un'equazione differenziale, varrebbe nella (31**) il segno > invece che =). , si riconosce subito che i coefficienti fn risultano espressi da
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tendere all'infinito uno od entrambi gli estremi: si riconosce allora che il problema presenta, nel caso dell'intervallo infinito, delle
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ed integriamo rispetto ad x (su tutto il campo di variabilità di x): facendo poi tendere a O gli intervalli Δrλ si riconosce che, in virtù della (47
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) si riconosce che essi rivelano la radiazione solo per mezzo delle modificazioni che subiscono le particelle materiali che la assorbono, le quali
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n, cioè a , portando l'energia : così si ritrova il significato ordinario di I. Si riconosce così che l'ottica ondulatoria non è che un metodo per
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Si riconosce subito che la E non può essere negativa (e quindi che k deve essere reale) perchè altrimenti la u diventerebbe infinita per o per , il
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finiti di , quindi eventuali singolarità della u si possono presentare solo per : col criterio del § 16 si riconosce che effettivamente l'equazione ha
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Se si osserva che ciascuno dei tre primi termini dipende da una sola delle coordinate, si riconosce che, affinchè l'equazione sia soddisfatta
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espressione di C, si riconosce nella (223') l'equazione differenziale delle funzioni sferiche di superficie di ordine l.
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dell'equazione sono e , come si riconosce subito dividendola per (v. § 16), e si riconosce anche facilmente che si tratta di singolarità fuchsiane
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A questa equazione si può applicare ancora lo stesso procedimento, e così si riconosce, derivando j volte, che la funzione , cioè la derivata j-esima
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Passando a considerare la regione III si riconosce, in modo analogo al precedente, che affinchè la u si annulli per , nella regione III deve mancare
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Anche le condizioni di Sommerfeld si ottengono da quelle relative al nucleo fisso semplicemente sostituendovi m con m': ciò si riconosce nel modo più
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e si riconosce che: il momento magnetico dovuto al moto orbitale degli elettroni è sempre un multiplo intero di
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leggermente diversi. Difatti, assimilando l'elettrone a un magnete di momento , si riconosce che esso, trovandosi nel campo H per effetto del suo moto
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componenti si può applicare la considerazione già fatta per l'oscillatore, e si riconosce che, essendo presente nello sviluppo di Fourier la sola frequenza
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Si è così ottenuto lo sviluppo delle coordinate x, y (e quindi delle componenti del momento elettrico) nella forma (349), e si riconosce che, mentre
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Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
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Prendendo il coniugato della seconda sommatoria e scambiando tra loro gli indici m ed n, si riconosce che, in virtù della (46 '), questa sommatoria
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Ripetendo il procedimento, si riconosce che per qualunque potenza di vale
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). Tutto ciò coincide, come si riconosce, col procedimento classico per determinare gli assi principali di una quadrica a centro (i cui coefficienti dei
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riconosce facilmente tenendo presente la (72):
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Si riconosce facilmente che, se in un dato istante le particelle sono statisticamente indipendenti, esse lo sono anche in qualunque altro istante
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prodotta sul sistema dall'osservazione avrà prodotto un brusco cambiamento del vettore di stato. Si riconosce subito che deve giacere lungo un asse
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Si riconosce poi che, se la forza è centrale, è un integrale primo (come in meccanica classica). Difatti l'operatore per una particella è (v. § 19)
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riconosce subito, gli stessi. Ciò corrisponderebbe a moltiplicare i versori, che individuano gli assi nello spazio hilbertiano, per fattori di modulo 1, il
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arbitraria, ma gli autovalori risulterebbero, come si riconosce subito, gli stessi. Ciò corrisponderebbe a moltiplicare i versori, che individuano gli assi
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Sostituendo nei primi due termini per l'espressione ricavata dalla prima delle (235), e ricordando le (234), si riconosce che tutto il primo membro è
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tali e ). Gli operatori si trasformano come le componenti di un quadrivettore (come si riconosce subito dalle (299')) cioè secondo le formule
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riconosce così che l'n testè introdotto (il quale risulta intero) si deve identificare col quanto totale. Se invece si tiene conto del termine correttivo in
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Dalla (18) si vede subito perchè le frequenze emesse dall'atomo si presentino come differenze di «termini spettrali», ed in pari tempo si riconosce
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riconosce così che le p autofunzioni, parte simmetriche e parte antisimmetriche, che abbiamo sostituito alle (361), sono tutte ortogonali tra loro.
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, oltrechè per A, per un altro punto prefissato B (x = b), si riconosce che in generale tale integrale non esiste: esso esiste solo se uno dei nodi N1, N2
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(1) Si riconosce immediatamente che questo caso si può presentare con le condizioni agli estremi (β) ma non con le (α).
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Consideriamo ora il caso (1) Si riconosce immediatamente che questo caso si può presentare con le condizioni agli estremi (β) ma non con le (α). che
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Siccome d'altra parte le due funzioni ω1 e ω2 crescono rapidissimamente al crescere dei loro argomenti, si riconosce che la probabilità di
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rapidissimamente crescenti dei loro argomenti. Si riconosce, p. es., senza difficoltà, che se uno dei sistemi è un gas perfetto, contenente N molecole
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Di qui si riconosce la necessità, affinché l'integrale converga nel limite inferiore, che il calore specifico c si annulli per T = 0. La statistica
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