caso assorbe una quantità determinata w di energia, caratteristica della radiazione: la probabilità che l'assorbimento avvenga è (per un dato tipo di
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monocromatica al quale per ora ci limitiamo, divisa per l'energia w di un fotone, rappresenta il numero, per unità di superficie e di tempo, dei fotoni che
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punti è proporzionale alla densità di energia W (x, y, z) (e quindi a ), così la densità di probabilità dell'impulso nello spazio è rappresentata
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Similmente, dalla (84) moltiplicandola per h e ricordando che l'energia w dei fotoni è data da hv, si ha
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Si vede subito allora che l'espressione di W diviene
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Nel caso dell'ottica, la densità di energia W (e qualcosa di simile potrebbe dirsi per l'intensità I di illuminazione di una superficie) non soddisfa
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l'unico vettore complesso ,definito da Si vede subito allora che l'espressione di W diviene . Il vettore soddisfa le equazioni (che compendiano le
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Assai notevole è poi la legge che lega la forza viva w con cui sono emessi gli elettroni alla frequenza v della radiazione incidente: essa è
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Molte volte l'equazione (305) si può integrare col metodo della separazione delle variabili, cioè prendendo W della forma (308) (dove, beninteso
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), poi si sostituisce, nell' espressione di H, ogni con (dove W è una funzione incognita delle q) e si pone l'equazione a derivate parziali (equaz. di
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per caratterizzare le proprietà meccaniche di questo), poi si sostituisce, nell' espressione di H, ogni con (dove W è una funzione incognita delle q
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: infatti l'elettrone, che ha ricevuto dal quanto di luce l'energia hv, e ne spende wo per uscire dal metallo, uscirà con una energia residua hv - w o sotto
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È noto che la teoria elettromagnetica della luce dimostra che all'energia raggiante W deve essere associata una «quantità di moto elettromagnetica» W
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A. H. Compton e A. W. Simon, Phys. Rev. 20, 289 (1925).
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W. Bothe e H. Geiger ZS f. Phys. 32, 639 (1925)
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. Compton e A. W. Simon, Phys. Rev. 20, 289 (1925). , utilizzando il metodo della nebbia, di Wilson, che permette, come è noto, di rendere visibili, sotto
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La teoria precedente dell'effetto Compton (dovuta a COMPTON e a DEBYE)trovò un valido appoggio in una esperienza fatta da BOTHE e GEIGER nel 1925 W
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nella attuale teoria dell'elettrone, vedasi il n. 14 della bibl., a pag. 214 e 269, e inoltre vari lavori recenti, tra cui: W. PAULI e V. WEISSKOPF, Helv
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il n. 14 della bibl., a pag. 214 e 269, e inoltre vari lavori recenti, tra cui: W. PAULI e V. WEISSKOPF, Helv. Phys. Acta, 7 (1934), p. 709; M. BORN
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Infine, osserveremo che per uno stato stazionario di energia (1) Indichiamo con W l'energia totale, compresa cioè quella intrinseca richiesta dalla
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(1) Indichiamo con W l'energia totale, compresa cioè quella intrinseca richiesta dalla teoria della relatività, e uguale a : tra questa W la E usata
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quella relativa al caso analogo nella teoria di Schrödinger (v. § 44), cioè con onde piane di frequenza W/h e di vettore di propagazione p/h: porremo
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Questa coincide con la relazione data dalla meccanica relativistica tra energia W e impulso p: prendendo il segno +, sviluppando in serie il radicale
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invece si prende il segno +, si ha per W un valore prossimo a , che non ha corrispondente nella meccanica ordinaria: su questi valori anomali (negativi
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Indicando al solito con l'energia potenziale del campo centrale in cui si trova l'elettrone, consideriamo uno stato stazionario di energia W: le
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Sostituendo per A e B le espressioni (345) e risolvendo rispetto a W si trova
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cinetica ordinaria o «forza viva» T: si ha . L' energia totale sarà poi indicata, al solito, con W. Nel caso del § 54 si era assunto U = 0 e perciò .
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indichiamo con per distinguerla dall'energia cinetica ordinaria o «forza viva» T: si ha . L' energia totale sarà poi indicata, al solito, con W. Nel caso
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contemporaneamente, da W. Wilson (Phil. Mag. 29, 795 (1915)), Ishiwara (Tokyo Math. Phys. Proc. 8, 106 (1915), A. Sommerfeld (Ann. der Phys., 51, 1
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(1) Esse furono proposte, indipendentemente e quasi contemporaneamente, da W. Wilson (Phil. Mag. 29, 795 (1915)), Ishiwara (Tokyo Math. Phys. Proc. 8
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(1) V. W. HEISENBERG, ZS. f. Phys., 3S, (1926) p. 411.
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, dato generalmente ai fenomeni caratteristici dei sistemi con particelle uguali (1) V. W. HEISENBERG, ZS. f. Phys., 3S, (1926) p. 411. . Supponiamo
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è assai opportuno, per la rappresentazione degli stati di un sistema, introdurre la seguente locuzione geometrica. Chiameremo, secondo J. W. Gibbs
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La legge di ripartizione delle velocità di Maxwell: in un gas alla temperatura T il numero di molecole, per le quali le componenti u, v, w della
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estensione delle celle, si può ritenere che entro ogni cella l'energia non varî sensibilmente. Chiameremo w s l'energia delle molecole appartenenti alla s a
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A essendo una costante (che si piò determinare conoscendo il numero totale delle molecole), mentre w rappresenta l'energia di una molecola espressa
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Tenendo conto di (20), e del fatto che w si piò considerare infinitesimo rispetto ad E, troviamo:
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libertà così che per esso valga la relazione (20). Chiamiamo w l'energia posseduta dal primo sistema quando il suo stato è rappresentato da un punto
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Si noti che, affinché il risultato precedente sia valido, i livelli w 1, w 2, ..., w r ... debbono essere tutti semplici; e quindi, in caso di
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possibili per l'energia, ha conseguenze statistiche assai notevoli. Siano w 1, w 2, ..., w r ... i livelli energetici di un atomo o molecola. Possiamo
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precedente ci dà, come nella statistica classica, w = kT; mentre altrimenti w risulta minore di quanto corrisponderebbe al principio della equipartizione
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, per il principio della equipartizione, a ½ f k T, essendo f il numero dei gradi di libertà del sistema. Il valore medio w dell'energia in un sistema
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infatti che, per T tendente a zero, non solo w, ma anche dw/dT tende a zero.
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-w/kT);
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nel caso di Fermi; A è una costante, e w l'energia dello stato considerato. è chiaro che se l'espressione ; è molto maggiore di 1, e cioè se la
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Accademia della crusca
