annullano, in virtù dell'ortogonalità delle y, tutti i termini tranne quello per cui n=r, il quale si riduce a fr: cambiando poi l'indice r in n si
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-esimo, che per la (46') si riduce a fλr: sopprimendo l'indice r poichè λ varia con continuità si ha:
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. 19. In questo caso, la determinazione dell'impulso p si riduce alla misura del suo modulo cioè alla misura della lunghezza d'onda: pensiamo perciò di
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energetici (discreti, o talvolta continui) che è, come si è visto, un fatto sperimentale, e la determinazione di questi livelli si riduce al problema
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L'integrale si riduce facilmente a integrali definiti noti, e risulta uguale a
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il che significa che tutte le particelle sono riflesse. Però la u è diversa da zero anche a destra di O, dove è data dalla (176), che si riduce a
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riduce a un polinomio di grado n. La condizione perchè sia essendo è, come si vede dalla (188), che sia
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riduce dunque a
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che se la P non si riduce a un polinomio essa non può soddisfare le condizioni volute.
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annulli il precedente), poichè allora si annullano anche tutti i successivi e la serie P si riduce ad un polinomio di grado : la condizione perchè
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Tali funzioni sono particolari funzioni sferiche (di superficie) di ordine l. Di queste, quella corrispondente a si riduce a
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Come si vede, essendo A reale, è impossibile che si annulli il numeratore di questa frazione, e perciò la serie non si riduce mai ad un polinomio: la
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caso in cui questo è della forma , si riduce a , si ottiene per la u la seguente equazione differenziale:
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e, per la (246'), si riduce a
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, come deve, dovrà essere : così nella I regione la u si riduce a
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riduce alla sola forza viva, è data (indicando con J il momento di inerzia) da
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Il calcolo dei livelli energetici di un atomo con più elettroni si riduce dunque, in questa approssimazione, a quello dei livelli energetici di un
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Lo sviluppo d Fourier si riduce dunque ai soli due termini di frequenza , e cioè mancano tutti i termini in cui l'indice non è uguale a ± 1. Saranno
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contigue dello schema: ciò che riduce enormemente la complicazione degli spettri. In altre parole, i termini s si possono combinare solo coi termini p, i
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ma, essendo la prima sommatoria si riduce al solo termine in cui r = k, cosicchè l'equazione diviene
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(65) si riduce a un sistema di tre equazioni lineari ed omogenee nelle tre incognite (si potrebbero scrivere tre di tali sistemi, corrispondenti a k
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intervalli l'espressione precedente si riduce a
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Così, in definitiva, la (207) si riduce a
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(e ad essa si riduce, come sappiamo, ogni volta che un pacchetto d'onde si può considerare puntiforme). Ma è noto che la meccanica classica rappresenta
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Si osservi ora che nel caso attuale l'hamiltoniano si riduce (v. form. (274)) a
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riduce a quattro termini: indichiamo con i coefficienti indicati nel § 22 con ):
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Questa espressione dell'energia si riduce, per piccole velocità, alla forza viva della meccanica ordinaria, aumentata dell'energia intrinseca . Se
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poichè con questa sostituzione essa si riduce alla (300) come si verifica immediatamente. A questa corrisponde, a norma della (303),
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di schermo), v. § 59, p. II): la perturbazione si riduce allora alla sola differenza tra l'interazione vera e questa. Ciò non altera nulla alla
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uguale, presso a poco, al valor medio della forza esercitata su di essa dall'altra (azione di schermo), v. § 59, p. II): la perturbazione si riduce allora
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mutua si riduce alla repulsione elettrostatica, sarà , dove
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mentre l'autofunzione di spin si riduce, in sostanza, a un gruppo di due costanti e (corrispondenti rispettivamente ai due valori ± l della variabile
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nucleo, costituendo con questo un complesso invariabile che si suol chiamare nocciolo o resto atomico. Così il problema si riduce a studiare l'energia
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Il problema della ricerca della ripartizione più probabile si riduce così alla determinazione dei numeri N 1, N 2, ..., N s, ... in modo che
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Accademia della crusca
