Ma generalmente vi è, sotto tale riguardo, un'incertezza, la quale si riflette sul significato delle parole, connotanti oggetti generali od astratti
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In un modo simile si possono generare i concetti astratti di serie, corrispondenza, interferenza di classi, ecc.; i quali venendo costruiti col puro
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Questo è in sostanza il processo implicito, secondo cui vengono definiti nel linguaggio tutti i termini astratti.
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La teoria degli spazii astratti è veramente una parte essenziale dell'edificio geometrico, elevato nel secolo scorso!
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Si dà origine così ad una serie di spazii astratti, nei quali valgono Geometrie diverse, costruite tuttavia sopra un fondamento comune.
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passa quasi inavvertita presso le menti non nutrite di studii astratti, poichè i concetti che esse formano, resultato di associazioni prossime dei
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I fondatori della Geometria non-euclidea, accordando ai loro sviluppi astratti il valore di un ipotesi reale, furono certamente arditi; ma, come
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, nei concetti astratti della linea e della superficie, le varie rappresentazioni genetiche ed attuali che vi si collegano. La nostra critica ha in
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cui hanno origine i concetti astratti della retta e del piano.
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Cominciamo dall'osservare che il confronto dei corpi ci conduce a raffigurarceli mediante concetti astratti, relativamente a cui possiamo parlare di
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sono soltanto simili), e che perciò codesti dati entrano a costituire il reale soltanto come elementi astratti, cioè rappresentanti di certi elementi
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Ma, entro i limiti della Scienza cade il giudizio che intende a valutare i rapporti generali ed astratti, misurandone la capacità a cogliere e
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reale e l'acquisto dei concetti più generali ed astratti della Geometria, della Meccanica, ecc., a cui fanno capo le varie rappresentazioni che formano
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applicazione, come nei più lontani ed astratti, ad es. nella Geometria degli spazii a più dimensioni o non-euclidei o non-archimedei, ecc.; e queste
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