che tre enti fisici sono dimensionalmente | indipendenti | se sono indipendenti nel senso stabilito or ora i loro tre |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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tre enti fisici sono dimensionalmente indipendenti se sono | indipendenti | nel senso stabilito or ora i loro tre coefficienti di |
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che le tre grandezze sono | indipendenti | quando |
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del determinante delle dimensioni o notare che sono | indipendenti | a σ e v, e ρ dipende da una massa che nelle altre due |
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casi in cui le particelle non sono statisticamente | indipendenti | (benchè indipendenti dinamicamente). |
Fondamenti della meccanica atomica -
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le particelle non sono statisticamente indipendenti (benchè | indipendenti | dinamicamente). |
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sono pure linearmente | indipendenti | tra loro e con le altre, e inoltre sono l'una simmetrica e |
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una qualunque delle due funzioni (362), che sono entrambe | indipendenti | dalle altre. Applicando successivamente questo processo a |
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lineare tale da sostituirle con altrettante autofunzioni | indipendenti | ortogonali tra loro (v. p. es. § 6, p. II) le quali |
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sostituire con altrettante loro combinazioni lineari | indipendenti | ortogonali tra loro (ed, evidentemente, antisimmetriche). |
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II°. – Non sono | indipendenti | velocità, forza e potenza perché • essendo |
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non è altro che la matrice delle n soluzioni linearmente | indipendenti | delle (20). Perciò le (22) ammettono alla loro volta 3N - n |
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di N punti è riferito a certe n coordinate lagrangiane | indipendenti | |
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I°. – Sono | indipendenti | velocità, accelerazione ed energia, perché avendo questi |
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autovalore multiplo, a cui corrispondono le p autofunzioni | indipendenti | , un'autofunzione generica appartenente a questo autovalore |
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ai vincoli bilaterali si possono ritenere a priori | indipendenti | e in numero inferiore a 3N: giacché (nella definizione |
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potremo supporre fra loro | indipendenti | rispetto alle q h . Il nuovo sistema S' che così si ottiene |
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cui i coefficienti sono | indipendenti | dall'indice n: perciò questa equazione è soddisfatta da |
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che se ad un sistema olonomo di coordinate lagrangiane | indipendenti | q h (h = l,…, n) si impone un ulteriore vincolo olonomo |
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h 1 ed h 2 designano due lunghezze sensibilmente | indipendenti | dalla sollecitazione esterna (e quindi da N), nonché dalla |
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immediata il Teorema: «Se ξ, η, ζ sono tre monomi | indipendenti | in x, y, z, a qualunque monomio xa y b z c si può |
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le forze dovute agli spin, gli autovalori risultano | indipendenti | dai numeri quantici di spin , dipendendo solo dai rimanenti |
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quando si tratta di sistemi a legami | indipendenti | dal tempo, ogni spostamento virtuale è anche possibile |
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i vincoli sono | indipendenti | dal tempo, come accade pei sistemi rigidi, le |
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dei sistemi olonomi ad un solo grado di libertà e a vincoli | indipendenti | dal tempo, pei quali le configurazioni dipendono da un |
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come si è visto al § 2, p. II esistono infinite soluzioni | indipendenti | (autofunzioni) f = a ciascuna delle quali corrisponde un |
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Se un sistema materiale qualsiasi, a vincoli | indipendenti | dal tempo, si trova comunque in moto, lo spostamento |
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Q 0 , rispetto ad Oxyz, le quali sono manifestamente | indipendenti | dal punto potenziato P. Badando che i coseni direttori di |
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gli incrementi infinitesimi dq h , e dt come arbitrari e | indipendenti | fra loro. |
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(3) sia di caratteristica n, esattamente 3N - n equazioni | indipendenti | fra le x i, y i, z i (i = 1, 2,... , N) ed eventualmente, |
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di N punti Pi, soggetti a vincoli privi di attrito e | indipendenti | dal tempo e alla sollecitazione di date forze direttamente |
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è che, trovati due integrali particolari , che siano | indipendenti | (cioè tali che il loro rapporto non sia una costante), |
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(cioè avente una sola coordinata lagrangiana) e a vincoli | indipendenti | dal tempo. Tale è, p. es., un punto vincolato a restare su |
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