e quindi, se non sono entrambe nulle c1 e c2, dovrà essere
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Scelto così λ, le condizioni agli estremi sono entrambe verificate, e quindi c1 e c2 restano arbitrarie: la condizione di normalizzazione dà soltanto
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, ma in un intervallo infinito, da una o da entrambe le parti, e cioè (a, ) oppure (). Converrà studiare questo caso come limite del precedente, facendo
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autodifferenziali Δλ: precisamente la condizione agli estremi è (1) Il limite si riferisce al caso che l'intervallo sia infinito da entrambe le parti
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(1) Il limite si riferisce al caso che l'intervallo sia infinito da entrambe le parti: altrimenti si legga solo + [simbolo eliminato] , o [simbolo
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= [simbolo eliminato] . Il teorema in discorso è il seguente: Δ'x e Δ'k non possono mai essere entrambe finite. Ciò implica, in particolare, che se una
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entrambe le teorie, ma il livello più basso, che nella teoria di Bohr e Sommerfeld è 0, è qui . Numerosi dati sperimentali (p. es., gli spettri di
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: se si osservano entrambe, si possono presentare i quattro casi,
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relativistica) l'ipotesi dello spin, costruendo una notevole teoria che sarà esposta al § 45. Ma la soluzione più soddisfacente di entrambe le
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le quali sono lineari e omogenee in e . Poichè queste non sono entrambe nulle, dovrà essere
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coincidere con nessuna delle (361), e allora potremo sostituire a (1, 2) una qualunque delle due funzioni (362), che sono entrambe indipendenti dalle
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in tutto l'intervallo, ossia se si attribuisce ad entrambe le costanti della (2) il valore zero: questa soluzione è evidentemente priva di interesse
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Accademia della crusca
