rimanente). Bisogna però, per questa estensione, definire prima in modo preciso e generale la larghezza di una riga spettrale e la lunghezza di un gruppo
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È naturale intanto definire come centro della riga spettrale il «baricentro» dell'intensità, cioè il valore k di k definito da
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Da queste considerazioni risulta che è possibile definire operativamente l'emissione o l'assorbimento di un fotone, ma non già la traiettoria seguita
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Heisenberg, perchè equivarrebbe a postulare l'esistenza di fenomeni atti a definire esattamente posizione e velocità di una particella in un dato istante
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Analogamente all'intensità di illuminazione, definita statisticamente al § 19, conviene definire la densità (probabilistica) del flusso di particelle
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tipo di esperienza che è servita a definire lo stato iniziale del sistema.
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definire fisicamente la traiettoria dell'elettrone, ed il suo moto, bisognerebbe potere (almeno concettualmente) determinare in tempi successivi la
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la riga quantistica emessa nel salto ti corrisponde sempre ad una riga classica di intensità nulla, qualunque sia il criterio adottato per definire
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si può definire il prodotto scalare di due vettori f, g:
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Si possono inoltre definire in modo ovvio le operazioni di somma, differenza, ecc.
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dall'origine: perciò ad ogni punto corrisponde un vettore, e viceversa. . Si può allora, con ovvia generalizzazione di nozioni elementari, definire la
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il campo S. Si sarà così condotti a definire come modulo del vettore f rappresentante la funzione f (o, come anche sì dice, come norma della funzione
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Si possono definire delle operazioni di combinazione tra operatori lineari analoghe alle operazioni di somma, differenza, ecc. con cui si possono
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Se esiste l'inverso di , si possono definire le potenze di ad esponente negativo, ponendo
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Definite le potenze di un o. l. , si possono definire altri o. l. detti funzioni di esso nel modo seguente. Sia F(a) il simbolo di una funzione
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l'estensione immediata del caso precedente porterebbe a definire come F () l'o. l.
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Passiamo ora a definire una funzione di più o. l. , , limitandoci (per semplicità di scrittura) al caso di due. Data una funzione sviluppabile di due
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di più variabili F(x, y, z,...) si può definire (almeno sotto condizioni assai larghe) una osservabile F(X, Y, Z, ...), nel modo seguente.
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può dare un significato alle scritture XY, YX, ma solo a . Con procedimento analogo si possono definire i prodotti simmetrizzati di quanti si vogliano
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Se una delle osservazioni che servono a definire lo stato è una misura di energia, si ha uno di quegli stati che nel § 27, P. II abbiamo chiamato
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, sono due modi, altrettanto completi, di definire lo stato del sistema, ma non sono equivalenti, poichè le osservabili che hanno un valore definito nel
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si può definire come derivata G dell' osservabile G l' espressione poichè tale scrittura non ha senso, essendochè e Gt non rappresentano due numeri ma
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alcuni dei parametri che entrano a definire il processo di osservazione siano funzioni di t: allora l'operatore conterrà, oltre le e , anche t, ossia
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Si noti che l'osservazione massima da farsi al tempo 0 può scegliersi con ampia arbitrarietà, e questi diversi modi di definire lo stato del sistema
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Ricordiamo dal § 12 che, in particolare, la matrice che nello schema K rappresenta l'osservabile K, cioè la stessa che serve a definire lo schema, è
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Per raccogliere i primi due termini in un'unica sommatoria, conviene definire gli operatori
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anche indipendentemente da ogni approssimazione è possibile sempre definire per ciascun elettrone la sua quaterna di numeri quantici , nel modo
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tre numeri quantici (anzi due in assenza di campo magnetico) sono insufficienti a definire il livello energetico, e si è raggiunto uno schema
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unità dell'ordine di 10-8 cm. Si vedrà più oltre come queste dimensioni si possano definire più esattamente, e come le teorie odierne ne forniscano i
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, ..., q f, conoscere anche le loro derivate rispetto al tempo ó 1, ó2, ..., ó f. Possiamo dunque affermare che, per definire completamente lo stato
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Accademia della crusca
