Data una classe di rette parallele, riguardando queste come uguali, cioè sostituibili (rispetto alla direzione), resta definito il concetto astratto
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Ad es. si concepisce una serie di spazii non-euclidei, ove il postulato delle parallele non si trovi soddisfatto; e questa serie, dipendente dal
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Euclide sulle parallele.
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6) il postulato delle parallele (post. V di Euclide):
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redatti insieme ad U. AMALDI, perchè ivi appunto viene messo appositamente in luce tutto ciò che precede l'ipotesi sulle parallele.
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nella 1a ipotesi esse saranno ovunque equidistanti (dal che segue il postulato euclideo delle parallele);
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Quest'ultima conclusione è stata ritrovata, un secolo più tardi da LEGENDRE, al termine dei suoi lunghi studii sulla teoria delle parallele.
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JOHN WALLIS (1663) ha rilevato che il postulato delle parallele è necessario fondamento della teoria della similitudine, diguisachè dall'ammettere
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Da tali sviluppi scaturisce la prova della impossibilità di dimostrare il postulato d'Euclide sulle parallele, deducendolo dalle premesse sopra
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senso accennato) dell'ordinario postulato delle parallele, è ormai fuori questione.
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Per quanto abbiamo detto la questione delle parallele si può decidere,teoricamente, dall'ispezione di un solo triangolo: se in questo la somma degli
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un tale ordine di misure sia da tenersi per valida la ordinaria teoria delle parallele, o se debba rimpiazzarsi colla teoria non euclidea, secondo la
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, che si ottiene come limite dalle precedenti per k = ∞ Risulta pertanto che la soluzione fisica della questione delle parallele si può ottenere soltanto
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contraddetta l'ipotesi euclidea delle parallele; la supposizione più naturale sarebbe invece di ammettere che le distanze delle stelle suddette
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Infine ripetiamo ancora che, se pure la questione geometrica delle parallele non avrebbe potuto forse essere risoluta definitivamente da osservazioni
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conceda la teoria delle parallele come assioma; ma egli era giunto alla convinzione che quel teorema non si potesse dimostrare, quantunque si sappia per
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parallele, presa in un senso rigoroso; ma i fatti accennati sfuggirebbero al controllo dell'animale, ove questi fosse molto piccolo rispetto alla
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credere per questo che sia possibile un solo sistema geometrico generale, una Pangeometria, nella quale resti dubbia soltanto la questione delle parallele.
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lontani in direzioni opposte. Da ciò consegue che nello spazio proiettivo della vista, non appaiono necessariamente coincidenti le due parallele condotte
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§ 27. Associazione metrico-proiettiva: postulato delle parallele.
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L'associazione porta che due parallele vengano concepite come rette (di un piano) equidistanti. E l'ipotesi dell'esistenza di due rette siffatte
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È naturale di paragonare per questo le due rappresentazioni, tattile e visiva, che ci formiamo delle rette parallele.
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Così dunque, il postulato delle parallele nasce dall'associazione tattile-visiva che ci porta al concetto metrico-proiettivo dello spazio.
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definizione delle parallele come «rette equidistanti»; questo è per il Saccheri, un errore di definizione complessa. E appunto dalla denunzia di questo
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Prendiamo p. es. il postulato V d'Euclide sulle parallele.
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, GENOCCHI, DE TILLY). Ecco dunque un'espressione statica del postulato geometrico delle parallele, una supposizione nuova che riconosciamo contenuta in
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La legge ordinaria, cioè «la resultante di due forze parallele ugualmente dirette è uguale alla somma delle componenti», è compresa nella precedente
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Una trattazione di FONCENEX, corretta poi da D'ALEMBERT e LAPLACE, permette infatti di dedurre una legge di composizione delle forze parallele
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forze parallele agenti sui punti d'un sistema rigido, sviluppi che procedono in un senso analogo a quelli del § 16.
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in due parti uguali che vengano allontanate simmetricamente dal punto di applicazione», ossia che «forze uguali e parallele, applicate
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Accademia della crusca
