un'equazione differenziale, varrebbe nella (31**) il segno > invece che =). , si riconosce subito che i coefficienti fn risultano espressi da
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risultano molto grandi e sono insufficienti a spiegare i risultati sperimentali. Perciò il RUTHERFORD emise l'ipotesi (oggi universalmente accettata) che
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elementi che le compongono hanno proprietà fisiche e chimiche quasi perfettamente identiche. Quindi i pesi atomici determinati dai chimici risultano in
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particolare, queste risultano tutte e tre nulle, il passaggio dallo stato n-esimo all'm-esimo ha probabilità nulla, cioè è «proibito», e la
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detti livelli energetici (che in pratica risultano esattamente quantizzati, la larghezza delle bande essendo del tutto trascurabile). Una
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momenti le quantità Essendo la T una funzione quadratica delle , i momenti risultano funzioni lineari delle : è anzi possibile risolverle ed esprimere
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Essendo la T una funzione quadratica delle , i momenti risultano funzioni lineari delle : è anzi possibile risolverle ed esprimere le come funzioni
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(1) Poichè in molti altri casi i momenti angolari risultano multipli di , o almeno in rapporto semplice con questa quantità, si usa spesso assumere
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e si può esprimere dicendo che il momento angolare deve essere multiplo di (1) Poichè in molti altri casi i momenti angolari risultano multipli di
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approssimativamente uguali a quelli deducibili dalla teoria rigorosa svolta al cap. IV. Anzi, i livelli energetici risultano esattamente gli stessi. Anche i
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ed i termini spettrali risultano
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frequenza risultano dell'ordine di e quindi devono essere nello spettro dell'elio ionizzato (Z = 2) 16 volte maggiori che nelle corrispondenti righe
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valori della serie (347) risultano interi: se j è semi-intero, risultano semi-interi.
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Una delle più importanti applicazioni del principio di corrispondenza si ha nel caso in cui, nello spettro classico, risultano nulle le intensità
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(2) Questi autovalori risultano sempre reali, perchè l'operatore è hermitiano.
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: i suoi autovalori rappresentano (2) Questi autovalori risultano sempre reali, perchè l'operatore è hermitiano. i possibili risultati di una misura di
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, le v risultano note con assai minor precisione delle v˜.
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da esse con la formula v=c/λ: ora, essendo c nota con precisione di poco superiore ad 1 : 1000, le v risultano note con assai minor precisione delle v
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Da queste formule, mediante la (158), o la (158'), si ricavano le espressioni degli elementi non nulli della matrice , che risultano
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con che le risultano quantità piccole rispetto alle E (del primo ordine). Si noti che, nel caso della degenerazione completa, le sono tutte nulle.
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risultano in virtù della (188), normalizzate e ortogonali tra loro (nonchè alle ).
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Si osservi che i denominatori delle (296) sono dell'ordine di , e quindi, se come è d'ordinario, e risultano piccole rispetto ad A, come del resto si
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Le funzioni (347) risultano certamente nulle all'infinito se le serie si riducono a polinomi: detto n' il grado di questi, dovrà essere a tal uopo
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energetici diversi, corrispondenti agli n valori che può assumere j (da 1/2 a n — 1/2): tali livelli risultano però assai vicini tra loro, perchè j
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energetici risultano doppi, tranne quelli corrispondenti a stati quantici uguali delle due particelle. Questa degenerazione si chiama, per una ragione che
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Si osservi ora che, poichè trascuriamo le forze dovute agli spin, gli autovalori risultano indipendenti dai numeri quantici di spin , dipendendo solo
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sono pure le distanze alle quali si raggruppano nel formare le molecole, cosicchè anche per queste le dimensioni risultano generalmente di qualche
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risultano ortogonali tra loro, poichè il ragionamento del § 5 si applica solo ad autofunzioni appartenenti a due autovalori distinti). È chiaro che
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Accademia della crusca
