esprimono rapporti logici fra i punti, e le rette e i piani concepiti come «classi di punti».
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esprimono rapporti logici fra i nominati concetti, perchè la loro intelligibilità è subordinata all'intuizione delle figure stesse; dalla quale si può fare
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ne esprimono i rapporti logici; la misura è il mezzo di interpretazione concreta, che serve ad attribuire alla teoria deduttiva il suo proprio
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serie costruite, certi rapporti logici, che esprimono le operazioni compiute. P. es., se si hanno tre oggetti a, b, c e costruiamo la classe
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Ora vi è luogo a definire l'equivalenza (uguaglianza) di due rapporti o sistemi di rapporti; sono equivalenti due sistemi che esprimono le medesime
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compiute; ma se si prendono da esso soltanto alcuni rapporti, questi esprimono in parte le condizioni del processo operativo.
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Perciò manca la possibilità di rappresentare simbolicamente codesti principii, i quali non esprimono proposizioni fondamentali, di cui il ragionatore
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I principii logici esprimono, non solamente i requisiti primitivi d'invarianza degli oggetti pensati, il rispetto alle operazioni associative, ma
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Ora il nodo della questione sembra consistere in questo: i requisiti formali rappresentazione logica esprimono soltanto qualcosa di psicologico, che
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esprimono le condizioni sotto cui un oggetto o un rapporto, del mondo fenomenico, può venire logicamente rappresentato come elemento di un concetto
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d'associazione definienti i concetti stessi, esprimono dei rapporti reali fra gli invarianti nominati.
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Così, p. es., nelle teorie fisiche vediamo talune quantità (la temperatura, la pressione, ecc.) legate da certe equazioni; le equazioni esprimono le
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I principii logici, che esprimono, come si è detto, le condizioni di applicabilità del metodo deduttivo, porgono così a posteriori il mezzo di
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processo logico trova riscontro in certi fatti generali; codeste condizioni non si riducono alla pura nozione dei fatti accennati, ma esprimono il
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assiomi, i quali esprimono d'altra parte le leggi operative dell'associazione logica».
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stesse proposizioni geometriche non coprono alcun fatto reale, ma debbonsi ritenere come un puro sistema di convenzioni, mediante le quali si esprimono i
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coll'esattezza della ordinaria Geometria, che si esprimono invece con una vera e propria Geometria, diversa dalla nostra.
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anche delle varietà di elementi, nelle quali vengano soddisfatte soltanto in parte le proprietà che esprimono la traduzione dei postulati geometrici.
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Negli esempii precedenti i postulati, che corrispondono alle diverse Geometrie, esprimono ipotesi fisiche diverse; la differenza, non constatata
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archimedea e la Geometria non-archimedea pei mezzo di diversi sistemi di concetti, esprimono un medesimo sistema di ipotesi sui rapporti di posizione
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esprimono i rapporti, vedremo come questi postulati si lascino decomporre in due parti: delle quali l'una costituisce semplicemente l'enunciato di un
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) che ne esprimono i primi rapporti, e di lumeggiarne le mutue dipendenze.
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I postulati della linea, riguardata nel suo aspetto interno, esprimono la possibilità di associare in un solo concetto astratto, secondo le leggi
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esprimono condizioni per la possibilità di associare in un unico concetto astratto della superficie le varie rappresentazioni genetiche che vi si
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In altre parole i principii di simmetria della Statica, esprimono già in parte che «le immagini geometriche (segmenti orientati) sono adeguate alla
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I postulati I.... V, che esprimono la legge fondamentale del moto incipiente, valgono pel movimento (incipiente) relativo ad un sistema qualsiasi cui
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Le equazioni del movimento di un sistema esprimono sotto una forma matematica precisa che «il movimento stesso è determinato dalla conoscenza delle
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Le due rappresentazioni contengono ugualmente quel fatto in quanto esprimono certe associazioni di dati sensibili. Ma esse si ricoprono soltanto in
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attrazioni newtoniane, hanno pure un senso relativamente invariante. E queste invarianze si esprimono dicendo che per un corpo isolato la massa è
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Da esse si passa poi naturalmente alle equazioni di un campo elettromagnetico, le quali esprimono che lo stato futuro del campo è determinato da
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le equazioni che esprimono tale dipendenza, le quali, riferendosi ad un mezzo coibente omogeneo ed isotropo, possono tradursi come segue:
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Alle equazioni del campo elettro-magnetico occorre aggiungere soltanto le equazioni di condizione che esprimono la conservazione dell'elettricità e
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) che esprimono la variazione del flusso di forza elettrica o magnetica attraverso una superficie chiusa, per il flusso della forza magnetica o
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esprimono la corrispondenza fra certe differenze qualitative e certi rapporti quantitativi, e
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equazioni stesse non esprimono più il contenuto positivo della teoria e neppure la parte comune a tutti i modelli possibili, ma soltanto le condizioni comuni
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e meccaniche, che pur esprimono alcune proprietà del movimento dei corpi, come indipendenti dall'esistenza di questi.
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o per induzione; la 5) traduce la legge di COULOMB, e la 3) e 4) esprimono le altre condizioni sperimentali dell'azione elettrica:
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alle proposizioni fondamentali che esprimono i rapporti geometrici. Allora è lecito di fissare a piacere, con una convenzione, il significato dei
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Accademia della crusca
