soddisfa, comunque si scelgano le costanti r e Θ0, alla (40'), la quale è un’equazione differenziale lineare, a coefficienti costanti, omogenea del 2
Pagina 122
coefficienti costanti, omogenea del 2° ordine
Pagina 129
41. Moti definiti da un’equazione differenziale lineare omogenea del 2° ordine a coefficienti costanti. - Movendo dall’osservazione del num. prec
Pagina 130
(7') e si presenta come una relazione lineare (non omogenea se il vincolo dipende dal tempo) fra le cioè fra le cosiddette velocità del sistema
Pagina 293
, (eventualmente non omogenea) fra le derivate le quali invece, quand’anche si tenga conto delle (10), sono fra loro indipendenti. Possiamo quindi limitarci a
Pagina 296
Ancora dalla forma lineare omogenea delle (15) discende che, se si considerano a partire da una stessa configurazione del sistema due spostamenti
Pagina 300
che risulta lineare omogenea nelle variazioni elementari (arbitrarie e indipendenti) δq h , delle coordinate lagrangiane (anche se i vincoli
Pagina 300
Tornando all’ipotesi che le coordinate lagrangiane q h siano indipendenti, possiamo desumere dalla forma lineare omogenea delle (15) due ovvie ma
Pagina 300
di confine, hanno pur esse al primo membro una espressione lineare omogenea nelle δq h colla sola particolarità che i coefficienti, anziché funzioni
Pagina 309
Invero, se confrontiamo le masse di due corpuscoli materiali, costituiti della medesima sostanza omogenea (ad es. acqua distillata a 4°C. e a 760 mm
Pagina 325
risultano proporzionali ai rispettivi pesi (locali), ossia, trattandosi di sostanza omogenea, ai rispettivi volumi (n. 5). E, d’altro canto, se ci
Pagina 325
come nuova unità la λesima parte dell’unità primitiva) l’area A rimane moltiplicata per λ2: in altre parole essa è una funzione omogenea di secondo
Pagina 370
lunghezze, ma anche da quanti si vogliano tempi e da quante si vogliano masse, per mettere in evidenza che l’espressione di Q è omogenea di grado n 1
Pagina 371
Un lavoro L (somma di prodotti di forze per lunghezze) sarà un’espressione omogenea del tipo:
Pagina 372
in cui la funzione a secondo membro dovrà essere pel n. prec., omogenea di grado zero nelle lunghezze e nelle masse e di grado uno nei tempi. Ma
Pagina 375
Ciò vuol dire che l’equazione (18) deve essere omogenea di grado n 1 rispetto alle lunghezze, di grado n 2 rispetto ai tempi, di grado n 3 rispetto
Pagina 375
Noi possiamo immaginare che un corpo naturale C sia costituito, anziché di una sostanza omogenea, di un miscuglio di sostanze diverse e, idealizzando
Pagina 424
7. Una superficie materiale si dice omogenea quando è costante la sua densità superficiale. Si noti che una superficie materiale omogenea come corpo
Pagina 427
strato è assimilabile ad una superficie materiale omogenea ed ha il suo centro di gravità O' su g. Per la proprietà distributiva, G è baricentro di tutti
Pagina 438
Sfera. - Il momento d’inerzia Ί0 di una sfera omogenea di raggio R, rispetto ad un suo diametro, si otterrà da una qualsiasi delle trovate
Pagina 455
26. I momenti d’inerzia di un’ellisse omogenea rispetto agli assi sono
Pagina 463
I raggi principali di girazione (rispetto al baricentro) di una corona ellittica omogenea, compresa tra due ellissi omotetiche di semiassi a, b, e qa
Pagina 463
24. Per una corona circolare omogenea, compresa tra due circoli di raggi R 1, R 1 il momento rispetto ad un diametro vale (v densità), e il momento
Pagina 463
omogenea ad una forza. Infatti, dacché, per definizione, le dimensioni di una forza, lt -2 m, spettano al prodotto dovrà aversi
Pagina 468
16. Attrazione di una superficie sferica omogenea. - Consideriamo anzitutto l’attrazione su di un punto P interno alla sfera delimitata dalla
Pagina 483
Ciò posto, si riconosce immediatamente che: l’ attrazione complessiva di una superficie sferica omogenea è nulla in tutti i punti P interni alla
Pagina 485
È questo il potenziale newtoniano (rispetto al punto potenziato P) di una massa m, situata in O; donde il teorema: Una superficie sferica omogenea
Pagina 487
La ipotesi della omogeneità di ogni generico strato consente di risguarciarlo come una superficie sferica materiale omogenea, cosicché, per quanto
Pagina 487
20. Attrazione di una crosta sferica omogenea, e in particolare di una sfera a strati concentrici omegenei. - Siano R 1 ed R 2 (R 1 > R 2) i raggi di
Pagina 487
Nel caso di una crosta omogenea (μ costante) si trova subito eseguendo le integrazioni indicate:
Pagina 489
Nel caso particolare di una sfera piena omogenea, si ha dalla (14) ponendovi μ costante ed R 2 = 0, ovvero dalla (13) per derivazione
Pagina 491
25. Riassunto per una sfera piena omogenea. - Rappresentino: R il raggio, μ la densità, con che la massa è data da
Pagina 491
27. Componente normale dell’attrazione di una distribuzione piana omogenea. - Data una distribuzione piana omogenea σ di densità v e fissato un punto
Pagina 494
Se poi si considera una distribuzione omogenea su tutto il piano, l’attrazione su di un punto qualsiasi continua ad essere tutta normale al piano, e
Pagina 495
L’attrazione a esercitata da un arco di circonferenza omogenea sul proprio centro è identica a quella di un’unica massa situata nel punto medio dell
Pagina 506
8. Dicasi A' l’attrazione che una data massa omogenea, atteggiata a sfera (piena) esercita in un punto qualunque della sua superficie; A quella
Pagina 509
analoghi si presentino anche nel caso di una sfera omogenea pesante, pure essa appoggiata su di un suolo orizzontale.
Pagina 548
5. Un’asta rigida omogenea OA è girevole in un piano verticale attorno ad O. Essa deve sopportare un carico determinato q in un punto pure assegnato
Pagina 556
Una sfera omogenea pesante è sostenuta da due piani inclinati privi d’attrito. Assegnare il rapporto tra le intensità delle reazioni nei 2 punti di
Pagina 558
Un’asta omogenea AB di lunghezza l si appoggia in C ad un cilindro r ad asse orizzontale.
Pagina 559
Un’asta omogenea si appoggia all’orlo (supposto orizzontale) e ad un punto della superficie interna di una scodella, che ha forma emisferica. I due
Pagina 560
Un’asta rigida, omogenea, pesante, si appoggia (senza attrito), ai due orli. Mostrare che la posizione di equilibrio è essenzialmente instabile.
Pagina 568
30. Una sfera omogenea pesante si appoggia su piano orizzontale. Il coefficiente d’attrito radente è il parametro di attrito di rotolamento è h 1
Pagina 568
34. Un’asta (omogenea) orizzontale sostiene ai suoi estremi, mediante due fili di eguale lunghezza, due sfere eguali e dello, stesso peso. L’asta può
Pagina 568
29. Catenaria omogenea. - Al problema studiato ai nn. prec. va ravvicinato quello di determinare la configurazione di equilibrio di un filo materiale
Pagina 603
30. La curva (31) dallo Huygens che la scoperse fu chiamata catenaria, e solitamente si caratterizza colla qualifica di omogenea, estendendo il nome
Pagina 606
cioè la tensione in un punto generico di una catenaria omogenea è uguale al peso di un tratto di filo di lunghezza eguale alla distanza del punto
Pagina 607
33. Fra il caso di un carico proporzionale a ciascun elemento (catenaria omogenea) e quello di un carico proporzionale alla proiezione orizzontale
Pagina 610
Così, p. es., nel caso della catenaria omogenea (nn. 29-33) il peso unitario p, rispetto agli assi da noi adottati, deriva dal potenziale - py
Pagina 614
24. Bilancia bifilare. - Immaginiamo un’asticella rigida, omogenea, pesante AA', di lunghezza 2a, mantenuta orizzontale da due fili flessibili
Pagina 665
Accademia della crusca
