(22)
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dove cn è una costante arbitraria: sostituendo nella (22) si ha
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Così una coppia di soluzioni indipendenti, ortogonali e normalizzate si ha (per n ≠ O) prendendo nella (22)
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Supponiamo dunque che della luce (o, più generalmente, della radiazione) di lunghezza d'onda propagandosi nel senso dell'asse x (fig. 22), arrivi
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(1) V. KRAMERS l. cit. o anche bibl. n. 22.
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trova (1) V. KRAMERS l. cit. o anche bibl. n. 22. che nella regione II il prolungamento dell'integrale (300) è rappresentato da
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nel senso di Bohr (v. § 22) come quelli di posizione e velocità, ecc.
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lineari (22), i cui coefficienti sono le . Basta quindi la conoscenza di questi coefficienti per permettere di ricavare da ogni f il corrispondente
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presente la (22) si trova facilmente
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agli assi ) mediante le componenti di f con la formula, corrispondente alla (22):
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assi). Infatti, si noti che (ponendo, al solito, F = si ha, per la (10) e la (22)
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e, mediante questa matrice continua, si ottengono le componenti del vettore F da quelle di F con la formula, analoga alla (22),
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ed il momento coniugato non sono compatibili, come si è visto nel § 22, P. II.
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e quindi, secondo la regola del § 22, l'operatore ad essa corrispondente è
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dall'operatore (corrispondente secondo la regola del § 22 all'osservabile A) mediante la formula
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Si deve partire, come nel § 22, dall'espressione analitica dell'osservabile G in funzione delle q e delle p, espressione che tiene luogo di
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dove designa come al solito, l'operatore ottenuto da sostituendovi ogni con , secondo le norme del § 22. Supponiamo che il problema imperturbato si
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Per ovvia estensione dei principi del § 22, l'operatore che corrisponde ad una qualsiasi grandezza relativa allo spin si ottiene scrivendo
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stato risultante dalla prima osservazione sarà definito da una tale che (v. § 22):
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Prima di esporre la teoria di Dirac, mostriamo a quale equazione per la si giungerebbe se, applicando il principio del § 22, si partisse
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risultato . Applichiamo letteralmente il procedimento del § 22 (osservazione), cioè sviluppiamo la matrice mediante le autofunzioni , ponendo (la serie si
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Si verifica subito usando le (290) che i quattro coefficienti c si identificano rispettivamente con : applicando la (97') del § 22 troviamo che la
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Più in generale: secondo il principio generale della meccanica quantistica (§ 22) la probabilità di un determinato risultato nella misura di
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(22)
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(22')E=eV,
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velocità vera non è proporzionale alla «velocità espressa in volt», ma alla sua radice quadrata (v. form.22).
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meccanica ondulatoria, fu suggerita primitivamente da L.De Broglie Tesi presentata all' Università di Parigi, 1924; Ann. de Phys. 10, 3, 22, (1925
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Tesi presentata all' Università di Parigi, 1924; Ann. de Phys. 10, 3, 22, (1925).
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dell'energia. Attribuendo a ciascuno degli oscillatori (22) l'energia media (24) si trova, in luogo della formula di Rayleigh e Jeans, la seguente
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Accademia della crusca
