, simmetriche,di altezza racchiudenti una «valle» centrale: il fondo di questa può essere anche a un livello più basso del potenziale esterno, come nella figura.
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Premettiamo l'ovvia osservazione che, se le due barriere diventassero infinitamente alte, una particella, che si trovasse nella regione centrale
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Per livelli di energia inferiori a 0 (tipo E''') si ha invece una ordinaria quantizzazione, e una limitata praticamente alla regione centrale; invece
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Consideriamo ora una particella soggetta ad una forza centrale: converrà evidentemente servirsi di coordinate polari aventi il polo nel centro di
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l'elettrone soggetto ad una forza centrale attrattiva uguale a [pp. 226-227 mancanti] e, sostituendovi la (263) e uguagliando a zero i coefficienti di
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caso di un elettrone soggetto a forza centrale (e quindi, in particolare, per i sistemi idrogenoidi).
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a) Parte meccanica. - Si sa dalla meccanica razionale che il movimento dell'elettrone sotto l'azione di una forza centrale attrattiva di intensità
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generare un campo di forza centrale che si sovrappone a quello dovuto al nucleo (1) Tale schematizzazione appare oggi, secondo la meccanica
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un campo centrale e cioè
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c) Regola di selezione per il quanto azimutale. Applichiamo ora il principio di selezione al moto centrale di un elettrone ottico, supponendo che il
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Si riconosce poi che, se la forza è centrale, è un integrale primo (come in meccanica classica). Difatti l'operatore per una particella è (v. § 19)
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e poichè è un operatore che non coinvolge r, esso è sempre permutabile coi primi due termini di questa espressione: se poi la forza è centrale, U è
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. in un campo centrale. In tal caso abbiamo dimostrato (v. § 30) che, nella teoria di Schrödinger, si mantiene costante il momento dell'impulso rispetto
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Indicando al solito con l'energia potenziale del campo centrale in cui si trova l'elettrone, consideriamo uno stato stazionario di energia W: le
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Come applicazione della teoria diDiractratteremo ora il problema di un elettrone soggetto solo a una forza elettrostatica centrale, di legge
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Veramente, nel § 56, p. II, abbiamo definito i numeri quantici solo per un unico elettrone soggetto a un campo centrale: in un atomo con più
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come un campo centrale agente su ciascuna delle particelle e uguale, presso a poco, al valor medio della forza esercitata su di essa dall'altra (azione
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includere nell'approssimazione zero una parte della forza di interazione, schematizzandola come un campo centrale agente su ciascuna delle particelle e
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ad una sua valutazione grossolana sostituendola con un campo centrale indipendente dal tempo. Il problema è così ridotto a quello di un moto centrale
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Accademia della crusca
