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Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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componenti della velocità son | date | da |
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| Date | le ipotesi, le quantità del secondo membro sono tutte |
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sostituendo a le loro espressioni | date | dalle (21) stesse, |
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8. - Determinazione di un moto rigido | date | le caratteristiche. |
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risulta che le rispettive componenti secondo gli assi sono | date | da |
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ne desume che le componenti cercate sono | date | dalle formule |
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alle due variabili a e b due altre k, σ | date | da |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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questi corrispondono le autofunzioni (normalizzate) | date | dalla (25), cioè |
Fondamenti della meccanica atomica -
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q 1, q 2,... , q n siano, a loro volta, funzioni | date | dal tempo |
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del vettore ΔP, quelle del rapporto incrementale sono | date | da |
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assi mobili, le componenti vx, vy della velocità v saranno | date | da |
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autovalore della (223') corrispondono autofunzioni (con ), | date | dalle (226), (229'), (243), cioè da |
Fondamenti della meccanica atomica -
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per l’equilibrio del sistema olonomo considerato sono | date | dalle n equazioni (12). |
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zero corrispondenti a questi autovalori: esse sono | date | (v. § 39) da: |
Fondamenti della meccanica atomica -
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così definita è compatibile con ciascuna delle osservabili | date | X, Y, Z... |
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Se h = 0, la h 2 > k implica k 0; e le radici della (50), | date | da |
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di |f|2, cioè il punto le cui coordinate x, y, z sono | date | da |
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due moltiplicatori λ. Le condizioni dell’equilibrio saranno | date | da |
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- λ1 a'''1.i della reazione da esso determinata su P i son | date | da |
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e le equazioni che legano fra loro codeste q h, sono | date | dalle |
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cartesiane dei suoi punti e le equazioni dei vincoli sono | date | dalle |
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(che comprendono come casi particolari tutte quelle | date | precedentemente) : |
Fondamenti della meccanica atomica -
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(frequenze proprie), cui corrispondono lunghezze d'onda | date | proprio dalla (219). |
Fondamenti della meccanica atomica -
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vettore v 0 che secondo gli assi fissi ha le componenti son | date | da |
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che le componenti del derivato é di un vettore v sono | date | dalle derivate delle componenti di v: e così le componenti |
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si può caratterizzare la posizione del polo, essendo | date | le lunghezze delle aste del poligono funicolare, e le forze |
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poiché le due prime componenti del primo membro sono | date | come al n. prec. da mentre la terza è la (9'), proiettata |
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componenti, se la direzione di v è complanare a due delle | date | direzioni; se ne annullano due, se la direzione v coincide |
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circolare uniforme (di raggio r e velocità angolare ω) sono | date | da |
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solido è in equilibrio sotto l’azione di | date | forze. A quali condizioni debbono ulteriormente soddisfare |
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(come nel caso di un numero finito di masse potenzianti) | date | dalle derivate del potenziale U, che ha l’espressione |
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Sono | date | una circonferenza c e una retta f fisse, tangenti in T. Un |
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la configurazione di equilibrio di un filo, quando siano | date | la sollecitazione lungo il filo e le condizioni ai limiti |
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applicato in O. Le componenti di questo momento sono | date | (Cap. I, n. 23) dai minori della matrice |
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(in prima approssimazione) delle autofunzioni perturbate | date | dalla (189). È opportuno trasformare ancora questa formula |
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punto A i, le coordinate x 0, y 0, z 0 del punto C , sono | date | dalle formule: |
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la velocità e l’accelerazione di trascinamento son | date | (Cap. prec., nn. 9, 12) da |
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attrito e indipendenti dal tempo e alla sollecitazione di | date | forze direttamente applicate Fi, supponiamo per un momento |
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in funzione del tempo tanto le une quanto le altre. Se sono | date | le equazioni del moto relativo di P |
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evidentemente le direzioni degli assi di riferimento sano | date | dalle autofunzioni della equazione di SCHRÖDINGER. |
Fondamenti della meccanica atomica -
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tenuto conto delle (228) e dei valori iniziali (229), sono | date | in prima approssimazione da |
Fondamenti della meccanica atomica -
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un ben determinato vettore . Le sue componenti sono | date | da |
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dell’equilibrio in una posizione di σ sono sempre | date | dalle (1) (2) F n ≥ 0, T ≤ fN. |
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Cap. prec., le velocità v , v * di un medesimo punto P sono | date | da |
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