un campo | piano | le componenti della forza son del tipo |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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Per es., se le forze esterne agiscono tutte in un medesimo | piano | π, giace in π anche la loro risultante R, mentre il momento |
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a codesto piano; talché, quando si scelga π come | piano | di riferimento z = 0, le (1') si riducono alle tre |
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coniugato ad nel sistema di coordinate polari piane (nel | piano | dell'orbita), la (328) può interpretarsi come una delle due |
Fondamenti della meccanica atomica -
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due dimensioni come se l'elettrone dovesse muoversi in un | piano | dato: l'altra è identica alla (323). Questo modo di |
Fondamenti della meccanica atomica -
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restrizione alquanto artificiosa che il moto avvenga in un | piano | dato, è quello abitualmente seguito nelle esposizioni |
Fondamenti della meccanica atomica -
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coniugato ad nel sistema di coordinate polari piane (nel | piano | dell'orbita), la (328) può interpretarsi come una delle due |
Fondamenti della meccanica atomica -
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due dimensioni come se l'elettrone dovesse muoversi in un | piano | dato: l'altra è identica alla (323). Questo modo di |
Fondamenti della meccanica atomica -
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restrizione alquanto artificiosa che il moto avvenga in un | piano | dato, è quello abitualmente seguito nelle esposizioni |
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una ben determinata posizione della sfera a contatto col | piano | (configurazione del sistema); e se codeste cinque |
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finite di un moto della sfera S a contatto costante col | piano | ζ = 0. Ma questo moto non è in generale, di puro |
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condizioni di Sommerfeld determinano l'inclinazione del | piano | dell'orbita rispetto all'asse polare, ossia rispetto al |
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Difatti, detto l'angolo che il vettore p (che è normale al | piano | dell'orbita) forma con questo asse, si ha |
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trova notevole applicazione nel caso di corpi rotondi. Ogni | piano | meridiano è manifestamente piano di simmetria, sicché |
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di corpi rotondi. Ogni piano meridiano è manifestamente | piano | di simmetria, sicché l’asse di rotazione è asse principale |
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questa l'equazione cartesiana del | piano | su cui P si trova costantemente. |
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del sistema mobile, si conserva parallela a codesto stesso | piano | ξη, si conclude che il trinomio invariante v 0 X ω è |
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nostro moto è o puramente traslatorio (parallelamente al | piano | ξη) o puramente rotatorio (intorno ad un asse ortogonale a |
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della pressione normale, esercitata dalla sfera sul | piano | d’appoggio, o (ciò ch’è lo stesso) la intensità N della |
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momento nullo rispetto ad A 1, A 2, ossia sarà situato sul | piano | A 1, A 2, A 3. Analogamente si vede che in tale piano |
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sul piano A 1, A 2, A 3. Analogamente si vede che in tale | piano | devono giacere anche v 1 e v 2; sicché la prima parte del |
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sistema di due aste rigide collegate a cerniera ha nel | piano | 4 gradi di libertà, perché la posizione della cerniera |
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delle due aste. Perciò sarà 4 anche il grado di libertà nel | piano | di un quadrilatero articolato. |
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σ. Detto Q il piede della perpendicolare abbassata da P sul | piano | di σ, immaginiamo che P tenda, lungo la perpendicolare, a |
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a Q, sulla stessa perpendicolare, dall’altra, parte del | piano | di σ. Solo accadrà, per ragioni evidenti di simmetria, che |
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che codesta componente normale avrà dalle due parti del | piano | (rispetto alla normale comunque orientata) segni contrari. |
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essa si manterrà continua anche traverso la regione del | piano | esterna a σ, come del resto sapevamo a priori in base al n. |
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la trazione agisce in un | piano | verticale pel baricentro, la precedente condizione si può |
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equivalente al sistema peso-trazione deve intersecare il | piano | d’appoggio in un punto interno (o almeno non esterno) al |
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Un arco rigido omogeneo OA è girevole in un | piano | verticale attorno ad O. |
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AB è appoggiata in A ad un muro verticale, in B ad un | piano | orizzontale. Essa si trova in equilibrio in piano verticale |
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B ad un piano orizzontale. Essa si trova in equilibrio in | piano | verticale sotto l’azione del suo peso p. In B è impedito |
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emisfero omogeneo pesante si appoggia sopra un | piano | inclinato scabro toccandolo con un punto della superficie |
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dall’attrito volvente), purché l'inclinazione α del | piano | non superi l'angolo d’attrito e sia inoltre Su quale |
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piani, conviene caratterizzarli formalmente restando nel | piano | del moto, assunto come piano coordinato O xy. Con ciò si |
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formalmente restando nel piano del moto, assunto come | piano | coordinato O xy. Con ciò si annullano e il vettore (P - O) |
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stabilita una corrispondenza biunivoca tra i vettori di un | piano | e i numeri complessi e si è visto che alla moltiplicazione |
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di una massa m, localizzata in un punto, rispetto ad un | piano | π, il prodotto di m per la sua distanza dal piano, preso |
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per semplicità, riferiamoci al caso in cui il moto del | piano | sia traslatorio ed abbia una data velocità τ di componenti |
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O della sfera, dovendosi mantenere alla distanza r dal | piano | di appoggio, avrà la terza coordinata γ non più |
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essa, come si è visto al n. prec., deve pur appartenere al | piano | osculatore, cosicché si ha intanto che in ogni punto della |
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si ha intanto che in ogni punto della funicolare il | piano | osculatore è normale superficie di appoggio. |
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tempo di quest’ultima specie, avremo che ad ogni istante il | piano | mobile ammette su π un certo determinato centro di |
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del Cap. prec.). Più precisamente la curva λ descritta sul | piano | fisso dicesi base, mentre la l solidale col piano mobile si |
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sul piano fisso dicesi base, mentre la l solidale col | piano | mobile si chiama rulletta. |
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agli estremi A e B,di due forze F A ed F B giacenti nel | piano | di figura, e di due momenti (flettenti) M A ed M B, |
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nel caso dell’equilibrio di un punto pesante sopra un | piano | inclinato. Detta α l’inclinazione del piano sull’orizzonte, |
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sopra un piano inclinato. Detta α l’inclinazione del | piano | sull’orizzonte, si riconosce immediatamente che la |
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il | piano | fisso π e il piano mobile p si riferiscono rispettivamente |
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il piano fisso π e il | piano | mobile p si riferiscono rispettivamente a due coppie di |
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più generalmente, anziché d’una sfera a contatto con un | piano | si tratta d’un solido qualsiasi S, che tocca in un punto P |
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dimostrazione analitica del fatto che ogni moto centrale è | piano | è pressoché immediata. |
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dell’emisfero in P è contenuta per ragione di simmetria nel | piano | (diametrale) passante per P, per il centro O e per il polo |
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Valutare le componenti secondo PO e secondo la normale al | piano | equatoriale. |
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esprimiamo in formule codesto vincolo. Preso il | piano | fisso su cui rotola la sfera come piano ζ = 0 della terna |
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vincolo. Preso il piano fisso su cui rotola la sfera come | piano | ζ = 0 della terna di riferimento e orientato l’asse verso |
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di riferimento e orientato l’asse verso la parte di codesto | piano | da cui giace la sfera S, la terza coordinata del centro O |
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O, o, ciò che lo stesso, del punto di contatto C di S col | piano | C = 0, e, in più, l’orientazione, rispetto alla terna |
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centro comune, hanno, rispetto ad ogni direzione, lo stesso | piano | diametrale coniugato, cosicché, in particolare, il piano |
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piano diametrale coniugato, cosicché, in particolare, il | piano | coniugato alla direzione di AA' biseca entrambe le corde |
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dimostrazione è immediata. Basta assumere il | piano | del sistema come piano z = 0, l’asse perpendicolare come |
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è immediata. Basta assumere il piano del sistema come | piano | z = 0, l’asse perpendicolare come asse delle z, e gli altri |
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Un’asta AB è girevole attorno ad A in | piano | verticale. Una seconda asta è articolata in B, e |
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asta è articolata in B, e liberamente girevole nello stesso | piano | verticale. Le due aste sono omogenee, di pesi rispettivi P |
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l’angolo di precessione φ determina, sul | piano | ξη, la linea (orientata) dei nodi N; dopo di che nel piano |
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piano ξη, la linea (orientata) dei nodi N; dopo di che nel | piano | perpendicolare alla N per Ω, resta localizzato l’asse |
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N, forma con l’asse ζ l’angolo di nutazione O. Infine nel | piano | perpendicolare per Ω a z (e perciò passante per la Ω N) |
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tratta di un vettore perpendicolare ad N, ossia situato nel | piano | tangente in P al cilindro, e diretto perpendicolarmente a |
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del cilindro passante per P (che giace essa pure nel | piano | tangente) o meglio al vettore unitario k. |
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dall’asse al mozzo della ruota, contenuto esso pure nel | piano | della ruota. |
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curva sferica λ. Se l è piana, tale è anche λ, e il suo | piano | risulta parallelo a quello di l; giacché tutte le tangenti |
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tutte le tangenti ad l appartengono, nel caso supposto, al | piano | della curva, e i vettori t spiccati da O si trovano tutti |
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e i vettori t spiccati da O si trovano tutti in un medesimo | piano | parallelo al primo. |
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corrispondono altrettante inclinazioni del | piano | dell'orbita. L'esistenza di queste inclinazioni discrete si |
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il fenomeno in sezione piana verticale. Avremo in questo | piano | un cerchio solido (disco circolare) di raggio r, che ruota |
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AB è sempre possibile, anche se l’origine A è situata nel | piano | P 1, P 2, P 3,senza che vi appartenga la linea d’azione, |
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la linea d’azione, oppure se AB è tutto situato nel | piano | suddetto. Infatti, nella prima eventualità, basta spostare |
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lungo la sua linea d’azione: l'origine A esce allora dal | piano | P 1, P 2, P 3 e si rientra nel caso precedente. Se poi AB |
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3 e si rientra nel caso precedente. Se poi AB appartiene al | piano | P 1, P 2, P 3 delle tre rette AP 1, AP 2, AP 3 due almeno |
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un | piano | qualsiasi per A, B il luogo delle posizioni possibili per |
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l; mentre le posizioni possibili per P su codesto stesso | piano | a filo lento sono tutte e sole quelle interne all’ellisse |
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A agisce (nel detto | piano | verticale) una trazione orizzontale τ, che fa equilibrio al |
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che i vettori v 0 ed ω Λ (C - O) sono entrambi paralleli al | piano | fisso ζ = 0, il primo perché è la velocità del centro O che |
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elementari di spessore dz, compresi tra piani paralleli al | piano | z = 0. La funzione z 2 sotto il segno rimane costante sopra |
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valore di z, è la sezione del nostro ellissoide col | piano | cui compete quel valore di z. Il contorno di tale sezione è |
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sezione è un’ellisse, che si proietta in vera grandezza sul | piano | x, y, nell’ellisse di equazione |
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v e fissato un punto P, di cui sia h la distanza dal | piano | di σ, l’attrazione di σ su P si potrà decomporre in un |
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di σ su P si potrà decomporre in un componente normale al | piano | e in uno tangenziale. Limitiamoci a determinare il primo, |
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dedurne che il | piano | delle due velocità v τ , v r , tangente in P alla L (in |
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la generatrice per P e la tangente alla t), coincide col | piano | di v τ e v a tangente (per analoghe ragioni) alla Λ; e |
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a due a due ortogonali, o nel moto rettilineo e nel moto | piano | secondo una retta e un piano ortogonali dati, la velocità |
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nel moto rettilineo e nel moto piano secondo una retta e un | piano | ortogonali dati, la velocità del punto è data ad ogni |
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