Qui per chiarire l’andamento del moto, dimostriamo il seguente teorema fondamentale: Per ogni moto rototraslatorio uniforme esiste una decomposizione
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§ 3. - Teorema del Coriolis.
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Per questo suo carattere intuitivo il precedente teorema fu un tempo assunto come postulato, talché ancora oggi conserva il nome di principio dei
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e si conclude (teorema del Coriolis): L’ accelerazione assoluta è ad ogni istante la risultante della accelerazione relativa, dell’accelerazione di
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onde, applicando il teorema dei moti relativi (n. 2), si ottiene fra le due derivate di v la relazione
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12. Infine la (13) del n. 10 permette di dimostrare il teorema. già enunciato ed applicato al n. 18 del Cap. prec.: Ogni moto elicoidale uniforme ha
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1. - Generalità - Teorema di Eulero
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Stabilito così il teorema di Eulero, osserviamo che dalla dimostrazione stessa discende che, quando lo spostamento è attuabile con una rotazione, pel
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Questo teorema, analogo nel piano di quello stabilito al n. 13 del Cap. prec. per lo spazio, si dimostra con la stessa considerazione di un moto
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Come caso particolare della proposizione testé stabilita, si ritrova il teorema di Chasles (n. 4).
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Il teorema prec. resterà stabilito, se dimostreremo che ogni punto della circonferenza mobile c descrive, durante il moto considerato, un diametro
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Per il teorema di Chasles (n. 4), I'M c e I'M γ risultano normali alle traiettorie di M, cioè alle curve c e γ.
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§ 7. - Teorema geometrico e formula del Savary Félix Savary, n. a Parigi nel 1797, m. a Estagel (Pirenei orientali) nel 1841, insegnò astronomia e
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24. Sulla mutua posizione dei centri di curvatura di due profili coniugati e del centro istantaneo di rotazione sussiste un notevole teorema che qui
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dimostrazione del teorema geometrico, che si legge nel testo, è dovuta al signor Koenigs (cfr, «Bulletin des sciences mathématiques» T. XXXI, 1907). La formula
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Poiché pel teorema geometrico del Savary codesta retta deve essere perpendicolare alla IM, il cui coefficiente angolare è tgα, avremo
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Lo stesso corollario si sarebbe anche potuto ricavare come ovvia conseguenza del teorema geometrico di Savary (n. 25), cioè del fatto che le tre
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Notiamo ancora come dalle formole (8) risulti immediatamente il teorema del Cardano (n. 13) vale a dire che per b = 2 a l’ipocicloide traiettoria di
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38. Applicazione della costruzione del Savary. - Al medesimo risultato si arriva anche più semplicemente, in base al teorema geometrico del Savary (n
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Notiamo ancora che, se P' designa il punto di l diametralmente opposto a P, la retta IP' risulta normale ad IP, e sostituisce la IT" del teorema. Ora
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Ω. Di qua il teorema: L’evoluta di una epicicloide ordinaria (luogo dei suoi centri di curvatura Γ) è una epicicloide simile ma non similmente posta
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Applichiamo il teorema del Savary, premettendo, come già al n. 38, le necessarie convenzioni.
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Essa, pel teorema geometrico di Savary, sega IP nel cercato centro di curvatura Γ.
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A (Teorema del Varignon ) Pierre Varignon, nato a Caen nel 1664, morto a Parigi nel 1722. Il teorema citato nel testo è contenuto nell’opera postuma
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Pierre Varignon, nato a Caen nel 1664, morto a Parigi nel 1722. Il teorema citato nel testo è contenuto nell’opera postuma: Nouvelle mécanique ou
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19. Si parta invero dal teorema del Coriolis (Cap. IV, n. 3)
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In base ad una elementare proprietà degli integrali definiti si generalizza alle forze variabili il teorema c) stabilito al n. 2 per il lavoro delle
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Ciò posto, l’equazione (10) esprime il seguente teorema (della forza viva): Durante il moto determinato di una forza su di un punto materiale libero
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Ad es. sono in questo senso omogenee l’equazione fondamentale della Dinamica e le equazioni che esprimono il teorema delle forze vive e quello degli
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31. Come applicazione semplicissima del teorema precedente, consideriamo due pendoli, comunque complicati, ma simili fra loro sia geometricamente che
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anziché λ3, come si richiederebbe perché si potesse applicare il teorema del n. 30.
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il teorema del n. prec., e si ha senz’altro dalla (22)
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cosicché in questo caso le resistenze soddisfano alla condizione richiesta purché sia lecito applicare il teorema del n. 30.
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Segue come conseguenza immediata il Teorema: «Se ξ, η, ζ sono tre monomi indipendenti in x, y, z, a qualunque monomio xa y b z c si può attribuire la
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e applicare il teorema stabilito nelle premesse algebriche.
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Teorema. - Se Q, Q'',Q'''sono tre enti fisici dimensionalmente indipendenti, coi coefficienti χ',χ'', χ''', dati dalle (3), per un quarto ente
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Il teorema si estende ovviamente al caso in cui il sistema S si decomponga in più di due sistemi parziali.
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17. Teorema di Guldino.
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che dimostra il teorema di Guldino, poiché αy 0 è precisamente l’arco descritto in una rotazione di ampiezza α, dal baricentro G di σ.
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21. Momenti di inerzia rispetto ad assi paralleli. - Dimostriamo in primo luogo il teorema che risale all’Huygens Cristiano Huygens, patrizio
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(Teorema secondo di Guldino) - La superficie generata da una linea piana, che ruota attorno ad un asse situato nel piano e che non la attraversa, ha
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baricentro di 8, ricorrendo al teorema di Guldino e alla nota, espressione del volume generato dalla completa rivoluzione di S.
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Ciò posto, si supponga che G oζ sia asse di simmetria per l’area σ, e si dimostri, ricordando il teorema di Guldino (n. 17) che
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È questo il potenziale newtoniano (rispetto al punto potenziato P) di una massa m, situata in O; donde il teorema: Una superficie sferica omogenea
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Si ha in primo luogo il così detto teorema della media, certamente valido per ogni funzione vettoriale finita e continua assieme alla sua derivata
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Abbiamo pertanto il teorema :
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Queste ulteriori condizioni risultano precisate dal teorema, che dimostreremo al n. seg. e che fornisce, per le condizioni di equilibrio di un
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Raccogliendo in un unico enunciato le due proposizioni, l'una inversa dell’altra, stabilite nei due ultimi nn., perveniamo al seguente teorema
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(dove, per maggior chiarezza, si designa con a a l'accelerazione assoluta) col teorema del Coriolis, espresso (Cfr. Cap. IV, n. 3) dalla equazione
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Infatti l’ipotesi (1) equivale ad a a = a τ od anche sostituendo ad a a la sua espressione fornita, dal teorema del Coriolis, ad.
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Accademia della crusca
