, ma non rappresentante la totalità delle autofunzioni di un'equazione differenziale, varrebbe nella (31**) il segno > invece che =).
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un'equazione differenziale, varrebbe nella (31**) il segno > invece che =). , si riconosce subito che i coefficienti fn risultano espressi da
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così il fatto assai notevole che la carica del nucleo è uguale (salvo il segno) a tante volte la carica elettronica, quanto è il numero atomico
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e se f(x) all'infinito diviene infinitesima di ordine sufficiente, si può invertire il segno di lim con quello di integrale e si ha
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espressione (32); la funzione fλ (che figura sotto il segno di integrale in modo analogo alle fn il segno di sommatoria) si determina analogamente nel
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(dove il segno indica che si tratta degli ordini di grandezza).
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e poichè si ha (prescindendo dal segno) , la precedente dà
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cambiata di segno.
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potenziale della particella, mentre di solito in meccanica razionale si chiama «potenziale» questa energia cambiata di segno. U (x, y, z), con
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analoghi agli elettroni negativi, salvo il segno della carica).
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(1) Molti autori scrivono questa formula col segno + all'esponente: ciò non porta nessuna differenza sostanziale, salvo alcuni cambiamenti di segno
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ad esponente immaginario, e porre (1) Molti autori scrivono questa formula col segno + all'esponente: ciò non porta nessuna differenza sostanziale
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Si osservi infatti anzitutto che nelle regioni dove la u e la hanno segno opposto, e quindi la curva rappresentante la u è in tali regioni sempre
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di E): siccome però a ciascun valore di E corrispondono, come si è detto, due soluzioni (distinte,per il segno di p), conviene caratterizzare le
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che sollecita la particella verso sinistra (come potrebbe realizzarsi, nel caso di un elettrone, con due griglie cariche di segno opposto in P e P
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considerare solo i primi termini (i secondi si ottengono cambiando il segno di ed allora la u assume la forma
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dove si è scritto l'esponente senza doppio segno, con l'intesa che m possa essere positivo, nullo o negativo: l'intero m (col segno) si chiama
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cambiare il segno all'esponente di e):
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Osserviamo che due autofunzioni corrispondenti a valori di m uguali e di segno contrario differiscono solo per il segno dell'esponente e quindi sono
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dall'altra cambiando il segno a tutti i termini dispari: esse sono (scrivendone solo i primi due termini, e rappresentando coi puntini i successivi fino al k
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semioscillazione contraria, il primo membro può interpretarsi come l'integrale di pdx (dove p indica ora l'impulso preso col suo segno) esteso ad una
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(dove vale il segno + o — secondo che il moto avviene nel senso delle crescenti o decrescenti). Convenendo di indicare (1) Adottiamo provvisoriamente
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dove si è indicato, come faremo sempre, con un semplice segno di integrazione l'integrale, generalmente multiplo, esteso a tutto il campo S, e con dS
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Questa coincide con la relazione data dalla meccanica relativistica tra energia W e impulso p: prendendo il segno +, sviluppando in serie il radicale
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invece si prende il segno +, si ha per W un valore prossimo a , che non ha corrispondente nella meccanica ordinaria: su questi valori anomali (negativi
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che dà (scartando la soluzione col segno — che darebbe )
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a zero per , si dovrà scartare il segno +: si è così condotti a ricercare soluzioni della forma
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determinare il segno e la velocità facendone deflettere le traiettorie da un campo magnetico: si trova che, mentre la forza viva degli elettroni
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non deve alterarsi scambiando le variabili con le e, d'altra parte, questo scambio muta solo di segno l'integrando: dunque l'integrale è nullo. Si
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numero pari di trasposizioni la lascia inalterata, e un numero dispari la cambia di segno, ossia si tratta di una funzione antisimmetrica. Si noti che
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(infatti, lo sviluppo di questo determinante non è altro che la somma di tutte le espressioni del tipo (365), precedute dal segno + o — secondo che
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perciò che le due particelle in questione, pur essendo dinamicamente uguali, siano in qualche modo distinguibili tra loro, mediante un «segno che non ne
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(v. atomo). Le autofunzioni sono in questo caso caratterizzate dalla proprietà di essere antisimmetriche (e cioè di cambiare di segno e non di valore
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Vale il segno superiore nel caso della statistica di Bose-Einstein, e il segno inferiore nel caso della statistica di Fermi.
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Accademia della crusca
