Di qui si ricava successivamente
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onde, sostituendo nella (11) si ricava
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e derivando rispetto a t, con riferimento alla terna fissa, si ricava, nella ipotesi della costanza di ω,
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La dimostrazione formale si ricava con tutta facilità dalle (24) del n. 24, in quanto, a norma di queste, la componente secondo la direzione
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Scrivendo IP al posto di P'I' e aggiungendo l’unità al primo e al terzo membro si ricava
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Tenuto conto della equazione di λ e della (15) si ricava
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onde, si ricava subito per il potenziale U l’equazione
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Sia dalla diretta definizione di derivato (vettoriale e puntuale) che dalla considerazione delle componenti, si ricava immediatamente secondo del
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3.° che il valore numerico di a 0, in funzione di τ0, si ricava dalle due equazioni
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rispettive linee d’azione, si ricava dalla (5) (o meglio dalla proporzione che ne è necessaria conseguenza) la così detta regola d’oro: «Quel che si
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da, cui, sfruttando le (40), (42) e le identità b Λ n = - t, si ricava
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Confrontando ancora colla prima delle formule di Frenet, si ricava:
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integrando rispetto ad s fra i due estremi A e B dell’arco che si considera, ove si tenga conto della costanza di r e della prima delle (12), si ricava
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onde quadrando e sommando, si ricava
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Si mostri che, derivando rapporto ad s la formula p = - ρ x n si ricava la notevole espressione del raggio di curvatura
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Accademia della crusca
