fissato n, il quanto azimutale k può assumere solo | gli | n valori |
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(16') che dà il complesso di tutti | gli | spostamenti virtuali si riduce quindi |
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| gli | a k.i, a i.i, denotano (r + s) N vettori determinati |
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nella immediata prossimità di P | gli | sviluppi tayloriani di x, y assumeranno la forma |
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è dunque in un caso di degenerazione: | gli | autovalori sono doppi (eccetto l'autovalore O). |
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la y deve assumere | gli | stessi valori ai due estremi e così la : |
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ci riferiamo a questo schema, si tratta di determinare | gli | elementi delle matrici e in modo che queste soddisfino le |
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la cui soluzione non si possono indicare metodi generali) | gli | elementi della matrice diagonale danno gli autovalori |
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metodi generali) gli elementi della matrice diagonale danno | gli | autovalori richiesti. Mostreremo al § seguente un esempio |
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di Schrödinger per | gli | stati stazionari è dunque per una particella nel campo |
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funzione è riportata graficamente nella fig. 41 per | gli | stessi stati della fig. 40. |
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eccellente accordo con la teoria esposta nei §§ precedenti: | gli | atomi del parelio sono quelli a spin antiparalleli (cioè |
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la cui è antisimmetrica nelle coordinate posizionali), | gli | atomi dell'ortoelio sono quelli a spin paralleli (o a |
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Nello stato fondamentale, come è naturale, entrambi | gli | elettroni sono nello stato più basso che è : essi devono |
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sono nello stato più basso che è : essi devono quindi avere | gli | spin antiparalleli per obbedire al principio di Pauli, e |
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| Gli | operatori si possono scrivere in forma più simmetrica |
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| Gli | assi dell’ellissoide d’inerzia si chiamano assi principali |
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che le formule (26) restano valide comunque si cambino | gli | assi di riferimento, purché sian fissi gli uni rispetto |
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si cambino gli assi di riferimento, purché sian fissi | gli | uni rispetto agli altri: e questo asserto si può anche |
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i segni superiori o | gli | inferiori secondoché si tratta di elica destrorsa o |
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di esse. Tale assorbimento è prodotto dal fatto che | gli | elettroni, messi in moto oscillatorio dal campo elettrico |
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1921-1938) -
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sia tanto più intenso quanto più frequenti sono | gli | urti che subiscono gli elettroni e cioè quanto più elevata |
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intenso quanto più frequenti sono gli urti che subiscono | gli | elettroni e cioè quanto più elevata è la densità della |
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ha luogo in misura tanto maggiore quanto più bassi sono | gli | strati ionizzati mentre è praticamente trascurabile negli |
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| gli | elementi della «matrice di perturbazione», e si possono |
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son le componenti secondo | gli | assi fissi della velocità v 0 dell’origine mobile O. |
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| gli | esponenti nei due membri, si vede intanto che dovrà essere |
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cui corrisponde la relazione analoga tra | gli | operatori (indicando con l'operatore che corrisponde |
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tratta di trovare | gli | autovalori e le autofunzioni di questa equazione, per |
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di una sola delle due classi (come si dirà più avanti, per | gli | elettroni e i protoni sono gli stati antisimmetrici i soli |
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si dirà più avanti, per gli elettroni e i protoni sono | gli | stati antisimmetrici i soli che si presentino). Infatti, |
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che determineremo in seguito. Numerando in tal modo | gli | autovalori, la condizione (160) è soddisfatta solo per : |
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solo per : quindi le matrici e hanno diversi da zero solo | gli | elementi del tipo , (che formano due file oblique,parallele |
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osservazione. Vedemmo che pei sistemi olonomi tutti | gli | spostamenti virtuali sono reversibili: ora, poiché i |
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ordinaria, anche per un sistema a vincoli unilaterali tutti | gli | spostamenti virtuali sono reversibili. |
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premesso, l'equazione di Schrödinger per | gli | stati imperturbati si scriverà (indicando come prima con |
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sistema di vettori equivale a sei vettori diretti secondo | gli | spigoli di un tetraedro dato ad arbitrio. |
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tosto dal fatto che, prendendo le componenti secondo | gli | assi coordinati, si ritrovano le (33). |
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questa relazione si traggono intanto | gli | autovalori perturbati, anche senza determinare le : |
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una analogia formale tra l'equazione di Schrödinger per | gli | stati stazionari, che scriveremo nella forma |
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f è una funzione qualunque cui si possano applicare | gli | operatori in questione. |
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che ogni segmento orientato nullo, cioè avente | gli | estremi coincidenti, rappresenta il vettore nullo, si |
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.Per distinguere | gli | spostamenti virtuali dai possibili, i primi si designano |
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sistema si indica con δP i e le sue componenti secondo | gli | assi si denotano con δx i, δy i, δz i. |
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Rotazioni e rototraslazioni uniformi. - Forza centrifuga. - | Gli | assi di riferimento siano invece animati da un moto |
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componenti X i, Y i, Z i delle forze attive F i secondo | gli | assi cartesiani. |
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naturalmente, significa il rapporto fra | gli | incrementi delle coordinate, lungo la funicolare, |
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in una cavità a pareti perfettamente riflettenti sia per | gli | atomi che per gli elettroni e per la radiazione, così che |
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pareti perfettamente riflettenti sia per gli atomi che per | gli | elettroni e per la radiazione, così che non siano possibili |
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con l'esterno. In conseguenza degli urti di prima specie, | gli | elettroni cedono gradatamente la loro energia cinetica agli |
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tratta dunque di determinare | gli | elementi delle matrici e (riferite allo schema in modo che |
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premesso, nel salto quantico di cui sopra | gli | integrali di fase passano dai valori ai valori : perciò |
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che significa che per | gli | operatori e definiti dalle (14) vale, invece della |
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noti che, nel caso , si ha a 0 e quindi mancano | gli | stati corrispondenti ad i = 1, 2, 3). |
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che i vincoli unilaterali implicano delle condizioni per | gli | spostamenti virtuali soltanto a partire dalle |
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membri, sottraendo membro a membro le (2) e trascurando | gli | infinitesimi di ordine superiore al primo, si deduce |
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membro a membro le corrispondenti (4') e trascurando | gli | infinitesimi di ordine superiore al primo, deduciamo |
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consecutivo t + dt, dando nelle (2) alle q h, e a t | gli | incrementi arbitrari (e fra loro indipendenti) dq h e dt; |
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loro indipendenti) dq h e dt; talché, mettendo in evidenza | gli | spostamenti dP i dei singoli P i, avremo |
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stessa conclusione vale naturalmente anche per | gli | ingranaggi a fianchi rettilinei, dacché questi (n. 64, b) |
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per le (22) stesse le componenti v 0|x, v 0| y secondo | gli | assi mobili della v 0, si conclude |
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Si vedrà al § 33 p. III che sono | gli | elementi delle matrici che, nella meccanica quantistica, |
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cui si vede che | gli | elementi sono tutti nulli, tranne al più quelli i cui |
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| Gli | elementi di questa matrice si possono calcolare, osservando |
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interesse hanno poi | gli | elementi delle tre matrici , rappresentanti le componenti |
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in modo analogo per tutti | gli | altri nodi e per tutte le altre aste, si conclude che la |
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mentre le azioni interne sopportate dai singoli nodi e | gli | sforzi subiti dalle singole aste sono dati dalle (2*), (3*) |
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