Cap. I)
Pagina 149
che si ottiene esprimendo che il vettore P - O ha rispetto agli assi mobili le componenti costanti x, y e x (Cap. I, n. 18).
Pagina 160
Tra codeste infinite decomposizioni possibili notiamo le due seguenti (analoghe a quelle considerate nel caso di un sol punto al n. 5 del Cap. II):
Pagina 163
Ma in base alla identità vettoriale (Cap. I, n, 26)
Pagina 167
invero, dalla identità vettoriale (26) del n. 26 del Cap. I, applicata per
Pagina 173
sì muove di moto rotatorio uniforme intorno ad Ω1 (nn. 9-12) : onde risulta (Cap. II, § 9) che il moto (risultante) del punto generico P del sistema
Pagina 174
Considerando, per fissar le idee, la notiamo che, in quanto le sue componenti rispetto agli assi mobili sono esprimibili sotto la forma (Cap. I, n
Pagina 176
Perciò i risultati ottenuti nel Cap. I sulla riduzione dei sistemi di vettori applicati forniscono immediatamente altrettante proposizioni relative
Pagina 182
La velocità traslatoria lungo l’asse di moto è data dal momento minimo del sistema di vettori applicati (n. 36 del Cap. I)
Pagina 182
Su questo tipo di moti torneremo più diffusamente nel Cap. V.
Pagina 183
[Si tenga conto della (23) e delle formule del F renet: Cap. I, n. 80].
Pagina 193
Invero, mentre l’espressione della velocità (10) del n. 9 del Cap. III, cioè la
Pagina 201
Quanto poi a τ e v 0, ricordando che essi sono legati dalla relazione (n. 16 del Cap. prec.)
Pagina 205
Abbiamo visto (n. 26 del Cap. prec.) che la condizione (15) è costantemente verificata pei moti rigidi intorno ad un punto fisso e per quelli
Pagina 208
Notiamo, infine, che il moto reciproco (n. 8 del Cap. prec.) ha le medesime traiettorie polari, salvo lo scambio fra rulletta e base.
Pagina 229
ossia, in coordinate polari (Cap. II n, 20)
Pagina 234
L’ipotesi esclusa di rotazioni concordi ed eguali darebbe invece luogo [cfr. il già citato n. 29 del Cap. III] ad un moto relativo semplicemente
Pagina 266
Son queste le equazioni del vincolo di puro rotolamento. Per renderle esplicite, ricordiamo (Cap. III, n. 34) che:
Pagina 296
Per contrapposto diconsi bilaterali i vincoli olonomi considerati al principio di questo Cap.
Pagina 304
19. Si parta invero dal teorema del Coriolis (Cap. IV, n. 3)
Pagina 330
Quanto, infine, alla accelerazione complementare a t, se si tien conto della sua espressione (Cap. IV, n. 3)
Pagina 331
n. 77 del. Cap. I, dai tre versori t, n, b (tangente, normale principale, binormale). Tenendo conto delle note espressioni delle componenti
Pagina 346
dove la U (x, y, z)rappresenta il potenziale (Cap. VII, n. 26), il lavoro elementare è, in questo caso, dato da
Pagina 352
E allora, per la massa che fu definita da noi (Cap. VII, n. 14) quale rapporto di un peso ad una accelerazione
Pagina 367
) del Cap. VII n. 29.
Pagina 388
Durata dell’ oscillazione di un pendolo semplice. - Riprendere l’es. del Cap. VIII, n. 27, sviluppando i passaggi richiesti dal metodo delle
Pagina 395
Pel punto materiale la nozione di massa è stata stabilita come rapporto fra il peso del punto e l’accelerazione della gravità (Cap. VII, 14).
Pagina 421
Veggasi p. es. Betti, Teorica delle forze newtoniane (Pisa: Nistri,1879), Cap. I, ovvero Poincaré, Théorie du potentiel newtonien (Paris: Carré et
Pagina 477
: Nistri,1879), Cap. I, ovvero Poincaré, Théorie du potentiel newtonien (Paris: Carré et Naud, 1889), Cap. I - III od ancora Appel, Traité de mécanique
Pagina 477
il suo momento polare [Cap. prec., n. 14) rispetto ad O, si ha immediatamente dalla (21)
Pagina 499
Supposto per semplicità che gli assi x, y, z, sieno assi principali di inerzia per l’origine O, l’espressione di Ί (Cap. prec., n. 24) si riduce a
Pagina 499
Anche qui c’è da osservare che, mentre M è una costante caratteristica del corpo potenziante Ί, dipende inoltre dall’orientazione OP, essendo (Cap
Pagina 499
Per brevità, nel seguito di questo Cap., parlando di fili, sottintenderemo sempre che essi siano flessibili e inestendibili, cioè dotati delle
Pagina 585
, almeno in via di approssimazione (Cap. VII, § 2).
Pagina 585
al solito criterio (Cap. II, n. 19; e n. 2 del presente Cap.).
Pagina 597
più volte riferiti (Cap. VII, n. 4; Cap. IX, n. 2) ammettendo in ogni caso che, in prima approssimazione, la tensione del filo nell’estremo di attacco
Pagina 612
le (43), ove si tenga conto delle formule del Frenet (Cap. l, n. 79) e della identità evidente
Pagina 626
1920; Cap. I e II.
Pagina 630
che si sa in ogni caso integrare (cfr. Cap. II, n. 41).
Pagina 633
3.° e ulteriormente, per un’elica circolare, in base alle formule del Cap. I, n. 83,
Pagina 640
Siccome, quando si tratta di sistemi a legami indipendenti dal tempo, ogni spostamento virtuale è anche possibile (Cap. VI, n. 13), così noi possiamo
Pagina 645
Già ci occupammo diffusamente della Statica dei solidi (Cap. XIII).
Pagina 654
noi ricavata (Cap. XIV) come caso limite di quella dei sistemi articolati in base ad un ovvio postulato specifico (§ 3 del cit. Cap.), si può dedurre
Pagina 656
È dunque verificata la condizione di stabilità nel senso statico definito al § 4 del Cap. IX.
Pagina 659
(dove, per maggior chiarezza, si designa con a a l'accelerazione assoluta) col teorema del Coriolis, espresso (Cfr. Cap. IV, n. 3) dalla equazione
Pagina 690
Per giustificare questa asserzione basta, se si tratta di vincoli privi di attrito, invocare il principio dei lavori virtuali, cioè (Cap. prec., n. 2
Pagina 691
Detta ω la velocità angolare, e Q la proiezione sull’asse di rotazione del generico punto P che si considera, sappiamo (Cap. III, n. 12) che
Pagina 694
1. in base alla legge fondamentale dell’attrito di rotolamento (Cap. XI, § 6), e ammettendo che lo sforzo di trazione sia sensibilmente applicato all
Pagina 709
4. Si applichi la nozione statica di stabilità (Cap. IX, § 4) all’equilibrio relativo di un punto pesante costretto a restare sopra una sfera
Pagina 729
Soltanto in Dinamica, nella teoria degli impulsi (Cap. VIII) si è condotti ad una rappresentazione schematica di fenomeni di moto, che fa intervenire
Pagina 81