diverso da O, dicesi parallelograma dei due vettori. Così, per tre vettori v 1, v 2, v 3 non complanari, cioè aventi direzioni non appartenenti ad una
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I vettori B 1-A, B 2 - A, B 3 - A diconsi i componenti di v secondo le tre direzioni date.
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Date anzitutto tre direzioni non complanari (cioè non appartenenti ad una medesima giacitura) si considerino pel punto A, in cui si immagina
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È manifesto che si annulla uno di questi tre componenti, se la direzione di v è complanare a due delle date direzioni; se ne annullano due, se la
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Poiché i coseni direttori di codeste due direzioni orientate sono rispettivamente
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14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
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13. Più gravi vengono lanciati dallo stesso punto O nello stesso piano verticale, in direzioni differenti, ma colla stessa velocità iniziale v 0
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al supplemento dell’angolo compreso tra le loro direzioni (cfr. eserc. n. 21, caso del cerchio; da questa osservazione ebbe origine la scoperta del
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2°) in tre moti traslatori (a traiettorie rettilinee) secondo tre direzioni a due a due ortogonali (per es. quelle degli assi fissi) i quali si
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direzioni orientate degli assi di una prefissata terna. Basta eseguire il prodotto
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Ω e considerati i componenti di ω secondo una direzione qualsiasi e la giacitura ortogonale, oppure secondo tre direzioni qualsiansi a due a due
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Dimostrare analogamente che il luogo dei punti, le cui velocità sono dirette verso un punto prefissato P, è una cubica gobba; e che le direzioni di
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Sia O un centro luminoso da cui emanano in tutte le direzioni raggi che si propagano con velocità (scalare) costante c, rispetto a un dato
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componenti di v i secondo le direzioni orientate degli assi, si osservi che, in base alle (24) del n. prec. e alla (17) del n. 20, i tre prodotti misti
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Perché essa possa annullarsi, è intanto necessario che le direzioni di v' e di v coincidano, cioè che P appartenga alla retta OO'. Il centro
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mantiene in quiete, le due forze sono direttamente opposte, cioè hanno velocità e direzioni eguali e sensi contrarii. Due tali forze si diranno
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totale F secondo le direzioni orientate di t, n, b rispettivamente.
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Risulta di qui che le velocità e le accelerazioni di due punti corrispondenti di Σ e Σ' hanno, in istanti corrispondenti, direzioni omologhe nella
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Di qui, in quanto a ed a', in istanti corrispondenti, hanno direzioni omologhe nella similitudine geometrica, risulta che la stessa circostanza si
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Ox'y ', due direzioni quali si vogliano r ed s non esterne rispettivamente ai coni di attrito delle due pareti in O, possiamo considerare la F
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Insomma, data l’arbitrarietà di scelta delle direzioni r ed s nei due coni di attrito, nulla possiamo dire circa l’intensità e la direzione delle
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superiore a dσ, ovvero a dσ'). Esse hanno (a meno di infinitesimi dell’ordine suaccennato) direzioni direttamente opposte; onde tutto si riduce a provare
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…, Q n Q 1, e si assumono per gli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,…, Φ n-1·n i valori assoluti, le direzioni e i versi di Q 1 Q 2, Q 2 Q 3…, Q n Q 1
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e, poiché sinora si son fissate le direzioni degli assi, non la posizione dell’origine, possiamo, con una traslazione degli assi parallela all’asse x
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dove, profittando della libertà di scelta dell’origine degli assi (di cui si sono fissate soltanto le direzioni) possiamo ridurre a zero la costante
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77 . Triedro principale. - La perpendicolare al piano osculatore, orientata in guisa da costituire colle direzioni positive di t e di n un triedro
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il loro angolo (cioè l’angolo non maggiore di π formato dalle loro direzioni orientate) si ha, per le (3) e per la formola di Geometria analitica or
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, Η, Ζ, le componenti secondo le direzioni orientate degli assi ξ, η, ζ. In base alla (5) abbiamo per codeste componenti le equazioni di
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Accademia della crusca
