Questa proprietà si estende alle proiezioni su di una giacitura qualsiasi. Per provarlo basta immaginare scelto uno dei piani coordinati, p. es. xy
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33. Moto circolare uniforme. - Se un punto P si muove su di una circonferenza di raggio r, cioè sulla circonferenza che, riferita ad assi coordinati
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22. Se le proiezioni di un punto mobile P sopra tre assi coordinati sono animate da moti armonici aventi il medesimo centro nell’origine delle
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Scelte le guide come assi coordinati e preso sul segmento AB o su uno dei suoi prolungamenti un punto qualsiasi P, poniamo AP = b, PB = a
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Prendiamo, in particolare, P' coincidente coll’origine O degli assi coordinati e sia M o il corrispondente momento risultante.
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È questa l'annunciata regola equivalente alle (8'): da essa si ripassa alle (8'), applicandola ai tre piani coordinati.
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Facendo coincidere con π uno dei piani coordinati, per es. z =0, si deduce dalla terza delle (8') che: La somma dei momenti statici delle masse di un
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che possono interpretarsi come i momenti d’inerzia del sistema rispetto ai piani coordinati. Si ha infatti identicamente
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, 1, 0; 0, 0, 1) sono i momenti di inerzia rispetto agli assi coordinati. Gli altri tre coefficienti A' = Σi m i y i z i, B' Σi m i y i z i, C' = Σi m
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Assumendoli come assi coordinati, la (21) si riduce, come è noto, alla forma particolare
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sono tutte zero: le prime tre, perché l'origine cade nel centro di gravità, le seconde tre (n. prec.), perché gli assi coordinati sono gli assi
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principali. Assumendoli allora come assi coordinati, si può dire (n. 22) che tutto si riduce ad assegnare le tre somme
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Infatti, assunti questi piani come coordinati, si annullano evidentemente tutti i prodotti d’inerzia.
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come risulta tosto dal fatto che, prendendo le componenti secondo gli assi coordinati, si ritrovano le (33).
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rappresentare il quale si può assumere uno qualsiasi dei segmenti orientati che hanno sugli assi coordinati le proiezioni X, Y, Z, p es. il segmento
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poligono funicolare P 1 P 2,.., P n-1 P n sui due assi coordinati ed esprimendo che queste proiezioni altro non sono che x n - x 1, y n - y 1 Otteniamo
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8. Cambiamento degli assi coordinati. - Supponiamo di eseguire una trasformazione di coordinate, assumendo una nuova terna Ωξηζ di assi coordinati
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Accademia della crusca
