23. In Elettrotecnica si suol chiamare vettore ruotante un vettore coll’origine fissa, di lunghezza costante e che ruota uniformemente in un piano
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relativa della nozione di moto, chiameremo, per comodità di designazione, terna fissa.
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Designando con ξ, η, ζ le coordinate di P rispetto alla terna fissa e usando per le coordinate di O e per le componenti dei versori i, j, k rispetto
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O(t) della origine; b) l'orientazione, istante per istante, degli assi mobili rispetto alla terna fissa, cioè i tre versori fondamentali i, j, k
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di verso concorde a quelli della terna fissa: allora i versori i, j, k , che, trattandosi di un moto traslatorio, sono costanti, avranno durante
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dove Ω designa un punto fisso ed ω un vettore di direzione fissa.
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dove (importa ricordarlo) Ω è un punto fisso, i vettori τ ed ω dipendono esclusivamente dal tempo, ed ω ha direzione fissa.
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due quali si vogliono vettori temporali, di cui il secondo ha direzione fissa. Se ne deduce immediatamente che il moto è (in infiniti modi
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verificato; e decomponiamo τ nel componente V secondo la direzione (fissa) di ω e nel componente V' secondo la giacitura ortogonale, talché risulti
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la retta scorrente su ζ, orientata nel verso di ω; e come terna fissa Ωξηζ assumiamo precisamente la posizione assunta da Oxyz nell’istante t = 0.
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26. Moti rigidi con un punto fisso o paralleli ad una giacitura fissa. – È agevole dimostrare che per entrambi questi tipi di moti si annulla
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5. Condizione necessaria e sufficiente perché (durante un assegnato intervallo di tempo) si conservi fissa l’orientazione dell’asse istantaneo di
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Per pura comodità di locuzione, designamo come fissa la terna Oxyz e come mobile la terna Oxyz: e, nel medesimo senso convenzionale, chiamiamo
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2. In accordo colle locuzioni fissate al n. prec., distingueremo la velocità e l’accelerazione di P rispetto alla terna fissa da quelle rispetto alla
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I vettori v a ed a a son dati, per definizione, da ove, beninteso, la variabilità di P si riferisca alla terna fissa Ωξηζ; mentre la velocità e l
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Così., ad es.; se il moto (rigido) relativo e quello di trascinamento sono entrambi paralleli ad una giacitura fissa, il che val quanto dire che le
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cioè ne l moto di un sistema rigido la velocità angolare ha la stessa derivata (accelerazione angolare) rispetto alla terna fissa e a quella solidale
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onde risulta che queste due derivate si annullano insieme; cioè se durante il moto di un sistema rigido l’asse di moto ha direzione fissa entro il
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e derivando rispetto a t, con riferimento alla terna fissa, si ricava, nella ipotesi della costanza di ω,
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si ha cioè che se ω è costante (pel n. prec. è indifferente supporre questa costanza rispetto alla terna fissa o a quella mobile) la derivata di v 0
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un qualsiasi polo O), rileviamo anzitutto dalla (14) del n. prec. che se ω è costante rispetto alla terna fissa, tale risulta altresì rispetto alla
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Si conclude così che il moto rigido del sistema S avviene come se la rigata L, solidale con S, rotolasse sulla rigata fissa Λ, toccandola ad ogni
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A prima vista parrebbe che l’impostazione più naturale della questione si avesse supponendo note le caratteristiche rispetto alla terna fissa, ma in
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versori fondamentali di codesta terna fissa, per averne, istante per istante, i nove coseni direttori.
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considerarsi all’infinito (caso di una stella fissa).
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2. La circostanza assodata al n. 26 del Cap. III che un moto rigido parallelo ad una giacitura fissa presenta ad ogni istante un atto di moto
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mobile (rulletta) su di una curva fissa (base).
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modi) realizzare facendo scorrere su due rette, passanti pel centro della circonferenza fissa, gli estremi di una corda della circonferenza mobile.
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della circonferenza fissa γ [teorema del Cardano] Girolamo Cardano n. a Pavia nel 1501, m. a Roma nel 1576 insegnò Matematiche a Milano, e quindi
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Si fissa ad arbitrio una curva k che, per una data posizione delle due traiettorie polari, sia tangente ad entrambe nel loro punto di contatto I 0
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sempre per un punto fisso P e da toccar ivi una retta fissa PT, si avrà come rulletta l'evoluta della curva A e come asse la perpendicolare PN alla
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Ove si indichi con Θ un angolo di orientazione del piano mobile, cioè l’anomalia che una retta solidale col piano mobile forma con una retta fissa
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35. Sinora abbiamo tenuto fissa l’ipotesi del n. 29 che la rulletta sia esterna alla base. Ove sia invece la rulletta interna alla base (o viceversa
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dei corrispondenti profili (n. 48) che la normale comune condotta dal centro istantaneo I è una retta fissa (la IMM' ovvero la INN' della fig. a pag
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L’iperbole fissa λ, ha per fuochi i punti O ed O'; l'iperbole mobile l ha per fuochi i punti A e P.
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e se ne fissa, in un generico istante t, una qualsiasi configurazione C, dando alle q h valori qualsivogliano, si otterrà una generica configurazione
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come quelli, la cui forza ha per componenti rispetto ad una terna fissa di assi (e quindi rispetto a tutte le altre) le tre derivate parziali di una
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superficie equipotenziali sono i piani z = cost., ortogonali alla direzione fissa della forza.
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ed anche qui le superficie equipotenziali sono i piani ortogonali alla direzione fissa della forza.
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Analogamente, se la forza F ha direzione fissa, basta scegliere l’asse di riferimento x parallelo alla F per ridurne identicamente nulle le
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rileva, intanto, per la seconda delle (14), che ove la velocità iniziale si assuma parallela alla, giacitura, fissa il moto risulta piano.
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una giacitura fissa, basta scegliere il piano di riferimento z = 0 parallelo a codesta giacitura, perché la componente Z della F risulti identicamente
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dove designano quattro costanti arbitrarie; onde risulta che, se la velocità iniziale è parallela alla direzione fissa della forza, si ha un moto
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tensione T, onde si conclude che lungo la funicolare è costante per la tensione la componente normale alla direzione fissa della sollecitazione(e
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in uno di essi (ciò che fissa la costante del secondo membro), rimane senz’altro individuato anche il valore della tensione all’altro estremo.
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d) Se un solido è ulteriormente vincolato, presentando un punto fisso, o una retta fissa o appoggi (privi di attrito) su altri corpi, si riconosce
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4. Sei aste omogenee, ciascuna di peso p, articolate l'una all’altra si trovano in piano verticale. Una di esse AB è fissa e orizzontale; le altre
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fissa l’equazione oraria (legge del moto sulla traiettoria) si immaginasse di deformare comunque (con flessioni e senza distensioni) la traiettoria
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Importa tener presente che tutto ciò vale sotto la essenziale condizione che la terna Ωξηζ sia fissa rispetto alla Oxyz ben altrimenti vanno le cose
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a t. Poiché rispetto alla terna Ωξηζ, che per ipotesi è fissa rispetto alla Oxyz, il punto O e i vettori i, j, k, sono costanti, si ottiene
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Accademia della crusca
