22. Moto uniforme vario. - Al concetto fondamentale di accelerazione si perviene valutando, per così dire, la rapidità con cui da istante ad istante
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’accelerazione a, e procede di moto uniforme mente ritardato fino al punto di ascissa
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si rileva da queste ultime che il nostro Moto si può considerare composto (n. 5) di un moto uniforme di velocità sull’asse x e di un moto
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doppia dell’ascissa (34) del vertice; e, poiché il moto della proiezione del punto sull’asse x è uniforme, il punto, per descrivere l’arco di
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Perché il moto circolare sia uniforme (cioè di velocità scalare costante) occorre e basta che sia costante la velocità angolare ossia indicando con ω
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dove Θ0 indica il valore dell’anomalia di P nell’istante t = 0. Risulta di qui che le equazioni del moto circolare uniforme (di raggio r e velocità
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, in quanto, trattandosi di un moto uniforme, l’accelerazione deve risultare tutta centripeta.
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circolare uniforme è periodico di periodo
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La stessa periodicità del moto circolare uniforme si presenta anche nel moto armonico: cioè a intervalli di tempo anche P x ripassa per una medesima
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periodo, ma siano l'uno rispetto all’altro in ritardo di un quarto di periodo, si compongono in un moto circolare uniforme.
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§ 9. - Moto elicoidale uniforme .
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52. Come ultimo esempio di moto, consideriamo il moto composto (n. 5) di un moto circolare uniforme su di un dato piano π e di un moto rettilineo
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dove andrà preso il segno + o -, secondoché, rispetto al senso positivo fissato sull’asse z, il dato moto rettilineo uniforme di P z risulta
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mentre il moto uniforme di P z, sull’asse z, in quanto P z per t = 0 deve trovarsi in O, ammetterà l’equazione
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la quale risulta costante, talché il moto composto (60) è uniforme al pari dei componenti.
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L’accelerazione, che, trattandosi di moto uniforme, prevediamo riuscirà tutta centripeta (n. 26), ha le componenti
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a) Si tracci il diagramma di un movimento uniforme con o senza arresti (applicazione ai grafici ferroviari).
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rettilineo uniforme (su traiettorie parallele, con la stessa velocità) e il moto rigido si dice traslatorio uniforme.
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uniforme (con velocità che varia da punto a punto proporzionalmente alla distanza dall’asse); e il moto rigido si dice rotatorio uniforme. La
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Se, in particolare, il moto è uniforme, avremo dove ω è costante e va preso il segno superiore o inferiore secondo che il moto è, rispetto alla
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Più moti rotatori uniformi intorno ad assi concorrenti in un punto si compongono in un moto rotatorio (uniforme) coll’asse passante per quel punto.
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Qui per chiarire l’andamento del moto, dimostriamo il seguente teorema fondamentale: Per ogni moto rototraslatorio uniforme esiste una decomposizione
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Inoltre se τ è ortogonale ad ω risulta, nella (18) e quindi nella (20), V = 0, talché: Componendo con un moto rotatorio uniforme un moto traslatorio
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e di qui si conclude appunto che il dato moto rototraslatorio può anche ottenere componendo il moto traslatorio uniforme di velocità V col moto
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19. La decomposizione (20), che al n. prec. si è dimostrata possibile per ogni moto rototraslatorio uniforme, permette senz’altro di riconoscerne
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sì muove di moto rotatorio uniforme intorno ad Ω1 (nn. 9-12) : onde risulta (Cap. II, § 9) che il moto (risultante) del punto generico P del sistema
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In base a queste osservazioni appar giustificato chiamare elicoidale ogni moto rototraslatorio uniforme, e il designare col nome di asse del moto
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Escluso il caso V = 0 (moto rotatorio uniforme) la (20) fornisce la velocità v di ogni singolo punto P come somma di due vettori V ed ω Λ (P - Ω1
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Considerate di un punto generico P le proiezioni P ζ e P 1, su ζ e su ξη rispettivamente, avremo che P ζ descrive la ζ con moto uniforme, di velocità
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Si dimostri che, se non si annulla la somma ω delle velocità angolari ω1 + ω2… + ωn , il moto composto è ancora rotatorio uniforme di velocità
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b) Supponiamo, in secondo luogo, che il moto di trascinamento sia rotatorio uniforme di velocità costante ω.
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mentre per l'accelerazione assoluta vale ancora l'espressione (9), pocanzi ottenuta nel caso del moto di trascinamento rotatorio uniforme. Ciò appare
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12. Infine la (13) del n. 10 permette di dimostrare il teorema. già enunciato ed applicato al n. 18 del Cap. prec.: Ogni moto elicoidale uniforme ha
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Un punto si muove di moto rettilineo uniforme. Studiare il moto apparente rispetto ad una terna che ruota uniformemente attorno ad un asse fisso
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(elementare o infinitesimo) arbitrario dP = v dt. Invero, qualunque sia il vettore v prefissato, basta considerare il moto (rettilineo uniforme)
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a) È conservativo ogni campo uniforme.
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d) Diamo anche un esempio di potenziale non uniforme in tutto il campo di forza in cui sussiste la (11); dapprima in due dimensioni, considerando l
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6. Rotazioni e rototraslazioni uniformi. - Forza centrifuga. - Gli assi di riferimento siano invece animati da un moto rotatorio uniforme.
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Una traslazione uniforme non ha pertanto alcuna influenza sulle condizioni statiche: esse sono identiche a quelle valide per l’equilibrio assoluto.
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Se poi il moto degli assi Oxyz, oltre ad essere traslatorio, è anche uniforme, l'accelerazione di trascinamento è nulla, e con essa la forza χ.
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A questa forza di trascinamento, derivante da una rotazione uniforme, si dà il nome particolare di forza centrifuga.
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9. Esaminiamo da ultimo anche il caso di un moto rototraslatorio uniforme del triedro Oxyz. Osservando che in un moto composto da due o più altri
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Suppongasi che il moto della vettura sia traslatorio uniforme, e che sulla ruota graviti una determinata porzione p del peso della vettura, trasmesso
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Ogni moto del tipo così caratterizzato, cioè avente l’equazione oraria lineare nel tempo, si dice uniforme.
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uniforme considerato.
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10. Il diagramma, orario di un moto uniforme di equazione
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Giova tuttavia avvertire che, per lo più, parlando di velocità di un moto uniforme, si intende riferirsi alla velocità presa in valore assoluto.
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cosicché si tratta di un moto uniforme; concludiamo perciò che i moti uniformi sono caratterizzati dalla velocità (scalare).
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Se si applica la precedente definizione ad un moto uniforme, cioè ad un moto di equazione oraria (8), si ritrova quella costante v, che già chiamammo
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di essi, come risulta, dalle (12), ha per traiettoria una retta (parallela all’asse z) ed è uniforme; talché concludiamo che ogni moto a velocità
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Accademia della crusca
