31. Riassumendo, il potenziale U dell’attrazione di un corpo qualsiasi sopra un punto lontano P, a meno di termini di terz’ordine (nel rapporto
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terz’ordine, si è condotti all’espressione:
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il dubbio che si sia trascurato nell’espressione del potenziale qualche termine che, pur essendo di terz’ordine almeno (nel rapporto ), dia luogo
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all’argomento ε, lo sviluppo del Maclaurin, arrestato al terz’ordine, usufruendo per il resto (non della solita forma del Lagrange ma) di una forma
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si vede subito che i fattori si elidono, e i rapporti stessi rimangono entrambi di terz’ordine rispetto ad ε. Lo stesso del resto può dirsi per
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divisore esterno ρ3. Rispetto ad (inverso della distanza dal punto potenziato), le derivate di U* risultano perciò di quinto, non di terz’ordine e
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, considerando però anche il termine di terz’ordine in Δs. Avremo
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Accademia della crusca
