2. La legge secondo cui un mobile percorre un curva assegnata sia rappresentata (§ 4.) da s = f(t). Curva oraria o diagramma del movimento si chiama
Pagina 148
9. Ricordiamo che, data una curva piana, dicesi punto pedale di un qualsiasi punto P della curva rispetto ad un polo O il piede Q della
Pagina 149
Resta dunque stabilito che ogni moto rigido piano, quando non sia traslatorio, è attuabile mediante il rotolamento di una curva solidale col piano
Pagina 229
Nel moto di una figura rigida F sul piano, sia c una curva (piana) solidale con essa. Le posizioni successivamente assunte da c, nel suo moto di
Pagina 229
Si fissa ad arbitrio una curva k che, per una data posizione delle due traiettorie polari, sia tangente ad entrambe nel loro punto di contatto I 0
Pagina 237
A tale scopo gioverà considerare anzitutto una speciale categoria di moti rigidi piani. Data una curva piana λ, consideriamo il moto rigido piano
Pagina 239
Inversamente, considerando il moto reciproco, cioè quello definito da una curva piana, indeformabile λ che si muova sul suo piano in modo da passare
Pagina 240
Esso ha nel frattempo descritto un certo arco di curva, di ampiezza angolare Θ (rispetto ad Ω) che costituisce appunto un
Pagina 249
mostrando più precisamente che la curva γ è simile a C, con per rapporto di similitudine.
Pagina 260
in cui non cadono punti della curva primitiva).
Pagina 263
46. Passiamo al caso generale di rotazioni non uniformi, limitando per altro la nostra indagine al problema seguente: Data a priori una curva λ
Pagina 266
Riportiamoci a tale scopo al n. 19 e supponiamo che la curva k (col suo punto solidale M, che genera c e γ, quando si fa rotolare k su l e su λ) si
Pagina 274
dove q può essere, ad es., la lunghezza d’arco della curva data, a partire da un determinato suo punto, e q 1, q 2 designano un qualsiasi sistema di
Pagina 284
Se poi codesta curva o superficie, luogo delle infinite posizioni possibili pel punto, varia da istante ad istante, avremo per P, in luogo della (1
Pagina 285
e, poiché F t dipende esclusivamente da s, il lavoro compiuto dalla forza F lungo la curva (6) fra due punti generici P(s 1) e P(s 2) sarà dato
Pagina 352
Punto vincolato a muoversi su di una curva (un grado di libertà).
Pagina 399
§ 3. - Punto vincolato a muoversi su di una superficie o su di una curva.
Pagina 412
Proponiamoci infine di determinare le condizioni di equilibrio di un punto vincolato a restare su di una data curva c (pallina scorrevole entro un
Pagina 413
Il caso di un vincolo privo di attrito implica T = 0, cioè una sollecitazione puramente normale alla curva.
Pagina 414
La R non è altro che la coordinate y = f(z) della curva meridiana, sicché risulta
Pagina 456
curva meridiana della superficie di rotazione che ha per asse Oz.
Pagina 456
36. Tronco di cono. – Se la curva meridiana è una retta y = ztgα, il solido in questione è un tronco di cono circolare, la cui semiapertura è α. La
Pagina 457
Siano z = s e z = s + h i paralleli estremi; x = φ (z) l’equazione della curva meridiana.
Pagina 510
69. Un cenno speciale merita il caso in cui t si identifichi coll’arco s della curva descritta dal punto variabile P.
Pagina 56
di un tal tratto, coincidono; cioè l'indicatrice di un segmento rettilineo degenera in un sol punto. Quando l è un’effettiva curva, t varia con
Pagina 58
74. Angolo di contingenza relativo ad un arco PP 1 d’una generica curva l si chiama l'angolo formato dalle tangenti in P, P 1 (supposte orientate in
Pagina 59
Da quanto precede risulta che il problema di determinare la curva funicolare di un filo, sotto una data sollecitazione continua, richiede la
Pagina 594
Abbiamo già supposto (n. 73) che si tratti non di una retta, ma di una effettiva curva, ossia che t non sia costante. È quindi da escludere che, per
Pagina 60
e di qui si rileva che codesta curva è appunto una parabola di vertice nell’origine, avente per asse di simmetria l’asse delle y e volgente la
Pagina 600
D’altra parte, ricordando che e convenendo di misurare gli archi s di funicolare a partire dal punto della curva di ascissa x = 0 nel verso delle x
Pagina 606
Per una curva piana, esso coincide (n. prec.) col piano della curva; ma, per una curva sghemba, varia in generale da punto a, punto. Nell’intorno del
Pagina 61
(n. 62) perpendicolare a t, cioè normale alla curva l in P: la retta per P che ha codesta direzione ed è orientata nello stesso verso di Si chiama
Pagina 61
della curva verso il corrispondente centro di curvatura.
Pagina 611
punto interno P un certo arco di curva AB (direttrice) e mantenendosi, in ogni sua posizione, normale a codesta curva. Denotiamo con σ1, σ2 le facce
Pagina 619
Fra tutti i piani π passanti per P , il piano osculatore σ è quello che meno si scosta dalla curva l nelle vicinanze di P.
Pagina 62
(trirettangolo) destrorso dicesi binormale della curva considerata nel punto P. Designato con b il relativo vettore unitario, il triedro tnb, cioè il
Pagina 63
Delle tre facce del triedro principale, una è il piano osculatore (t, n); un’altra è la (n, b) costituita manifestamente dal piano normale alla curva
Pagina 63
50. Per liberare la (47) dal segno di valore assoluto, occorre premettere qualche richiamo di Calcolo. Data una curva piana e scelto su di essa come
Pagina 630
Di qui risulta senz’altro che secondo che sia k > 0 o 0, la curva volge la concavità verso le y positive o verso la parte opposta. Riferendoci ai
Pagina 632
a)Nel caso di un punto costretto a restare sopra una superficie o sopra una curva (priva d’attrito)si ha una reazione normale rispettivamente alla
Pagina 644
79. Torsione. - Questo numero si dice torsione o seconda curvatura della curva nel punto che si considera.
Pagina 65
locale della curva dall’andamento piano.
Pagina 65
Infine, nel caso di un punto costretto a restare su di una curva (priva di attrito)
Pagina 677
Per quanto s’è detto or ora tale segno cambia col segno di Δs. Dunque in primo luogo: La curva attraversa in P il piano osculatore. In che senso? Per
Pagina 68
Manifestamente, per τ > 0, la curva passa dalla banda positiva alla negativa (dacché il prodotto - Δsˑτ ha, in tale ipotesi, segno opposto a Δs), e
Pagina 68
fornisce una rappresentazione parametrica dei punti della curva considerata.
Pagina 74
Più in generale dimostrare che se ρ = ρ(ϑ) è l’equazione di una curva piana in coordinate polari, l’equazione geometrica
Pagina 74
22. Si consideri una curva piana, riportandosi al § 11.
Pagina 76
Dimostrare che, per ogni elica, è costante il rapporto delle due curvature; e che reciprocamente, se, lungo una curva, tale rapporto è costante, si
Pagina 77
Se la traiettoria è un arco di curva piana o un segmento di retta, il moto del punto dicesi rispettivamente piano o rettilineo.
Pagina 81
Accademia della crusca
