altre autofunzioni) le quali coppie si ottengono l'una dall'altra mediante una generica sostituzione ortogonale.
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mano che essa si avvicina al centro: la traiettoria risulta allora incurvata, come mostra la fig. 1, a. Le deviazioni che così si ottengono non
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ottengono infinite altre moltiplicando quella per una costante arbitraria. Tuttavia questa indeterminazione resta eliminata, se si tien conto del fatto che
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si ottengono p. es. prendendo
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considerare solo i primi termini (i secondi si ottengono cambiando il segno di ed allora la u assume la forma
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Come si vede, si ottengono per Y due espressioni (che indicheremo con ed ) a seconda che nel primo termine si prende : una di esse si ottiene
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autovalori del problema senza passare attraverso l'equazione di Schrödinger: dando ad n i successivi valori interi si ottengono i successivi
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ottengono traiettorie quantiche diverse a seconda del sistema di riferimento scelto. Tuttavia, avviene anche in questi casi che i livelli energetici
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si ottengono le stesse orbite quantiche o no ? Bisogna osservare anzitutto che, per poter applicare le condizioni (311), è necessario che anche nel
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Anche le condizioni di Sommerfeld si ottengono da quelle relative al nucleo fisso semplicemente sostituendovi m con m': ciò si riconosce nel modo più
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molti altri modi: a tutte queste scritture corrisponde sempre la stessa funzione F(); invece, sostituendo e con due o. l. non permutabili e , si ottengono
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Si vede di qui che le componenti del vettore sono le , le quali si ottengono dalle componenti fn di f mediante il sistema di (infinite) relazioni
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scelte, in generale, si ottengono autofunzioni comuni anche all'altro operatore (e, si noti, all'unico autovalore corrispondono p autovalori di , cioè
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e, mediante questa matrice continua, si ottengono le componenti del vettore F da quelle di F con la formula, analoga alla (22),
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Se vogliamo legare questa rappresentazione al metodo degli operatori, ricorderemo (v. § 5) che gli elementi di questa matrice si ottengono
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facendo n'=2, ed n = 3, 4, 5... si riottiene la (10) che rappresenta la serie di Balmer: e facendo n' = 3 ed n = 4, 5, 6... si ottengono le frequenze
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reali (e per ora le supporremo distinte): si noti poi che i p sistemi di equazioni che si ottengono da (185) dando ad i i p valori di cui è suscettibile
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Determinata così la matrice di trasformazione , ricordiamo che i versori degli assi ruotati si ottengono da quelli degli assi primitivi mediante la
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secondo membro della (222) si può sostituire con commettendo un errore del secondo ordine: si ottengono allora per le le espressioni
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serie di righe si ottengono in generale combinando un termine fisso di una successione con tutti i termini di un'altra successione: vale a dire, la
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problema dei sistemi idrogenoidi. Si noterà che i risultati ottenuti corrispondono qualitativamente a quelli che si ottengono teoria modellistica dello spin
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Quindi e si ottengono, in sostanza, risolvendo un medesimo problema di autovalori: basta scrivere l'equazione seguente (che riproduce le (368), ma
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livello semplice (402'): per , manca il livello triplo. Come si vede dalle (401), le autofunzioni del tripletto si ottengono moltiplicando una
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significa che tutte le altre soluzioni corrispondenti a quell'autovalore si ottengono da questa moltiplicandola per una costante: se perciò si aggiunge
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Accademia della crusca
