equazioni fra quantità, fornite da opportuni processi di misura; le quantità suddette sono qui gli oggetti non definiti, e le equazioni sono i postulati che
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equazioni, modificando l'interpretazione concreta delle quantità legate da esse.
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Ora lo sviluppo di questa teoria al cimento dell'esperienza, viene a modificare le equazioni suddette e quindi a correggere progressivamente la
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costante dei rapporti fenomenici quantitativi mediante le equazioni differenziali.
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Così, p. es., nelle teorie fisiche vediamo talune quantità (la temperatura, la pressione, ecc.) legate da certe equazioni; le equazioni esprimono le
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Per lui c'erano soltanto delle equazioni da trattare analiticamente, secondo le regole precise dell'Analisi. Soltanto egli sapeva che codeste
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Differenziando la prima delle due equazioni soprascritte si ottiene la equazione fondamentale di Newton
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In questo senso delle forze dipendenti dalla velocità s'introducono nelle equazioni della Dinamica classica a surrogare nel moto di un sistema
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Le equazioni del moto del corpo si trovano quindi espresse dalle condizioni di equivalenza statica dei sistemi di forze U e V, cioè dalle condizioni
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relazioni geometriche traducibili con equazioni. Se più generalmente si considerino anche legami espressi da diseguaglianze (legami unilaterali) anche il
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Le equazioni del movimento di un sistema esprimono sotto una forma matematica precisa che «il movimento stesso è determinato dalla conoscenza delle
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Poichè questo teorema conduce alle equazioni del movimento, il movimento stesso risulta determinato date le forze, i legami, e le posizioni e
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sistema vincolato, tutte le volte che i legami siano espressi da equazioni e si riducano infine ai tipi elementari considerati.
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in moto è uguale ed opposta a quella dei lavori eseguiti dalle forze», e questo teorema si estende al caso generale cui si riferiscono le equazioni
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Allora il principio dei lavori virtuali conduce (con Green) ad equazioni dell'elasticità più generali, ove figurano 21 coefficienti indipendenti al
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Si possono allora scrivere le equazioni dell'equilibrio dei solidi elastici,ed in queste figurano 15 coefficienti indipendenti. Se il corpo è
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Una delle conseguenze più ovvie della forma propria alle equazioni di LAGRANGE è la reversibilità dei movimenti: dunque ogni meccanismo, in quanto è
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Da esse si passa poi naturalmente alle equazioni di un campo elettromagnetico, le quali esprimono che lo stato futuro del campo è determinato da
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Il contenuto positivo delle equazioni nominate verrà chiarito più oltre, seguendo HERTZ e LEVI-CIVITA.
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Hertz soprattutto, a prescindere dall'estensione delle equazioni suddette a mezzi cristallini anisotropi, ha il merito di avere spiegato lucidamente
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Appunto una tale critica ha condotto HEAVISIDE e HERTZ a trasformare e semplificare le equazioni di Maxwell.
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ottico-elettro-magnetici, e per l'altra riescono ad un collegamento fra varii dati fenomenici, espresso dalle equazioni di un campo elettro-magnetico.
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Ora in queste equazioni figurano elementi di vario ordine, cioè dati relativi al modello Meccanico accanto a dati definiti da esperienze possibili
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le equazioni che esprimono tale dipendenza, le quali, riferendosi ad un mezzo coibente omogeneo ed isotropo, possono tradursi come segue:
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La verifica delle conseguenze tratte dalle equazioni del campo elettromagnetico, giustifica secondo Hertz queste equazioni stesse assunte come
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Alle equazioni del campo elettro-magnetico occorre aggiungere soltanto le equazioni di condizione che esprimono la conservazione dell'elettricità e
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Le nominate equazioni, a cui era giunto ugualmente Heaviside trasformando e semplificando quelle di Maxwell, determinano la conoscenza del campo
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coll'ipotesi di un tempo di propagazione delle azioni a distanza, ha fatto vedere che essa conduce alle equazioni di Hertz.
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Si può allora interpretare queste equazioni e dedurne, come Hertz mostra, le note leggi fisiche: in primo luogo quelle relative ad un regime
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Mentre la critica positiva della teoria maxwelliana riesce ad eliminare dalle equazioni del campo ogni distinzione fra forze elettriche di origine
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dalle equazioni di Hertz.
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, elettrizzati o magnetizzati o percorsi da correnti) troviamo che in ogni punto la forza elettrica e magnetica sono legate dalle equazioni
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Così appunto accade nelle equazioni hertziane, che abbiamo considerato nel § 23 limitandoci alla Elettro-magnetica dei corpi in quiete; così ancora
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Ora queste equazioni si possono estendere in due sensi.
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di questi, cioè ritenere che in ognuno si abbia un campo elettro-magnetico proprio, definito dalle medesime equazioni hertziane prese come relative al
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Ora in qual modo le vedute di LORENTZ porgono un sistema di ipotesi determinate, traducibili colle equazioni di un campo elettro-magnetico?
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Per l'etere libero vengono assunte senz'altro le equazioni di HERTZ; lo stesso ha luogo per l'etere contenuto nella materia ove non si trovino
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Una volta assegnate, per dir così, le leggi elementari dei fenomeni, non si ha che da sovrapporle per dedurre in generale le equazioni rappresentanti
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come termine correttivo nelle equazioni di Hertz, l'azione amperiana fra gli elementi di corrente che corrispondono al moto di A e B; e pertanto per
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§ 34. Spiegazione fisica: valore dei modelli meccanici e delle equazioni.
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che fa capo ad una rappresentazione dei rapporti fenomenici mediante i rapporti quantitativi di certi dati, cioè mediante le equazioni determinatrici
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Il valore conoscitivo del modello sta dunque nelle equazioni che permettono codesta determinazione, equazioni resultanti ugualmente, come parte
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1) Le equazioni possono risultare effettivamente indipendenti da ogni modello, in quanto leghino i dati stessi di cui si domanda la variazione. In
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Illustriamo questo concetto, sviluppando sotto forma di tesi ed antitesi le due vedute relative al valore conoscitivo ed euristico delle equazioni e
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spiegazione fisica consista nel modello meccanico», sia all'opposto che «essa consista nelle equazioni determinatrici, all'infuori di ogni modello».
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2) All'opposto le quantità legate nelle equazioni possono riferirsi non direttamente ai dati fenomenici, ma alle immagini. In questo caso le
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Come conclusione riteniamo che i due modi di spiegare i fenomeni fisici, per mezzo di equazioni o di modelli, rispondano a due forme diverse di
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parte determinano questi ultimi rapporti mediante le equazioni fondamentali della teoria;
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2) svolgere deduttivamente l'interpretazione di queste equazioni, cioè riconoscere come esse porgano i varii dati fenomenici in funzione di alcune
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;all'opposto invece, le cosidette equazioni determinatrici esprimenti l'ipotesi meccanica fondamentale, divengono tanto meno significative quanto più cresca
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Accademia della crusca
