Essa rientra evidentemente nel tipo (14), ed in questo caso il procedimento del § 1 è praticamente effettuabile, perchè si conosce l'integrale
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volte prescindere da questo sparpagliamento. In tal caso il pacchetto (ove si possa considerare puntiforme) descrive evidentemente il cammino di un
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la particella B riceva l'energia emessa da A, sia lecito attribuire al fotone la traiettoria costituita dalla spezzata ACB: ma evidentemente si può
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dove L è la massima differenza di cammino ottico utilizzata dal reticolo. Ora questa non può evidentemente superare la lunghezza 2l del gruppo d'onde
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Siccome poi, evidentemente,
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Vediamo ora ciò che può dirsi dell'impulso con cui rimane la particella dopo l'urto: esso è uguale, evidentemente, all'impulso iniziale (che
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soddisfa evidentemente la stessa equazione (131) della , ed ha lo stesso modulo, cosicchè la sua considerazione non ci dà nulla di nuovo.
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(1) In certi casi le condizioni del problema impongono alla particella di restare entro un certo spazio S: allora evidentemente si può integrare
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Il tratto, entro il quale la curva ha andamento oscillatorio, è evidentemente quello entro cui oscillerebbe la particella, secondo la meccanica
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particelle avranno evidentemente la stessa velocità nelle regioni I e III, ed il coefficiente di trasmissione della barriera (cioè la probabilità che ha ogni
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Consideriamo ora una particella soggetta ad una forza centrale: converrà evidentemente servirsi di coordinate polari aventi il polo nel centro di
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Questa funzione è evidentemente un polinomio di grado K — j, e si chiama talvolta «polinomio generalizzato di Laguerre»: esso è definito da
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evidentemente
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Introducendo le coordinate polari si ha evidentemente
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Evidentemente, da si passa a attraverso le
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, ognuna delle dipende anche dalle f costanti ; allora evidentemente le (307) assumono la forma ossia ogni dipende solo dalla ad essa coniugata, e dalle
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e poichè il semiasse maggiore è evidentemente dato da , sarà
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I valori estremi corrispondono evidentemente, nel modello intuitivo, a j antiparallelo, o parallelo, al campo. Naturalmente, se j è intero, anche i
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, nel qual caso j = 1/2, dà evidentemente il risultato seguente: la proiezione dello spin nella direzione del campo può assumere solo i due valori . Cioè
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Applicando successivamente lo stesso procedimento si giunge evidentemente allo sviluppo (349).
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Siccome poi sono evidentemente sempre nulle le componenti Y e Z del momento elettrico, la luce emessa nel salto quantico risulta sempre polarizzata
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sottrazione. Si troveranno evidentemente due serie contenenti tutti termini del tipo
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Per estendere al caso dello spazio a infinite dimensioni la (1), la (2) e le formule analoghe, si dovranno evidentemente sostituire le sommatorie da
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evidentemente gli stessi coefficienti : perciò è opportuno considerare due funzioni siffatte come rappresentate dallo stesso vettore (o punto) dello spazio
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Evidentemente, il prodotto di due o. l. è anch'esso lineare.
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reali). Inoltre, un o. l., funzione (a coefficienti reali) di più o. l. hermitiani e permutabili, è evidentemente hermitiano anch'esso (se però gli o. l
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Evidentemente, se la f è funzione univalente come supporremo, e se le Gr sono discrete, le loro probabilità sono uguali a quelle delle corrispondenti
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Nel caso che invece X, Y, Z,... non siano compatibili tra loro, questo procedimento evidentemente non è più applicabile. Tuttavia, data una funzione
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osservabili compatibili. Questa definizione di somma conserva poi evidentemente tutte le proprietà ordinarie di questa operazione.
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particelle, e in tal caso evidentemente è soddisfatta la (83), cioè le particelle sono statisticamente indipendenti. E se ognuna delle particelle è in
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indipendenti, cioè che non esercitano forze tra loro, ma sono soggette solo a forze esterne. In tal caso evidentemente la U si spezza nella somma di N
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Si ha evidentemente
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particella di dati y e z abbia una componente x dell' impulso compresa fra e : lasciando ora del tutto indeterminati y e z si ottiene evidentemente per la
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Invece una e una sono evidentemente permutabili, cioè
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come pure sono evidentemente permutabili due o due
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e non sono evidentemente permutabili, poichè per qualunque funzione f si ha
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con f funzione arbitraria di r e (la sua presenza è dovuta al fatto che è un operatore incompleto). Questa è evidentemente periodica in a periodo
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che l'osservabile abbia al tempo un valore determinato: in tal caso evidentemente la meccanica quantistica permette di calcolare tale valore, partendo
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questo schema evidentemente le direzioni degli assi di riferimento sano date dalle autofunzioni della equazione di SCHRÖDINGER.
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, il valor medio di una qualsiasi potenza di A (nello stato definito da ) è evidentemente dato dall'n-esimo termine diagonale della matrice e nel
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l'evoluzione dello stato del sistema. In assenza di perturbazione, le conserverebbero evidentemente i valori iniziali, e quindi lo stato del sistema
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'), dall'elemento della matrice di perturbazione. La probabilità del passaggio inverso è evidentemente la stessa, essendo .
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La condizione di normalizzazione è evidentemente:
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(indicando con la nuova quaterna di funzioni ): questa equazione è evidentemente soddisfatta prendendo . Si noti che, applicando le (262) e (264
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) le quali risulteranno evidentemente simmetriche; similmente, le autofunzioni antisimmetriche si possono sostituire con altrettante loro combinazioni
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di funzioni le due funzioni (evidentemente non nulle)
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autofunzione, che è simmetrica. Quando si tratta di particelle che obbediscono al principio di Pauli, questi stati sono evidentemente da escludersi.
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alteri le proprietà meccaniche (supposizione evidentemente fittizia e priva di significato fisico). In questa ipotesi è possibile distinguere tra il
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Ogni atomo ha evidentemente una serie di energie di eccitazione la prima delle quali è quella chiamata «di risonanza»; esse si addensano verso un
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La stessa proprietà vale evidentemente anche se le condizioni agli estremi sono le (β), purchè il coefficiente P assuma gli stessi valori in a e b.
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Accademia della crusca
