vale a dire si pone
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Nel primo la sarà positiva o negativa secondo che è cioè il moto sarà retrogrado prima dell’istante vale a dire nella fase ritardata; progressivo
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Questa identità vale per qualsiasi moto: nel caso dei moti centrali, ne risulta, in base alla (53)
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si annullano e il vettore (P - O) Λ a ha due componenti nulle mentre la terza vale Se ne deduce, in base alla (53), che l'equazione differenziale
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inoltre vale manifestamente pel prodotto scalare la proprietà commutativa
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(8) per ogni coppia di punti P 1, P 1 , si conclude, integrando rispetto al tempo, che vale per essi anche la (7).
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Infatti vale la identità
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mentre per l'accelerazione assoluta vale ancora l'espressione (9), pocanzi ottenuta nel caso del moto di trascinamento rotatorio uniforme. Ciò appare
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Dalla (26) risulta senz’altro che i due prodotti v 1 Λ (v 2 Λ v 3) (v 1 Λ v 1) Λ v 3 non coincidono; in altre parole non vale pel prodotto vettoriale
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Notiamo ancora come dalle formole (8) risulti immediatamente il teorema del Cardano (n. 13) vale a dire che per b = 2 a l’ipocicloide traiettoria di
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la lunghezza di un arco elementare ds (contato positivamente nel verso delle Θ crescenti) vale
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Per definizione, il passo della ruota r vale quello della ruota R', analogamente L’eguaglianza si traduce nella legge di proporzionalità
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La stessa conclusione vale naturalmente anche per gli ingranaggi a fianchi rettilinei, dacché questi (n. 64, b) rientrano nei precedenti come caso
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Concludendo, anche quando sul punto agiscono simultaneamente quante si vogliono forze, vale l’equazione fondamentale (2), colla avvertenza essenziale
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Con tale convenzione, il postulato fondamentale della Meccanica si enuncia in modo conciso ed esatto dicendo che vale la (4) pel moto assoluto.
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onde risulta che la F è ortogonale al dP. Poiché ciò vale qualunque sia lo spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale, si conclude che
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cioè, all’ingrosso, 1 kg. vale 106 dine, multiplo dell’unità di forza, che ha ricevuto un nome speciale e si chiama megadine. Più esattamente una
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33. Il rapporto vale, nel caso di sistemi geometricamente e materialmente simili, per resistenze di qualsiasi specie, purché direttamente
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L’energia cinetica T che possiede arrivando al. suolo vale kgm. 11.85. (Si trascura la resistenza dell’aria).
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restare il corpo in equilibrio vale p sin p sin (α - φ), con manifesto significato delle lettere.
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ove la sommatoria va estesa a tutto il volume S occupato da C. Poiché questa relazione vale (n. 4) qualunque sia la divisione in parti del corpo
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e poiché (componente di P i - O secondo r) vale x iα+ y iβ + z iγ, avremo
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e quindi, ricordando che la massa totale vale μab c
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sicché l’area vale
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e il raggio di girazione vale
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17 . Il raggio di girazione di un triangolo omogeneo, rispetto ad un lato vale essendo h l'altezza corrispondente a quel lato. Il raggio di girazione
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16. Il raggio di girazione di un rettangolo omogeneo di lati a, b, rispetto al lato di lunghezza a, vale
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esercizio, sia ricorrendo ai nn. 30 e 21) che il raggio di girazione, rispetto ad un asse baricentrale, parallelo ad uno degli spigoli, vale essendo
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momento rispetto all’asse baricentrale parallelo alle basi (cioè ai segmenti di lunghezza B o b)vale
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25. Il raggio di girazione, rispetto ad un generico diametro, di un involucro sferico omogeneo vale
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24. Per una corona circolare omogenea, compresa tra due circoli di raggi R 1, R 1 il momento rispetto ad un diametro vale (v densità), e il momento
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Il momento d’inerzia Ί del corpo vale per conseguenza:
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masse distribuite con continuità entro un campo a tre, o due, o una dimensione; vale a dire di un corpo, o superficie, o linea materiale C.
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Le cose vanno insomma come se U fosse somma di un numero finito di termini, nel qual caso vale la regola elementare che la derivata della somma non è
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e vale la cosidetta regola di derivazione sotto il segno, in quanto si ha che
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(tenendo conto che il volume di dK vale 4πρ2dρ)
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È appena necessario osservare che, per ρ = K 1, ove si tenga conto che la massa totale m della crosta vale l’espressione (14) può essere scritta
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Risposta. - Il risultante è puramente normale (ai piani delle due aree) e vale 2π fv 2 σ (σ misura di ciascuna delle due aree, v densità).
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1° per un cono, l’attrazione nel vertice vale
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Determinare le reazioni in A ed in B, supponendo trascurabile l’attrito del perno B. [La componente verticale (verso l'alto) della reazione in A vale
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Va notato che anche qui vale la formula
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Vale allora per ogni punto P la regola del n. precedente, e, anche nelle conclusioni finali, il divario dall’equilibrio assoluto al relativo sarà
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La forza centripeta ha pertanto carattere di forza conservativa; il suo potenziale unitario (cioè riferito all’unità di massa) vale
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83.I vettori t, n, e la curvatura per un’elica circolare. - In base al n. prec., la componente k x t di t secondo k vale cosϑ; la differenza
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2.° La curvatura vale e quindi il raggio relativo
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1.° Le azioni (in senso favorevole al moto) esercitate dalla cinghia dell’arco Il loro momento risultante vale (n. 27) rΔT. Dacché, nelle condizioni
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Val la pena di rilevare che quando vale la (17''), il che avviene nella maggior parte dei casi usuali, si ha dalla (16')
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di raggio) vale talché rappresenta la deviazione in gradi.
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Importa tener presente che tutto ciò vale sotto la essenziale condizione che la terna Ωξηζ sia fissa rispetto alla Oxyz ben altrimenti vanno le cose
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della proiezione ortogonale P 1 di P sul piano z = 0 (n. 5), la velocità di P 1 è il vettore che giace in codesto piano e ha le componenti vale a
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Accademia della crusca
