Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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funzione degli integrali di fase Ji (che sostituiscono le f  costanti  di integrazione ). Si può poi dimostrare che le derivate
combinate linearmente con coefficienti  costanti  arbitrari, danno l’integrale generale. Poiché l'equazione
dell’unico parametro variabile α, mentre a, b, P designano  costanti  positive a priori arbitrarie.
noi dobbiamo disporre di una delle sette  costanti  arbitrarie per rendere uguale ad 1 il secondo membro. Così
l'integrale generale del sistema (16'), (18) dipende da sei  costanti  arbitrarie, di cui potremo valerci per soddisfare ad
attaccati a due dati punti fissi A e B. In tal caso le sei  costanti  arbitrarie vanno determinate in modo che le funzioni x(s),
si tratta di un’elica cilindrica (circolare, se sono  costanti  entrambe le curvature).
del sistema (20), (21) introduce, oltre la φ, altre tre  costanti  arbitrarie, come si riconosce agevolmente in base al solito
tre regioni I, II, III dell'asse reale si devono dare alle  costanti  e valori diversi in ciascuna di esse: li indicheremo con
un momento X come funzione della sola coordinata e teniamo  costanti  le altre coordinate: la X sarà allora una funzione
equilibrio, comunque siansi scelte le λk, ma a patto che le  costanti  μj siano tutte positive (o nulle).
infinite soluzioni, dipendenti nel loro insieme da sei  costanti  arbitrarie Cfr. la nota a piè di pagina 97. . Abbiamo
di spin si riduce, in sostanza, a un gruppo di due  costanti  e (corrispondenti rispettivamente ai due valori ± l della
e la quarta è del primo; ed è facile fare il computo delle  costanti  arbitrarie, da cui dipende l’integrale generale.
ogni qualsiasi centro di riduzione, vettori caratteristici  costanti  rispetto agli assi mobili.
designano due prime  costanti  arbitrarie, cioè la terza componente della velocità e la
si ottiene facendone una combinazione lineare mediante due  costanti  arbitrarie c1, c2: esso è dunque
(16') e (18'') ammette un integrale dipendente da sette  costanti  arbitrarie. Ma codesto sistema, come si verifica col
sistema, si può riguardare questa come una funzione delle f  costanti  J, e quindi delle : si conclude che l'energia può assumere
relativo (l) si riducesse alla quiete (relativa), rimanendo  costanti  le x, y, z.
designano quattro  costanti  arbitrarie; onde risulta che, se la velocità iniziale è
L'arbitrarietà di n e quella che resta in una delle due  costanti  , non ha conseguenze fisiche (1) Essa corrisponde
corrispondentemente alle possibili scelte di codeste tre  costanti  arbitrarie, moti aventi la data velocità (costante) v; e
qui dunque, per la presenza delle tre  costanti  arbitrarie di integrazione, si hanno moti, e si può
che le cinque  costanti  devono esser legate> tra loro dalla condizione che la u sia
uno di codesti moti, ossia per determinare le tre  costanti  di integrazione, basta prefissare la posizione che il
soluzione di questa equazione, che contenga, oltre ad altre  costanti  arbitrarie . Trovata questa, le equazioni del moto si hanno
uno, o, in altri termini, per determinare le sei  costanti  arbitrarie dell’integrale generale, occorre aggiungere
due  costanti  p ed e sono determinate dalle condizioni iniziali e
come si vedrà al prossimo Cap. (n.12), risultano parimenti  costanti  rispetto ad assi solidali col sistema mobile i vettori v 0
(308) (dove, beninteso, ognuna delle dipende anche dalle f  costanti  ; allora evidentemente le (307) assumono la forma ossia
§ 35, il cui integrale generale ha la forma (149), ma le  costanti  che vi figurano saranno in generale diverse nei due tratti:
La costante ha il significato fisico di energia totale; le  costanti  che non intervengono nelle (307), hanno il significato di
che ciò accadrà certamente sia quando ω1 e ω2 siano  costanti  (e cioè i due moti componenti siano uniformi) sia quando ω1
caso in cui ω ed ω' sieno entrambe  costanti  (e inoltre diseguali, se le rotazioni sono concordi) si
la data velocità v; ed anche qui, disponendo delle tre  costanti  arbitrarie, si può individuare uno qualsiasi di codesti
Θ. Tale vettore rappresenta compendiosamente le due  costanti  r e Θ (amplitudine e fase iniziale) e perciò vien
equazioni cercate è che siano lineari e a coefficienti  costanti  (2) Tale ipotesi si può del resto giustificare con la
soluzione di questa equazione, che contenga, oltre ad altre  costanti  arbitrarie . Trovata questa, le equazioni del moto si hanno
e le p in funzione di t): (306) (307) dove le sono altre f  costanti  arbitrarie. Di queste equazioni, le (306'), che non
La costante ha il significato fisico di energia totale; le  costanti  che non intervengono nelle (307), hanno il significato di
(308) (dove, beninteso, ognuna delle dipende anche dalle f  costanti  ; allora evidentemente le (307) assumono la forma ossia
a quelli dell'ottica geometrica, e ciò qualunque siano le  costanti  a e b. Ma la condizione II del § precedente obbliga a

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