Essa rientra evidentemente nel tipo (14), ed in questo caso il procedimento del § 1 è praticamente effettuabile, perchè si conosce l'integrale
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Una radiazione non monocromatica sarà rappresentata da una somma di termini del tipo (55) (con diverse λ e quindi diverse k e v) ognuna
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); invece se i coefficienti non soddisfano la condizione anzidetta, possono esistere degli integrali con singolarità di altro tipo, o che divengano del tutto
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di esse (quella la cui parte reale è più grande) fornisce una soluzione del tipo (86), mentre l'altra dà luogo a difficoltà nella formazione dei
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coefficienti della : in tal caso, invece di una serie di potenze intere e positive, si deve prendere per un'espressione del tipo con e funzioni
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La (145) è un'equazione del tipo
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tipo di esperienza che è servita a definire lo stato iniziale del sistema.
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Le curve di probabilità iniziali sono dunque del tipo gaussiano e cioè:
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(1) Si noti che qui il linguaggio della teoria degli errori viene applicato ad un tipo di indeterminazione di origine del tutto diversa da quella
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cioè indicando con e le «precisioni» (1) Si noti che qui il linguaggio della teoria degli errori viene applicato ad un tipo di indeterminazione di
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dove è un polinomio, di grado n, del tipo che stiamo considerando: questi si chiamano polinomi di Hermite (1) Vedasi, p. es., bibl. n°.25 o n.°34
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la curva nel tratto II è di tipo esponenziale (fig. 33). In entrambi i casi le curve delle tre regioni si raccordano con continuità, come mostrano le
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, in funzione del campo X, da una legge del tipo indicato. Difatti, dalla fig.. 35 risulta che la larghezza OD della barriera è data da
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riferisce al caso in cui (livelli del tipo E"), ed ora la esporremo sommariamente.
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Per livelli di energia inferiori a 0 (tipo E''') si ha invece una ordinaria quantizzazione, e una limitata praticamente alla regione centrale; invece
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La prima delle (205) ha un integrale generale del tipo
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dovremo in sua vece prendere una somma di otto termini del tipo:
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la quale, fissato il parametro T, rappresenta una curva del tipo di quella a tratto pieno della fig. 2: anzi, dando ad h un conveniente valore
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L'equazione lineare del 2° ordine (291) si può trasformare in una del 1° ordine, ma non lineare (del tipo di Riccati) mediante la trasformazione, ben
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, che tali regioni dell'asse x sono inaccessibili alla particella. Supporremo che l'energia potenziale U abbia un andamento del tipo della fig. 42
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questa si potrà approssimare con una espressione del tipo
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indefinitamente, si ottiene una serie divergente, e quindi non si può considerare la y approssimata da una serie del tipo (297) o (297'). Tuttavia, si può
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Noi per ora escluderemo non solo questo caso, ma anche quello più generale che tra le frequenze , passino una o più relazioni del tipo
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con coefficienti interi. Quando vi siano g relazioni di questo tipo, il sistema dicesi g volte degenere: se il moto di un sistema a f gradi di
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Queste denominazioni non devono far pensare che l'ipotesi si riferisca soltanto alla luce propriamente detta: essa abbraccia ogni tipo di radiazione
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» : se invece si usa la formula (303), (che trattandosi di un moto di tipo oscillatorio rappresenta una migliore approssimazione) si trova
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campo generato dal nocciolo sia abbastanza vicino al tipo newtoniano per poter decomporre il movimento in un moto kepleriano più una precessione
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sottrazione. Si troveranno evidentemente due serie contenenti tutti termini del tipo
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equazione differenziale del tipo già considerato al § 3, p. II:
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Ma si badi che la (87") (stabilita nella sola ipotesi della indipendenza dinamica delle particelle) ammette, oltre alle soluzioni del tipo (90
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matrici e hanno diversi da zero solo gli elementi del tipo , (che formano due file oblique,parallele e contigue, da, una parte e dall'altra, alla, diagonale
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Per molti elementi però i termini hanno una forma più complessa che non quella di Rydberg: un secondo tipo p. es. è rappresentato dalla formula detta
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formula che dà le frequenze di una serie è del tipo
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una trasformazione del tipo descritto alla fine di pag. 428 si potrebbe passare a una rappresentazione in cui invece risulta diagonale , oppure .
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, formano gruppo) che tale matrice esiste per una trasformazione di Lorentz qualunque, e si può costruire come prodotto di infinite matrici del tipo (325).
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Poichè, come si è visto al § 46, p. II, l'equazione di Schrödinger corrispondente a questo problema ammette soluzioni del tipo , dove è una funzione
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espressioni del tipo (dove f = fr è una qualunque funzione di r) valgono le formule seguenti:
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combinazioni, simmetrica e antisimmetrica (non nulle):. Ma allora anche una qualunque altra combinazione del tipo , (dove è una costante arbitraria
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simmetrica, che è la somma di tutti i N! prodotti del tipo (365):
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cui corrispondono altrettante autofunzioni simmetriche del tipo (392), che indicheremo rispettivamente con , e altrettante antisimmetriche del tipo
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legge del tipo
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radiazione, furono scoperti prima i fenomeni a carattere ondulatorio e poi quelli di tipo corpuscolare; nel caso degli elettroni è avvenuto invece
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del tipo
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: tuttavia la (6) esprime sempre, in forma implicita, una condizione (di tipo funzionale) per i detti coefficienti. Analogamente si può ragionare nel
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Si osservi che qualunque equazione del tipo (1) può mettersi in forma autoaggiunta: infatti, moltiplicando la (1) per il fattore, non nullo,
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Si dice che un'equazione differenziale del tipo (1) è in forma autoaggiunta se fra i coefficienti A(x) e B(x) passa la relazione B = A', cosicchè i
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(dove P, come risulta dalla (11), è sempre positivo). Nel seguito, ci riferiremo in genere, salvo indicazione contraria, ad equazioni di questo tipo
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Si può dimostrare (1)v. Bibl, n. 25. che un'equazione del tipo (14), con le condizioni agli estremi (α) ammette sempre infiniti autovalori tutti
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Tale relazione, di tipo integrale, tra le due autofunzioni yn, ym, si chiama (per un motivo che verrà spiegato al cap.I, parte III) relazione di
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particolarmente espressiva nel caso che il sistema a cui lo si applica sia soggetto a forze di tipo elastico; è noto infatti che in questo caso i valori medî delle
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