Le perdite subite dall’avversario, dato il carattere locale dell’azione furono di gravità veramente eccezionale. Restarono nelle nostre mani 61
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accelerazione g della gravità. Ove si assuma per g il valore di 9,80m/sec2, si ha dalla (5) la formula approssimata
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per la forza di gravità, quando si considera una regione terrestre abbastanza ristretta perché siano trascurabili le variazioni della direzione
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che l’accelerazione di gravità g in unità C. G. S. è a Roma 980.38; a Padova 980.66, ecc; adotteremo il valore approssimato 980, o in cifra tonda, 103.
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pendolo, dalla massa m del punto oscillante e dall’accelerazione g delle gravità. Avremo dunque un’equazione
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34. Sin qui abbiamo ragionato nella ipotesi che fra le forze applicate figurassero i pesi; ma vi son dei casi, in cui l’azione della gravità si può
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37. Ad illustrare ulteriormente i vantaggi che, nei casi in cui è lecito prescindere dalla influenza della gravità, si possono trarre dalla
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Pel punto materiale la nozione di massa è stata stabilita come rapporto fra il peso del punto e l’accelerazione della gravità (Cap. VII, 14).
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Risulta dalla (8) Che, se tutte le masse appartengono ad un medesimo piano o ad una medesima retta, lo stesso avviene del loro centro di gravità.
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Questo punto G chiamasi baricentro o centro di gravità del sistema. Esso dipende esclusivamente dalla configurazione del sistema e dalle masse dei
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Il centro di gravità di un sistema è interno ad ogni superficie convessa σ, che racchiuda tutte le masse del sistema.
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Basta far vedere che rispetto a un qualsivoglia piano tangente alla superficie σ, il centro di gravità G giace dalla stessa banda di σ, giacché
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risultano simmetrici rispetto a π. Poiché il centro di gravità di due punti di egual massa è il loro punto medio, ogni coppia di punti coniugati ha il
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Ne viene che, se vi sono due piani diametrali, il centro di gravità è situato sulla loro intersezione; e ancora: Se un sistema ammette più piani
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Se un sistema possiede un piano diametrale, od in particolare, un piano di simmetria, il centro di gravità giace in questo piano.
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Ciò posto, si può caratterizzare il centro di gravità di un generico sistema come quel punto dello spazio, per cui il momento polare risulta minimo.
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centro di figura e centro di gravità. Semplici considerazioni di geometria elementare (cfr. la figura) mostrano che su ciascuna mediana, il centro di
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Risulta poi manifesto, ragionando in una dimensione come al n. 13, che il centro di gravità di un segmento è il suo punto di mezzo.
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si tratta di figure solide, di due rette diametrali, se si tratta di figure piane) il centro di gravità coincide col centro di figura (n. 13).
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Infatti O è anche centro di gravità di punti appartenenti tutti al segmento M N (i baricentri parziali delle coppie di punti simmetrici); esso è
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Il centro di gravità G è il punto medio del segmento, tagliato dal solido sopra questa retta g. Si può anche dire: il centro di gravità del solido
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d) Prisma e cilindro. Consideriamo quante si vogliano sezioni parallele alla base; esse sono tutte eguali. I rispettivi centri di gravità sono punti
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strato è assimilabile ad una superficie materiale omogenea ed ha il suo centro di gravità O' su g. Per la proprietà distributiva, G è baricentro di tutti
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gravità della faccia opposta.
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gravità G, come lorocomune intersezione (n. 13).
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f) Piramide. Il centro di gravità di una piramide (e, come caso limite, di un cono) coincide col centro di gravità della sezione parallela alla base
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Infatti G appartiene ad una tale sezione, per quanto si è visto or ora, e ne è il centro di gravità perché giace sui tre piani mediani passanti per A
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gravità della sezione parallela alla base, praticata ad un quarto dell’altezza, a partire dalla base.
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tetraedri S', S''…, possiamo intanto affermare, per quanto precede, che essi coincidono coi centri di gravità di T 1', T 1''… . D’altra parte, per la
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di gravità, aumentato del prodotto della massa totale M per il quadrato della distanza d di questi due assi.
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gravità.
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Inoltre se di un dato sistema si conosce il momento di inerzia Ί, rispetto all’asse r e la posizione del centro di gravità, la (15) permette di
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25. L’ellissoide d’inerzia relativo al centro di gravità di un sistema si chiama ellissoide o nocciolo centrale d’inerzia.
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sono tutte zero: le prime tre, perché l'origine cade nel centro di gravità, le seconde tre (n. prec.), perché gli assi coordinati sono gli assi
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per il centro di gravità, le sei somme
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Basta riportarsi alle considerazioni, con cui è stata giustificata l’analoga estensione per i centri di gravità (n. 15).
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Assegnare il centro di gravità di un segmento circolare.
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. Trovare il centro di gravità del corpo.
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gravità, o le reazioni di appoggio di P su corpi non appartenenti ad S, ecc. Le forze di questa categoria. (siano esse attive o vincolari) diconsi esterne.
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Di qui risulta, in particolare, che quando un pezzo di catena AB, sostenuto agli estremi, si trova in equilibrio sotto l'azione della gravità, il
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Se più forze, applicate ad un solido, si fanno equilibrio, o, più generalmente, equivalgono ad una coppia, il centro di gravità di masse tutte eguali
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agli estremi e della gravità. La gravità sollecita, ogni tratto del filo, anche piccolissimo; talché, se per fissare le idee supponiamo il filo omogeneo
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quindi la componente orizzontale quando la sollecitazione è dovuta alla gravità).
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omogeneo, sospeso agli estremi in due dati punti A e B (non situati sulla stessa verticale) e soggetto alla sola sollecitazione della gravità.
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Quanto alla sollecitazione continua, prendendo norma, al solito, dal comportamento della gravità, immagineremo che essa si manifesti su ogni generico
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Detta g l'accelerazione di gravità (in grandezza e direzione), sarà naturalmente a 0 = g, cosicché la forza di trascinamento χ = - m a τ equilibra il
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variare dell’accelerazione della gravità alla superficie terrestre (cfr. Cap. II, n. 27).
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Detta g 0 la gravità all’equatore (dove λ = γ = 0), si ha dalla prima delle formule scritte
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Questa formula rappresenta bene l’andamento generale della gravità lungo un meridiano.
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Newton possono ruotare uniformemente (come se fossero rigidamente collegati) attorno al loro centro di gravità. La velocità angolare ω deve in tal caso
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Accademia della crusca
