | iniziale | O. Così se si hanno due moti armonici di ugual periodo, |
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questa passa l'asse del segmento che congiunge le posizioni | iniziale | e finale di ogni punto del piano mobile. |
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aver collocata l’origine O delle coordinate nella posizione | iniziale | P o, il che porta a porre nelle (28) x o = y o = zo = 0; e |
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nelle (28) x o = y o = zo = 0; e se in tal modo la velocità | iniziale | v o non si trova già a giacere nel piano x y, cioè se non è |
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intanto, per la seconda delle (14), che ove la velocità | iniziale | si assuma parallela alla, giacitura, fissa il moto risulta |
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del peso di 120 kg., lanciato nel vuoto con la velocità | iniziale | di 600 m/s sotto un angolo di proiezione di 30°, nel |
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costanti arbitrarie; onde risulta che, se la velocità | iniziale | è parallela alla direzione fissa della forza, si ha un moto |
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sistema, sono state determinate la posizione e la velocità | iniziale | della particella (con l'approssimazione limitata dal |
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più ristretto, quanto più precisa è stata la determinazione | iniziale | della x: Schrödinger ha poi dimostrato che questo gruppo |
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Esaminiamo dapprima il caso cioè il caso in cui la velocità | iniziale | v 0 è verticale (o nulla). In tale ipotesi la prima delle |
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un vettore costante a priori arbitrario [determinazione | iniziale | di (P - O)], non nullo, per quanto s’è detto. Come si vede, |
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nello spettro classico risulta nulla, sia nello stato | iniziale | che in quello finale ed in quelli intermedi, una sola (o |
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indici , ma le relative allo stato finale anzichè a quello | iniziale | (o anche, relative ad un qualunque stato intermedio). Vi è |
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invece è cioè se la velocità | iniziale | è diretta (verticalmente) all’insù, il valore dato per t |
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scegliamo come secondo punto su P quello la cui posizione | iniziale | B coincide precisamente con A'. La sua posizione finale B', |
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in direzioni differenti, ma colla stessa velocità | iniziale | v 0. Dimostrare: che il luogo dei fuochi delle varie |
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medesima riga spettrale ma righe diverse secondo i valori | iniziale | e finale del quanto azimutale k: nel caso dei sistemi |
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