25. Vedremo in Dinamica la fondamentale importanza del problema di determinare il moto di un punto, di cui sia data l’accelerazione. Il caso più
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Per individuarne uno, o, in altri termini, per determinare le sei costanti arbitrarie dell’integrale generale, occorre aggiungere delle opportune
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È poi facile determinare l’espressione del prodotto v 1 x v 2 per mezzo delle componenti X 1, Y 1, Z 1 e X 2, Y 2, Z 2 di v 1 e v 2 secondo le
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§ 2. Per determinare la velocità di un generico punto P in un moto rigido qualsiasi, bisognerà riprendere, in tutta la sua generalità, l’equazione
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a determinare rispetto ad Ωξηζ la posizione di un’altra terna di ugual origine Ωxyx , e quindi anche l’orientazione nello spazio di un qualsiasi
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si riferisce ad una terna diversa, ne mutano in generale gli aspetti; ed è a priori manifesto come importi determinare in qual modo i caratteri
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Determinare l’angolo di aberrazione χ fra il raggio assoluto e il raggio relativo, cioè fra c u e c u - v. Mostrare in particolare che, per v molto
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Per determinare il luogo dei centri di curvatura Γ conviene considerare, accanto alla rulletta l, la circonferenza l 1 simmetrica di l rispetto al
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essendo ρ e ζ riferite al polo O e ad un asse polare OA rigidamente collegato con F, e del resto qualsiasi. Si vuol determinare l’analoga equazione
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quell’istante le accelerazioni normale e tangenziale basterà determinare le componenti di a nella direzione di ΩP e nella direzione ortogonale; cioè, ove
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quanto occorrono 3 parametri per fissare l'origine ed altri 3 per determinare l'orientazione degli assi (p. es. gli angoli di Eulero).
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modo in cui a determinare una direzione si può scegliere una qualsiasi delle rette parallele, aventi comune la data direzione, e a determinare una data
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2°. Data la forza totale applicata, determinare il moto del punto.
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onde si rileva che il problema analitico di determinare il moto di un punto materiale sollecitato da una data forza totale non differisce dal
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La corrispondente unità, di forza prende il nome di dine. Per determinare la relazione numerica tra la dine e il grammo (peso), ricordiamo anzitutto
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Si voglia p. es. determinare la durata T della oscillazione di un pendolo semplice; ammettendo che essa dipenda esclusivamente dalla lunghezza l del
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Ma, poiché è verificata la (2), si possono sempre determinare α, β, γ dal sistema lineare
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Basterà determinare α, β, γ dalla relazione
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Una lamina rettangolare così sottile che la grossezza possa ritenersi trascurabile si muova in un mezzo resistente. Si vuole determinare la forma da
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piccolissimo aumento della componente tangenziale della risultante attiva per determinare la rottura dell’equilibrio.
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lunghezza l del filo sia > AB. Ci proponiamo di determinare le posizioni di equilibrio dell’anello.
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Proponiamoci infine di determinare le condizioni di equilibrio di un punto vincolato a restare su di una data curva c (pallina scorrevole entro un
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Determinare la superficie e il volume di un toro, in base ai teoremi di Guldino.
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Per determinare questo valore, basterà naturalmente calcolarlo per un punto particolare, scelto a piacere nell’interno della sfera, e converrà
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volte che sussiste la (7), è possibile determinare in qualche modo le reazioni Φ dei singoli appoggi in guisa da soddisfare alla condizione (6
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Determinare le reazioni in A ed in B, supponendo trascurabile l’attrito del perno B. [La componente verticale (verso l'alto) della reazione in A vale
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, determinare l’inclinazione α. Supposto che il coperchio sia appoggiato orizzontalmente sull’orlo della scatola, determinare il minimo valore di q, atto a
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Determinare le pressioni sugli appoggi (eguali ed opposte alle reazioni normali offerte dai medesimi).
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Note le posizioni dell’asta e del suo baricentro, determinare le reazioni in A e in B, trattando l’appoggio A come privo d’attrito.
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distribuiti) e si trovano in equilibrio (in piano verticale). Determinare le reazioni, (due per ciascuna asta, coll’avvertenza che in C si destano azioni
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Determinare l’apertura 2φ del compasso in istato d’equilibrio (che è possibile, anche trascurando l'attrito). Si assimila il compasso a due aste
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La quantità q che si richiede di determinare è evidentemente interessante come intensità che bisogna superare, se si vuole sbloccare l’asta con uno
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determinare la massima forza q, verticale verso l'alto, che si può applicare in un punto C dell’asta, distante c dall’appoggio superiore, senza
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Determinare il coefficiente di stabilità.
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Per determinare codeste quattro incognite, abbiamo le quattro equazioni (16'), (18), di cui le prime tre sono del secondo ordine (nelle x, z) e la
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Per completar questi cenni, resta da determinare la relazione che lega la costante meccanica φ coi dati diretti della questione, cioè con P ed a e
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29. Catenaria omogenea. - Al problema studiato ai nn. prec. va ravvicinato quello di determinare la configurazione di equilibrio di un filo materiale
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39. Ciò premesso, cerchiamo di determinare, come si è preannunziato, la massima differenza fra i valori estremi T A, T B della tensione, sotto cui
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Per determinare le condizioni ai limiti, basta ripetere le considerazioni precedenti per le due fette terminali: così p. es., se ci riferiamo alla
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quella di B sul punto più basso della gomena (freccia), a la portata, 2p il peso del ponte per metro corrente, determinare la massima tensione, cui si
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18. Determinare (in base alle equazioni del n. 46) l‘espressione più generale dello sforzo di taglio e del momento flettente, che si possono destare
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Ci proponiamo di determinare la condizione di questo stato di equilibrio dell’asta, sotto l’ipotesi che il peso dei fili di sospensione sia
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Un modo rapido di raggiungere un tale intento è suggerito dalle seguenti osservazioni. Si voglia p. es. determinare le reazioni - λ1 a 1.i, dovute al
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Analogamente si può procedere per determinare un altro moltiplicatore qualsiasi, colla sola avvertenza che se si tratta di un moltiplicatore μi
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strade cattive, la minima trazione capace di determinare l’avviamento coincide sensibilmente colla trazione di regime.
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vede subito che il minimo sforzo di trazione τ0, capace di determinare il movimento, è in generale assai maggiore di τ. Valutiamo all’uopo τ0
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Se nella (14) si porta, in luogo di T B, il valore ricavato dalla (16'), si ha in ultima analisi, per determinare T A, l’equazione
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prefissata come traiettoria di un punto P una certa curva l, cosicché a determinare il moto di P basterà assegnarne, in più, l’equazione oraria
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17. Moti di data velocità. - Le osservazioni del n. prec. suggeriscono, più in generale, il problema di determinare i moti di un punto, di cui sia
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Per individuare uno di codesti moti, ossia per determinare le tre costanti di integrazione, basta prefissare la posizione che il mobile deve occupare
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Accademia della crusca
